9º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 9º ano
Tipo: SAEB / Prova Brasil (avaliação diagnóstica nacional)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais:
– Utilize calculadora quando necessário.
– Leia atentamente cada questão e suas alternativas.
– Marque apenas uma alternativa para cada questão.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Um terreno retangular possui 20 metros de comprimento e 10 metros de largura. Qual é a área desse terreno?
Questão 2 (Fácil)
Um tanque de água tem a forma de um cubo com arestas medindo 3 metros. Qual é o volume total desse tanque?
Questão 3 (Médio)
Um jardim tem a forma de um trapézio, com bases de 5 metros e 7 metros, e altura de 4 metros. Qual é a área do jardim?
Questão 4 (Médio)
Um cilindro tem altura de 10 cm e raio da base de 3 cm. Qual é o volume do cilindro? (Use \( \pi \approx 3,14 \))
Questão 5 (Médio)
Uma piscina tem formato retangular, com 8 metros de comprimento e 4 metros de largura. Se a piscina tem 2 metros de profundidade, qual é o volume total de água que a piscina pode conter?
Questão 6 (Difícil)
Um arquiteto planejou um parque em formato de triângulo equilátero, onde cada lado mede 12 metros. Qual é a área do parque? (Utilize a fórmula da área do triângulo equilátero \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \))
Questão 7 (Difícil)
Um corpo é colocado em um recipiente cúbico cheio de água, e o nível da água sobe 10 cm. Se a aresta do cubo mede 20 cm, qual é o volume de água deslocado?
Questão 8 (Médio)
Um terreno em forma de triângulo retângulo possui catetos medindo 6 metros e 8 metros. Qual é o perímetro desse terreno?
Questão 9 (Médio)
Um tanque cilíndrico tem 5 metros de altura e 2 metros de raio. Qual é a área da superfície lateral do tanque? (Use \( \pi \approx 3,14 \))
Questão 10 (Difícil)
Um lote de terreno retangular tem 50 metros de comprimento e 30 metros de largura. O dono do lote deseja cercá-lo. Qual é o comprimento total da cerca necessária?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: A
Justificativa: A área de um retângulo é dada por \( A = comprimento \times largura \). Portanto, \( A = 20 \times 10 = 200 \, m² \).
Distratores:
Questão 2: C
Justificativa: O volume de um cubo é dado por \( V = a^3 \). Logo, \( V = 3^3 = 27 \, m³ \).
Distratores:
Questão 3: A
Justificativa: A área de um trapézio é dada por \( A = \frac{(b_1 + b_2) \cdot h}{2} \). Assim, \( A = \frac{(5 + 7) \cdot 4}{2} = 24 \, m² \).
Distratores:
Questão 4: A
Justificativa: O volume de um cilindro é \( V = \pi r^2 h \). Logo, \( V = 3,14 \cdot 3^2 \cdot 10 = 94,2 \, cm³ \).
Distratores:
Questão 5: B
Justificativa: O volume da piscina é \( V = comprimento \times largura \times profundidade = 8 \times 4 \times 2 = 64 \, m³ \).
Distratores:
Questão 6: A
Justificativa: A área do triângulo equilátero é \( A = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 12^2 = 36\sqrt{3} \, m² \).
Distratores:
Questão 7: B
Justificativa: O volume deslocado é igual ao volume do cubo que subiu, que é \( V = a^3 = 10^3 = 1000 \, cm³ \).
Distratores:
Questão 8: A
Justificativa: O perímetro é dado por \( P = cateto_1 + cateto_2 + hipotenusa \). Calcule a hipotenusa usando o Teorema de Pitágoras: \( h = \sqrt{6^2 + 8^2} = 10 \). Assim, \( P = 6 + 8 + 10 = 24 \, m \).
Distratores:
Questão 9: A
Justificativa: A área da superfície lateral do cilindro é \( A = 2 \pi r h = 2 \cdot 3,14 \cdot 2 \cdot 5 = 62,8 \, m² \).
Distratores:
Questão 10: A
Justificativa: O comprimento da cerca é o perímetro do retângulo: \( P = 2(comprimento + largura) = 2(50 + 30) = 160 \, m \).
Distratores:
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Esse simulado foi elaborado de acordo com as diretrizes e requisitos solicitados, focando em habilidades e competências necessárias para o 9º ano do Ensino Fundamental.