1ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 1ª série
Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 1h
Instruções gerais:
– Este simulado contém 10 questões objetivas e 3 questões dissertativas.
– Utilize calculadora, se necessário.
– Responda todas as questões com atenção.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
Texto de apoio: Uma pesquisa da Fundação Getúlio Vargas (FGV) apontou que, em um determinado bairro, 30% das residências possuem acesso à internet. Em um total de 200 residências, quantas não possuem acesso à internet?
Enunciado:
Quantas residências do bairro não têm acesso à internet?
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Questão 2 (Médio)
Texto de apoio: No ciclo de vida de uma planta, o crescimento é descrito por uma função quadrática. Um agricultor observa que, ao longo de 5 semanas, a altura da planta é dada pela função \(h(t) = -2t^2 + 20t + 5\), em que \(h\) é a altura em centímetros e \(t\) é o tempo em semanas.
Enunciado:
Qual a altura máxima que a planta atinge durante o período observado?
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Questão 3 (Médio)
Texto de apoio: Em uma competição de matemática, os alunos ganharam medalhas de acordo com o número de problemas resolvidos. Um aluno resolveu 15 problemas e ganhou 3 medalhas de ouro. Outro aluno resolveu 12 problemas e ganhou 2 medalhas de ouro.
Enunciado:
Qual é a razão entre o número de problemas resolvidos por cada aluno?
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Questão 4 (Médio)
Texto de apoio: Um engenheiro civil está projetando uma rampa para deficientes em uma obra. A rampa deve ter uma altura de 1,5 m e um comprimento de 5 m.
Enunciado:
Qual é a inclinação da rampa em graus? Use o Teorema de Pitágoras para resolver.
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Questão 5 (Médio)
Texto de apoio: A temperatura em uma cidade varia ao longo do dia. Às 10h, a temperatura era de 22°C e, às 15h, ela subiu para 28°C.
Enunciado:
Qual a taxa média de variação da temperatura entre as 10h e as 15h?
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Questão 6 (Médio)
Texto de apoio: O gráfico abaixo mostra a relação entre a quantidade de água em litros e o preço em reais de um determinado produto em uma loja.
Enunciado:
Se um consumidor comprar 5 litros, qual será o custo total, sabendo que a cada litro custa R$ 2,50?
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Questão 7 (Médio)
Texto de apoio: Um aluno está analisando a relação entre a potência de um número e seu resultado. Ele observa que \(2^3 = 8\) e \(3^2 = 9\).
Enunciado:
Qual é a soma dos resultados das potências observadas?
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Questão 8 (Médio)
Texto de apoio: Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm.
Enunciado:
Qual é a hipotenusa do triângulo, segundo o Teorema de Pitágoras?
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Questão 9 (Médio)
Texto de apoio: Um estudante fez um experimento com uma função modular para medir a temperatura em diferentes horários do dia. Às 8h, a temperatura foi de -3°C, e às 14h, de 5°C.
Enunciado:
Qual é a diferença de temperatura entre esses horários?
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Questão 10 (Médio)
Texto de apoio: Uma loja de eletrônicos realiza uma promoção para um novo modelo de celular. O preço original é de R$ 1.200,00 e, com um desconto de 15%, qual será o preço promocional?
Enunciado:
Qual é o preço do celular após o desconto?
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QUESTÕES DISSERTATIVAS
Questão 1
Enunciado:
Um arquiteto precisa calcular a área de um terreno retangular que mede 20 metros de largura e 15 metros de comprimento. Após calcular a área, ele decide que vai dividir o terreno em duas partes iguais. Qual será a área de cada parte após a divisão?
Resposta:
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Questão 2
Enunciado:
Um investidor aplica R$ 1.000,00 em uma conta que rende 5% ao ano. Após 2 anos, qual será o valor total da aplicação? Considere a aplicação como simples.
Resposta:
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Questão 3
Enunciado:
Um estudante resolveu um problema que envolvia a soma de três números racionais: \(x\), \(y\) e \(z\). Ele obteve a soma \(x + y + z = 15\). Se \(x = 5\) e \(y = 7\), qual é o valor de \(z\)?
Resposta:
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GABARITO COMENTADO
Questão 1
Gabarito: B
Justificativa: A porcentagem de residências com internet é 30% de 200, ou seja, \(0,3 \times 200 = 60\). Assim, as que não têm acesso são \(200 – 60 = 140\).
Distratores:
Questão 2
Gabarito: B
Justificativa: A altura máxima ocorre no vértice da parábola, dado por \(t = -\frac{b}{2a} = -\frac{20}{2 \times -2} = 5\). Substituindo \(t\) na função, \(h(5) = -2(5^2) + 20(5) + 5 = 65\).
Distratores:
Questão 3
Gabarito: A
Justificativa: A razão é \(15:12\), simplificando, dá \(5:4\).
Distratores:
Questão 4
Gabarito: B
Justificativa: Usando o Teorema de Pitágoras, \(a^2 + b^2 = c^2\). \(1,5^2 + b^2 = 5^2\) resulta em \(b = \sqrt{25 – 2,25} = 4,79\), e a inclinação é \( \tan^{-1}\left(\frac{1,5}{4,79}\right) \approx 36,87°\).
Distratores:
Questão 5
Gabarito: C
Justificativa: A taxa média de variação é \(\frac{28 – 22}{15 – 10} = \frac{6}{5} = 1,2°C/h\).
Distratores:
Questão 6
Gabarito: B
Justificativa: O custo total é \(5 \times 2,50 = R\$ 12,50\).
Distratores:
Questão 7
Gabarito: C
Justificativa: A soma é \(8 + 9 = 17\).
Distratores:
Questão 8
Gabarito: B
Justificativa: Usando o Teorema de Pitágoras, \(6^2 + 8^2 = c^2\) resulta em \(c = 10\).
Distratores:
Questão 9
Gabarito: C
Justificativa: A diferença é \(5 – (-3) = 5 + 3 = 8°C\).
Distratores:
Questão 10
Gabarito: B
Justificativa: O preço após o desconto é \(1.200 – 0,15 \times 1.200 = 1.020\).
Distratores:
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Respostas Esperadas para Questões Dissertativas
Questão 1
Resposta Esperada: A área total do terreno é \(20 \times 15 = 300 \text{ m}^2\). Após a divisão, cada parte terá \(300 \div 2 = 150 \text{ m}^2\).
Questão 2
Resposta Esperada: O valor após 2 anos é \(1.000 \times (1 + 0,05 \times 2) = R\$ 1.100,00\).
Questão 3
Resposta Esperada: O valor de \(z\) é \(15 – 5 – 7 = 3\).
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Critérios de Avaliação para Questões Dissertativas
– Clareza na Resposta: 0 a 2 pontos
– Cálculo Correto: 0 a 3 pontos
– Uso de Fórmulas: 0 a 2 pontos
– Apresentação da Resposta: 0 a 1 ponto
Total: 8 pontos por questão dissertativa.