✨ SIMULADO

1ª série – Matemática

📋 ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)

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SIMULADO – Matemática – 1ª série

Tipo: ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio)

Nome do aluno: _________________________

Escola: _________________________

Data: ____/____/____

Turma: _________ Nº: _____

Duração: 45 minutos

Instruções gerais:

– Este simulado contém 5 questões objetivas e 3 dissertativas.

– Utilize uma calculadora, se necessário.

– Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que você considera correta.

—

QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1 (Médio)

Texto de apoio: A prefeitura de uma cidade está planejando a construção de um novo parque. O espaço disponível para o parque é um quadrado com área de $ 36 \, m^2 $.

Enunciado: Qual é a medida do lado do quadrado que representa o espaço do parque?

A$ 6 \, m $

B$ 12 \, m $

C$ 18 \, m $

D$ 36 \, m $

E$ 24 \, m $

Questão 2 (Médio)

Texto de apoio: Um estudante resolveu a equação do 1º grau $ 3x – 5 = 10 $. Ele afirmou que a solução é $ x = 5 $.

Enunciado: Qual é a solução correta da equação apresentada?

A$ x = 3 $

B$ x = 4 $

C$ x = 5 $

D$ x = 10 $

E$ x = 15 $

Questão 3 (Difícil)

Texto de apoio: Um agricultor deseja plantar um campo retangular com comprimento $ 2x + 4 $ e largura $ x – 2 $. Para que a área do campo seja de $ 48 \, m^2 $, ele precisa resolver a equação $ (2x + 4)(x – 2) = 48 $.

Enunciado: Qual é uma das soluções da equação quadrática que representa a área do campo?

A$ x = 6 $

B$ x = 4 $

C$ x = 2 $

D$ x = 8 $

E$ x = 0 $

Questão 4 (Médio)

Texto de apoio: Um comerciante comprou um lote de camisetas por R$ 120,00 e vendeu cada uma por R$ 15,00.

Enunciado: Quantas camisetas ele precisa vender para obter um lucro de R$ 60,00?

A6 camisetas

B8 camisetas

C4 camisetas

D10 camisetas

E12 camisetas

Questão 5 (Difícil)

Texto de apoio: Um grupo de alunos está estudando a relação entre duas variáveis $ x $ e $ y $ representadas pela função linear $ y = 2x + 3 $.

Enunciado: Qual é o valor de $ y $ quando $ x = 5 $?

A10

B11

C13

D15

E17

—

QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 6

Enunciado: Resolva o sistema de equações a seguir:

\[
\begin{cases}
2x + 3y = 12 \\
x – y = 1
\end{cases}
\]

Resposta:

—

Questão 7

Enunciado: Uma empresa lançou um produto que tem a função de custo dada por $ C(x) = 50 + 10x $, onde $ x $ é a quantidade produzida. Se a empresa vende cada produto por R$ 25,00, calcule quantos produtos devem ser vendidos para que a empresa não tenha prejuízo.

Resposta:

—

Questão 8

Enunciado: Uma função quadrática é dada por $ f(x) = x^2 – 4x + 3 $. Determine os valores de $ x $ para os quais $ f(x) = 0 $.

Resposta:

—

GABARITO COMENTADO

Questão 1

Alternativa correta: A

Justificativa: A área de um quadrado é dada por $ A = l^2 $. Assim, $ l = \sqrt{36} = 6 \, m $.

Distratores:

B$ 12 \, m $ (erro de cálculo, $ 12^2 = 144 $)

C$ 18 \, m $ (generalização indevida)

D$ 36 \, m $ (confusão entre área e comprimento)

E$ 24 \, m $ (confusão entre área e comprimento)

Questão 2

Alternativa correta: B

Justificativa: Resolvendo a equação $ 3x – 5 = 10 $:

\[
3x = 15 \implies x = 5
\]

Distratores:

A$ 3 $ (erro de cálculo)

C$ 5 $ (afirmação correta, mas não é a resposta correta)

D$ 10 $ (confusão de operações)

E$ 15 $ (confusão no valor de $ x $)

Questão 3

Alternativa correta: A

Justificativa: A equação $ (2x + 4)(x – 2) = 48 $ se expande e simplifica a uma equação quadrática. Resolvendo, encontramos $ x = 6 $ como solução válida.

Distratores:

B$ 4 $ (erro de cálculo)

C$ 2 $ (solução não válida)

D$ 8 $ (generalização indevida)

E$ 0 $ (não é uma solução)

Questão 4

Alternativa correta: B

Justificativa: Para obter lucro de R$ 60,00, ele precisa vender camisetas que cobrem o custo total e ainda gerem lucro. Assim, $ 120 + 60 = 180 \rightarrow 180 / 15 = 12 $.

Distratores:

A6 (erro de cálculo)

C4 (subestimação dos custos)

D10 (cálculo incorreto)

E12 (valor incorreto)

Questão 5

Alternativa correta: C

Justificativa: Substituindo $ x = 5 $ na função, temos $ y = 2(5) + 3 = 13 $.

Distratores:

A10 (cálculo incorreto)

B11 (erro ao somar)

D15 (erro de multiplicação)

E17 (erro de adição)

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TABELA RESUMO DO GABARITO

Questão	Gabarito	Dificuldade	Assunto/Tópico
1	A	Médio	Geometria – Área do quadrado
2	B	Médio	Equações do 1º grau
3	A	Difícil	Equações do 2º grau
4	B	Médio	Problemas de lucro
5	C	Difícil	Funções lineares

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RESPOSTAS ESPERADAS – QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 6

Resposta esperada:

1. Resolver a segunda equação para $ x $: $ x = y + 1 $.

2. Substituir na primeira: $ 2(y + 1) + 3y = 12 $.

3. Simplificar e resolver para $ y $: $ 2y + 2 + 3y = 12 \rightarrow 5y = 10 \rightarrow y = 2 $.

4. Substituir $ y $ na segunda: $ x = 2 + 1 \rightarrow x = 3 $.

Critérios de avaliação:

– Correção dos passos: 2 pontos

– Resposta final correta: 2 pontos

Questão 7

Resposta esperada:

1. Para que não haja prejuízo, $ C(x) \leq 25x $.

2. $ 50 + 10x = 25x \rightarrow 50 = 15x \rightarrow x = \frac{50}{15} \approx 3,33 $.

3. Como não se vende frações de produtos, o mínimo é 4 produtos.

Critérios de avaliação:

– Correção dos passos: 3 pontos

– Resposta final correta: 2 pontos

Questão 8

Resposta esperada:

1. Aplicar a fórmula de Bhaskara: $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $.

2. Para $ f(x) = 0 $, temos $ a = 1, b = -4, c = 3 $.

3. $ \Delta = (-4)^2 – 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 – 12 = 4 $.

4. $ x = \frac{4 \pm 2}{2} \rightarrow x_1 = 3, x_2 = 1 $.

Critérios de avaliação:

– Correção dos passos: 3 pontos

– Resposta final correta: 2 pontos

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Esse simulado foi elaborado com o objetivo de avaliar a compreensão dos alunos em conceitos fundamentais de matemática, promovendo a aplicação de conhecimentos em contextos práticos e desafiadores.