1ª série – Matemática
SIMULADO – Matemática – 1ª série
Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 1h
Instruções Gerais:
– Este simulado contém 10 questões objetivas e 3 dissertativas.
– Utilize calculadora quando necessário.
– Leia atentamente cada enunciado e escolha a alternativa que julgar correta.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
A tabela abaixo apresenta a quantidade de frutas vendidas em uma feira durante um dia.
Qual a média de frutas vendidas nesse dia?
Questão 2 (Médio)
Em um estudo sobre a altura dos alunos de uma escola, os dados foram organizados em um gráfico de barras. A altura média dos alunos é de 1,65 m. Qual alternativa representa uma variável contínua?
Questão 3 (Médio)
Um grupo de alunos registrou as idades dos participantes de um campeonato de matemática. As idades são: 15, 16, 15, 17, 16, 18, 17. Qual é a mediana das idades?
Questão 4 (Médio)
Um estudante analisou a distribuição das notas de uma prova e obteve o seguinte gráfico de setores:
– 30% dos alunos tiraram entre 0 e 5;
– 40% tiraram entre 5 e 7;
– 30% tiraram entre 7 e 10.
Se 100 alunos fizeram a prova, quantos alunos tiraram entre 5 e 7?
Questão 5 (Médio)
Uma pesquisa foi realizada com 120 pessoas sobre o tempo que passam em frente à televisão por dia. Os resultados foram organizados em uma tabela de frequência. Se 50 pessoas assistem menos de 2 horas, 40 pessoas assistem entre 2 e 4 horas e 30 pessoas assistem mais de 4 horas, qual é a moda dos dados?
Questão 6 (Difícil)
Considerando a seguinte distribuição de dados:
Qual é a média ponderada da faixa etária considerando que cada faixa tem como ponto médio o valor médio da faixa?
Questão 7 (Difícil)
Um professor aplicou uma prova com 4 questões. As notas dos alunos foram as seguintes: 3, 4, 2, 5, 4, 3, 5. Qual é a variância das notas dos alunos?
Questão 8 (Difícil)
Uma empresa coletou dados sobre o salário de seus funcionários e apresentou o resultado em um gráfico de boxplot. O salário mínimo da empresa é de R\$1.500 e o máximo é de R\$5.000. Se a mediana dos salários é de R\$3.500 e os quartis são Q1 = R\$2.500 e Q3 = R\$4.500, qual a amplitude interquartil (AIQ)?
Questão 9 (Médio)
Durante uma pesquisa sobre os hábitos de consumo de água de uma população, constatou-se que, em média, cada pessoa consome 2 litros de água por dia. Se a população é de 1.000 pessoas, qual é o total consumido em um mês (30 dias)?
Questão 10 (Médio)
Em uma análise sobre as notas de 50 alunos em uma disciplina, o professor obteve a seguinte tabela de frequência:
Qual a porcentagem de alunos que obteve nota 7 ou mais?
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QUESTÕES DISSERTATIVAS
Questão 1
Um grupo de alunos fez uma pesquisa para saber quantas horas por semana eles estudam. Eles obtiveram os seguintes dados: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 e 50 horas. Calcule a média, mediana e moda das horas estudadas.
Resposta:
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Questão 2
Em uma competição de matemática, 100 alunos participaram, e suas notas foram distribuídas conforme a tabela abaixo:
Calcule a média das notas considerando a distribuição. Justifique seu raciocínio.
Resposta:
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Questão 3
Um artista fez uma pesquisa sobre a quantidade de obras vendidas em 5 exposições. Os dados são: 15, 20, 25, 30 e 10 obras. Qual é o desvio padrão das obras vendidas? Explique o processo de cálculo.
Resposta:
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GABARITO COMENTADO
Questão 1
Gabarito: C
Justificativa: A média é calculada somando todas as quantidades e dividindo pelo número total de frutas:
\[
\text{Média} = \frac{50 + 40 + 30 + 20 + 10}{5} = \frac{150}{5} = 30
\]
As alternativas A, B e D são valores incorretos para a média. A alternativa E representa um valor maior que o total.
Questão 2
Gabarito: B
Justificativa: A altura dos alunos é uma variável contínua, pois pode assumir uma infinidade de valores em um intervalo. As demais alternativas representam variáveis discretas.
Questão 3
Gabarito: B
Justificativa: Para encontrar a mediana, organizamos as idades: 15, 15, 16, 16, 17, 17, 18. A mediana é o valor central: 16. As demais alternativas não correspondem à mediana.
Questão 4
Gabarito: B
Justificativa: 40% de 100 alunos é igual a 40 alunos. As alternativas A, C, D e E apresentam quantidades incorretas.
Questão 5
Gabarito: A
Justificativa: A faixa “menos de 2 horas” tem a maior frequência de 50 pessoas, tornando-se a moda. As demais opções não têm frequência maior.
Questão 6
Gabarito: C
Justificativa: A média ponderada é calculada como:
\[
\text{Média} = \frac{(5)(10) + (15)(20) + (25)(30) + (35)(25) + (45)(15)}{10 + 20 + 30 + 25 + 15} = \frac{150 + 300 + 750 + 875 + 675}{100} = \frac{2750}{100} = 27,5
\]
As demais alternativas não correspondem ao resultado correto.
Questão 7
Gabarito: B
Justificativa: Para calcular a variância, primeiro encontramos a média e depois utilizamos a fórmula:
\[
\text{Variância} = \frac{\sum (x_i – \mu)^2}{n}
\]
Calculando, obtemos 1,20. As demais alternativas não correspondem ao resultado.
Questão 8
Gabarito: B
Justificativa: A amplitude interquartil é calculada como:
\[
\text{AIQ} = Q3 – Q1 = 4500 – 2500 = 2000
\]
As demais alternativas não representam a AIQ correta.
Questão 9
Gabarito: B
Justificativa: O total consumido em um mês é calculado como:
\[
\text{Total} = 1000 \times 2 \, \text{litros/dia} \times 30 \, \text{dias} = 60000 \, \text{litros}
\]
As alternativas A, C, D e E são incorretas.
Questão 10
Gabarito: E
Justificativa: A porcentagem de alunos com nota 7 ou mais é:
\[
\text{Percentagem} = \frac{20 + 15}{50} \times 100 = 70\%
\]
As demais alternativas não correspondem ao cálculo correto.
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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FIM DO SIMULADO