9º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 9º ano
Tipo: ETEC / Instituto Federal (processo seletivo)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais:
– Utilize calculadora apenas quando necessário.
– Leia atentamente cada questão antes de responder.
– Justifique suas respostas se solicitado.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
Um arquiteto está projetando uma casa e precisa calcular a área de um triângulo cuja base mede 12 m e a altura é de 8 m. Qual é a área desse triângulo?
Questão 2 (Médio)
Um estudante tem um conjunto de 20 canetas, das quais 12 são azuis e 8 são vermelhas. Se ele escolher uma caneta ao acaso, qual é a probabilidade de que a caneta escolhida seja vermelha?
Questão 3 (Médio)
Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e a razão é 3. Qual é o 10º termo dessa progressão?
Questão 4 (Difícil)
Uma loja vende um produto por R$ 240,00. Durante uma promoção, o preço foi reduzido em 15%. Qual é o novo preço do produto?
Questão 5 (Médio)
Um triângulo tem lados de medidas 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a classificação desse triângulo em relação aos seus ângulos?
Questão 6 (Médio)
Um estudante fez uma prova com 20 questões. Ele respondeu corretamente 75% delas. Quantas questões ele acertou?
Questão 7 (Difícil)
A soma de dois números é 30 e a diferença entre eles é 6. Quais são esses números?
Questão 8 (Médio)
Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram que preferem a cor azul. Se 120 pessoas foram entrevistadas, quantas disseram que preferem a cor azul?
Questão 9 (Médio)
Um carro percorre 240 km em 3 horas. Qual é a velocidade média do carro em km/h?
Questão 10 (Difícil)
Um investidor aplica R$ 1.000,00 em um fundo que rende 5% ao ano. Qual será o montante total ao final de 3 anos, considerando juros simples?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1
Alternativa correta: A
Justificativa: A área do triângulo é dada por \( \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} = \frac{12 \times 8}{2} = 48 \, \text{m}^2 \).
As demais alternativas não consideram o cálculo correto da área.
Questão 2
Alternativa correta: B
Justificativa: A probabilidade de escolher uma caneta vermelha é \( P(Vermelha) = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} \).
As outras alternativas representam cálculos incorretos da probabilidade.
Questão 3
Alternativa correta: B
Justificativa: O 10º termo é dado por \( a_n = a_1 + (n-1) \cdot r = 5 + (10-1) \cdot 3 = 5 + 27 = 32 \).
As demais opções não são o resultado correto.
Questão 4
Alternativa correta: A
Justificativa: O desconto é de \( 15\% \) sobre R$ 240,00, ou seja, \( 240 \times 0,15 = 36 \). O novo preço é \( 240 – 36 = 204 \).
As outras alternativas não refletem o cálculo correto do desconto.
Questão 5
Alternativa correta: B
Justificativa: O triângulo é retângulo, pois \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \).
As demais classificações não se aplicam às medidas dadas.
Questão 6
Alternativa correta: A
Justificativa: \( 75\% \) de 20 é \( 0,75 \times 20 = 15 \).
As outras opções não representam os cálculos corretos.
Questão 7
Alternativa correta: C
Justificativa: Os números são \( x + y = 30 \) e \( x – y = 6 \). Resolvendo, temos \( x = 18 \) e \( y = 12 \).
As outras alternativas não satisfazem as condições dadas.
Questão 8
Alternativa correta: B
Justificativa: \( 60\% \) de 120 é \( 0,6 \times 120 = 72 \).
As outras alternativas não refletem o cálculo correto.
Questão 9
Alternativa correta: B
Justificativa: A velocidade média é \( \text{Velocidade} = \frac{distância}{tempo} = \frac{240}{3} = 80 \, \text{km/h} \).
As demais alternativas não correspondem à velocidade média correta.
Questão 10
Alternativa correta: A
Justificativa: O montante em juros simples é \( M = P + J \) onde \( J = P \cdot i \cdot t = 1000 \cdot 0,05 \cdot 3 = 150 \). Assim, \( M = 1000 + 150 = 1150 \).
As outras alternativas não refletem o cálculo correto.
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