1ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 1ª série
Tipo: Vestibular (FUVEST, UNICAMP, UNESP, UERJ e similares)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 1h10min
Instruções gerais:
– Utilize uma calculadora científica se necessário.
– As questões são de múltipla escolha, escolha apenas uma alternativa para cada questão.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1: (Difícil)
Em um estudo sobre as notas dos alunos em Matemática, foi coletado um conjunto de dados que apresenta as seguintes notas: 5, 7, 8, 6, 9, 10, 7, 8, 9, 6. Qual é a mediana dessas notas?
Questão 2: (Difícil)
Um professor de estatística apresentou os dados de duas turmas sobre o número de livros lidos em um mês. A turma A leu 4, 5, 3, 6 e 8 livros, enquanto a turma B leu 5, 6, 5, 4 e 7 livros. Qual turma apresentou a maior média de livros lidos?
Questão 3: (Difícil)
Considere a tabela abaixo que mostra a quantidade de horas que 10 alunos passaram estudando para um teste:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Alunos} & \text{Horas} \\
\hline
1 & 2 \\
2 & 4 \\
3 & 3 \\
4 & 5 \\
5 & 2 \\
6 & 6 \\
7 & 3 \\
8 & 4 \\
9 & 7 \\
10 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]
Qual é o desvio padrão das horas estudadas?
Questão 4: (Difícil)
Um gráfico de barras foi criado para mostrar a quantidade de frutas vendidas em uma feira. O número de maçãs, bananas e laranjas vendidas foi, respectivamente, 50, 30 e 20. Qual a porcentagem de maçãs vendidas em relação ao total de frutas vendidas?
Questão 5: (Difícil)
Em uma pesquisa, foi perguntado a 100 pessoas qual era a sua cor favorita. Os resultados foram: 40% escolheram azul, 30% vermelho e 30% verde. Se a amostra fosse aumentada para 200 pessoas, qual seria a expectativa do número de pessoas que escolheriam azul?
Questão 6: (Difícil)
Durante uma análise estatística, um pesquisador fez um gráfico de dispersão que mostra a relação entre horas estudadas e notas em um teste. Se a correlação entre as variáveis foi de 0,85, qual a interpretação correta dessa correlação?
Questão 7: (Difícil)
Em um experimento, um grupo de alunos foi dividido em dois grupos: um com 12 alunos e outro com 8. O grupo menor obteve notas de 7, 5, 6, 8, 7, 6, 5, 4. Qual é a média das notas desse grupo?
Questão 8: (Difícil)
Uma pesquisa em uma loja revelou que 60% dos clientes preferem comprar produtos em promoção. Se 500 clientes foram entrevistados, quantos deles preferem produtos em promoção?
Questão 9: (Difícil)
A tabela abaixo mostra a quantidade de vendas de três tipos de produtos em uma loja durante uma semana:
\[
\begin{array}{|c|c|c|}
\hline
\text{Produto} & \text{Vendas} \\
\hline
\text{Produto A} & 150 \\
\text{Produto B} & 200 \\
\text{Produto C} & 50 \\
\hline
\end{array}
\]
Qual é a moda das vendas?
Questão 10: (Difícil)
Um estudante coletou dados sobre a idade de 15 pessoas em uma sala de aula. A média das idades é 20 anos, e a soma das idades é 300 anos. Se uma nova pessoa de 25 anos se juntar à sala, qual será a nova média?
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QUESTÕES DISSERTATIVAS
Questão 1:
Um aluno coletou dados sobre a altura de 10 alunos de sua classe, conforme a tabela abaixo:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Alunos} & \text{Altura (cm)} \\
\hline
1 & 160 \\
2 & 165 \\
3 & 170 \\
4 & 175 \\
5 & 180 \\
6 & 160 \\
7 & 162 \\
8 & 174 \\
9 & 168 \\
10 & 172 \\
\hline
\end{array}
\]
1. Calcule a média e a mediana das alturas.
2. Discuta a importância dessas medidas para entender a distribuição das alturas na turma.
Resposta:
—
Questão 2:
Um grupo de alunos realizou uma pesquisa sobre as redes sociais que utilizam e obteve os seguintes dados:
– Facebook: 25 alunos
– Instagram: 30 alunos
– Twitter: 15 alunos
– TikTok: 10 alunos
– Outros: 20 alunos
1. Calcule a porcentagem de alunos que utilizam cada rede social.
2. Comente como essas informações podem ser úteis para uma campanha de marketing direcionada.
Resposta:
—
Questão 3:
Um gráfico de setores foi elaborado para representar a distribuição de gastos mensais de uma família em diferentes categorias: alimentação, transporte, lazer e saúde. A família gasta 40% com alimentação, 25% com transporte, 20% com lazer e 15% com saúde.
1. Se o gasto total mensal é de R$ 2.000, calcule quanto a família gasta em cada categoria.
2. Proponha uma melhoria que poderia ser feita nos gastos da família com base nos dados apresentados.
Resposta:
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: C
Justificativa: Para encontrar a mediana, os dados devem ser organizados em ordem crescente: 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10. A mediana é o valor central, que é 8.
Distratores:
Questão 2: B
Justificativa: Turma A: média = \( \frac{4 + 5 + 3 + 6 + 8}{5} = 5,2 \) e Turma B: média = \( \frac{5 + 6 + 5 + 4 + 7}{5} = 5,4 \). Turma B tem média maior.
Distratores:
Questão 3: B
Justificativa: A média das horas estudadas é de \( 3,5 \) e o desvio padrão é \( 1,75 \).
Distratores:
Questão 4: C
Justificativa: Total de frutas = 50 + 30 + 20 = 100. Porcentagem de maçãs = \( \frac{50}{100} \times 100 = 50\% \).
Distratores:
Questão 5: C
Justificativa: Para 200 pessoas, \( 60\% = 0,6 \times 200 = 120 \) pessoas.
Distratores:
Questão 6: C
Justificativa: Correlação de 0,85 indica uma forte relação positiva entre horas estudadas e notas.
Distratores:
Questão 7: D
Justificativa: Média = \( \frac{7 + 5 + 6 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4}{8} = 6,0 \).
Distratores:
Questão 8: B
Justificativa: \( 60\% \) de 500 = \( 0,6 \times 500 = 300 \).
Distratores:
Questão 9: C
Justificativa: A moda é o valor que aparece com mais frequência, que é 200.
Distratores:
Questão 10: B
Justificativa: Nova média = \( \frac{300 + 25}{16} = 21 \) anos.
Distratores:
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