1ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 1ª série
Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais:
– Utilize calculadora apenas quando necessário.
– Leia atentamente cada enunciado.
– Justifique suas respostas sempre que possível.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
Uma empresa de transporte tem um custo fixo de R$ 500,00 para operar uma linha de ônibus, além de um custo variável de R$ 3,00 por passageiro transportado. O custo total \( C \) em reais para transportar \( x \) passageiros pode ser modelado pela função \( C(x) = 500 + 3x \).
Qual é o custo total para transportar 150 passageiros?
Questão 2 (Médio)
Um estudante está analisando a função \( f(x) = 2x + 5 \). Ele deseja saber qual o valor de \( f(10) \).
Qual é o resultado desse cálculo?
Questão 3 (Médio)
Uma loja de eletrônicos vende um aparelho de som por R$ 1.200,00. O proprietário decide aplicar um desconto de 10% sobre o valor de venda. A nova função de preço \( P(x) \) em função do percentual de desconto \( x \) pode ser representada por \( P(x) = 1200(1 – x) \), onde \( x \) é expresso em decimal.
Qual será o preço do aparelho após a aplicação do desconto?
Questão 4 (Médio)
Um gráfico mostra a função linear \( g(x) = 4x – 1 \). Qual é o coeficiente angular dessa função, que representa a taxa de variação?
Questão 5 (Médio)
Em uma competição de matemática, o desempenho dos alunos pode ser modelado pela função \( h(x) = 3x^2 – 2x + 1 \), onde \( x \) é o número de horas de estudo. Qual é o valor de \( h(3) \)?
Questão 6 (Médio)
Um agricultor tem um terreno retangular com largura \( L \) e comprimento \( C \). A área \( A \) do terreno pode ser expressa pela função \( A(L) = L \cdot C \). Se o comprimento é 20 metros e a largura é aumentada em 5 metros, qual será a nova área?
Questão 7 (Médio)
A função \( f(x) = 5 – x \) representa uma reta no plano cartesiano. Qual é o valor de \( x \) quando \( f(x) = 0 \)?
Questão 8 (Médio)
O gráfico de uma função do primeiro grau passa pelos pontos (0, 3) e (2, 7). Qual é a equação dessa função?
Questão 9 (Médio)
Em uma pesquisa, a função que relaciona a quantidade de horas assistidas de TV \( T \) e o número de horas de sono \( S \) é dada por \( S(T) = 8 – 0,5T \). Se um jovem assiste a 6 horas de TV, quantas horas de sono ele terá?
Questão 10 (Médio)
Uma função linear pode ser representada por \( f(x) = mx + b \), onde \( m \) é o coeficiente angular e \( b \) é o coeficiente linear. Se a função \( f(x) = 3x – 4 \) é conhecida, qual é a interseção com o eixo \( y \)?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: B
Justificativa: O custo total é calculado por \( C(150) = 500 + 3 \times 150 = 500 + 450 = 950 \). A alternativa correta é a letra B.
Distratores:
Questão 2: C
Justificativa: Cálculo de \( f(10) = 2 \times 10 + 5 = 20 + 5 = 25 \).
Distratores:
Questão 3: A
Justificativa: Aplicando o desconto de 10%, temos \( P(0.10) = 1200(1 – 0.10) = 1200 \times 0.90 = 1080 \).
Distratores:
Questão 4: A
Justificativa: O coeficiente angular \( m \) da função \( g(x) = 4x – 1 \) é 4.
Distratores:
Questão 5: C
Justificativa: Cálculo de \( h(3) = 3 \times 3^2 – 2 \times 3 + 1 = 27 – 6 + 1 = 22 \).
Distratores:
Questão 6: D
Justificativa: Área original \( A = 20 \times L \); nova largura \( L + 5 \); \( A_{novo} = 20 \times (L + 5) = 20L + 100 \).
Distratores:
Questão 7: A
Justificativa: Para \( f(x) = 0 \), temos \( 5 – x = 0 \Rightarrow x = 5 \).
Distratores:
Questão 8: A
Justificativa: O coeficiente angular é \( \frac{7-3}{2-0} = 2 \); então a equação é \( f(x) = 2x + 3 \).
Distratores:
Questão 9: B
Justificativa: Substituindo \( T=6 \) na função \( S(6) = 8 – 0,5 \times 6 = 8 – 3 = 5 \).
Distratores:
Questão 10: A
Justificativa: A interseção com o eixo \( y \) ocorre quando \( x = 0 \); logo, \( f(0) = 3 \times 0 – 4 = -4 \).
Distratores:
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