✨ SIMULADO

1ª série – Matemática

📋 Simulado Geral (misto de estilos)

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SIMULADO – Matemática – 1ª série

Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)

Nome do aluno: _________________________

Escola: _________________________

Data: ____/____/____

Turma: _________ Nº: _____

Duração: 1h

Instruções gerais:

– Utilize calculadora apenas quando necessário.

– Responda todas as questões de forma clara e objetiva.

– Revise suas respostas antes de entregar.

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QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1 (Médio)

Em uma pesquisa, foram coletados dados sobre a altura e o peso de um grupo de jovens. Observou-se que, conforme a altura aumentava, o peso também aumentava. Essa relação pode ser representada por uma função. Qual alternativa identifica corretamente essa relação?

AA relação entre altura e peso é uma função quadrática.

BA relação entre altura e peso é uma função afim.

CA relação entre altura e peso é uma função não linear.

DA relação entre altura e peso é uma função modular.

EA relação entre altura e peso é uma função exponencial.

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Questão 2 (Médio)

Um triângulo $ ABC $ é semelhante a um triângulo $ DEF $. Se $ AB = 6 $ cm, $ AC = 8 $ cm e $ DE = 9 $ cm, qual é o comprimento do lado $ DF $ se a razão de semelhança entre os triângulos é $ \frac{3}{2} $?

A10 cm

B12 cm

C15 cm

D18 cm

E20 cm

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Questão 3 (Difícil)

Um arquiteto está projetando um novo edifício. A planta contém um triângulo onde a base mede $ 10 \, m $ e a altura $ 6 \, m $. Usando o Teorema de Tales, ele deseja criar um triângulo semelhante que terá uma altura de $ 9 \, m $. Qual será a medida da nova base?

A$ 12 \, m $

B$ 15 \, m $

C$ 16 \, m $

D$ 18 \, m $

E$ 20 \, m $

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Questão 4 (Médio)

Considere os conjuntos $ A = \{1, 2, 3, 4, 5\} $ e $ B = \{3, 4, 5, 6, 7\} $. Qual é a interseção entre os conjuntos $ A $ e $ B $?

A$ \{1, 2\} $

B$ \{3, 4\} $

C$ \{5\} $

D$ \{3, 4, 5\} $

E$ \{6, 7\} $

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Questão 5 (Fácil)

Um gráfico representa uma função que é crescente em todo seu domínio. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente essa função?

AA função é constante.

BA função tem um máximo.

CA função tem um mínimo.

DPara todo $ x_1 < x_2 $, $ f(x_1) < f(x_2) $.

EPara todo $ x_1 > x_2 $, $ f(x_1) > f(x_2) $.

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Questão 6 (Médio)

Um estudante precisa resolver a seguinte equação: $ 2x + 3 = 11 $. Qual é o valor de $ x $?

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Questão 7 (Fácil)

Em uma função linear, o coeficiente angular é $ 2 $ e a ordenada na origem é $ 3 $. Qual é a equação dessa função?

A$ y = 2x + 3 $

B$ y = 3x + 2 $

C$ y = 3 + 2x $

D$ y = 2 + 3x $

E$ y = 5x – 2 $

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Questão 8 (Difícil)

Dado o gráfico de uma função quadrática $ f(x) = ax^2 + bx + c $, onde a concavidade é para cima e o vértice está localizado em $ (2, -3) $. Qual é a característica correta dessa função?

AO coeficiente $ a $ é negativo.

BO gráfico cruza o eixo $ y $ em $ -3 $.

CA função tem um mínimo em $ x = 2 $.

DA função é crescente para $ x < 2 $.

EA função é decrescente para $ x > 2 $.

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Questão 9 (Médio)

Uma sala de aula tem a forma de um retângulo com comprimento de $ 8 \, m $ e largura de $ 5 \, m $. Qual é a área total da sala?

A$ 30 \, m^2 $

B$ 35 \, m^2 $

C$ 40 \, m^2 $

D$ 45 \, m^2 $

E$ 50 \, m^2 $

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Questão 10 (Médio)

Se a função $ f(x) = 3x – 4 $ representa a receita (em R$) de um produto em função da quantidade vendida $ x $, qual será a receita quando $ x = 10 $?

AR$ 26

BR$ 28

CR$ 30

DR$ 32

ER$ 34

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QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 1

Utilizando o conceito de semelhança de triângulos, calcule o comprimento de um lado de um triângulo que é semelhante a outro triângulo, sabendo que a razão de semelhança é $ \frac{4}{3} $ e um dos lados do triângulo original mede $ 12 \, cm $.

Resposta:

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Questão 2

Um estudante tem um conjunto de números $ \{2, 4, 6, 8\} $ e deseja criar um novo conjunto que contenha apenas os números pares e que sejam menores que 7. Descreva os passos que ele deve seguir e indique o novo conjunto.

Resposta:

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Questão 3

Dado o gráfico de uma função exponencial que passa pelo ponto $ (0, 1) $ e cresce rapidamente, explique como identificar se essa função é crescente ou decrescente e quais são as implicações para a sua interpretação em um contexto real.

Resposta:

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GABARITO COMENTADO

Questão 1: B

A relação entre altura e peso é uma função afim, pois à medida que a altura aumenta, o peso também aumenta de maneira proporcional.

Questão 2: B

A razão de semelhança é $ \frac{3}{2} $. Para encontrar $ DF $, aplicamos a relação $ \frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} $ que resulta em $ DF = \frac{8 \cdot 9}{6} = 12 \, cm $.

Questão 3: A

Usamos o Teorema de Tales, onde a razão de semelhança é $ \frac{9}{6} = \frac{x}{10} $, resultando em $ x = \frac{10 \cdot 9}{6} = 15 \, m $.

Questão 4: D

A interseção é $ \{3, 4, 5\} $, pois são os elementos comuns a ambos os conjuntos.

Questão 5: D

A função é crescente, o que significa que conforme $ x $ aumenta, $ f(x) $ também aumenta.

Questão 6: C

Resolvendo a equação $ 2x + 3 = 11 $: $ 2x = 8 \Rightarrow x = 4 $.

Questão 7: A

A equação da função linear é $ y = 2x + 3 $, com $ 2 $ como coeficiente angular e $ 3 $ como ordenada na origem.

Questão 8: C

Como a concavidade é para cima, o vértice é um ponto de mínimo.

Questão 9: C

A área da sala é dada por $ A = comprimento \times largura = 8 \, m \times 5 \, m = 40 \, m^2 $.

Questão 10: C

Substituindo $ x = 10 $ na função: $ f(10) = 3 \times 10 – 4 = 26 $.

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TABELA RESUMO DO GABARITO

Questão	Gabarito	Dificuldade	Assunto/Tópico
1	B	Médio	Relação entre conjuntos e funções
2	B	Médio	Triângulos semelhantes
3	A	Difícil	Teorema de Tales
4	D	Médio	Interseção de conjuntos
5	D	Fácil	Função crescente
6	C	Médio	Resolução de equações
7	A	Fácil	Equação de função linear
8	C	Difícil	Gráficos de funções quadráticas
9	C	Médio	Geometria plana – áreas
10	C	Médio	Função exponencial