8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais: Este simulado contém 10 questões de múltipla escolha. Assinale a alternativa que você considera correta para cada questão. É permitido o uso de calculadora. Boa sorte!
—
QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Um professor de matemática está explicando a função do primeiro grau. Ele afirma que a forma geral dessa função é expressa como \( f(x) = ax + b \), onde \( a \) e \( b \) são constantes. Qual das afirmativas a seguir está correta?
Questão 2 (Fácil)
Ana e Bruno estão estudando a função do primeiro grau. Ana diz que, se \( a > 0 \), a função será sempre crescente. Bruno discorda e afirma que isso depende do valor de \( b \). Quem está correto?
Questão 3 (Médio)
Um gráfico de uma função do primeiro grau passa pelos pontos \( (1, 3) \) e \( (2, 5) \). Qual é a equação dessa função?
Questão 4 (Médio)
Carlos está analisando a função \( f(x) = -3x + 6 \). Qual é o valor de \( f(2) \)?
Questão 5 (Médio)
Um comerciante vende camisetas. O preço de cada camiseta pode ser representado pela função \( p(x) = 25x + 50 \), onde \( x \) é o número de camisetas vendidas. Qual é o custo total para vender 4 camisetas?
Questão 6 (Difícil)
Juliana deseja saber o ponto de interseção da reta representada pela função \( f(x) = 2x – 4 \) com o eixo \( y \). Qual é esse ponto?
Questão 7 (Difícil)
A função \( g(x) = -2x + 8 \) representa a quantidade de produtos restantes em uma loja após \( x \) dias. Se a loja começou com 8 produtos, quantos produtos restarão após 3 dias?
Questão 8 (Difícil)
Um engenheiro precisa calcular o custo de um projeto que pode ser representado pela função \( C(x) = 1000 + 200x \), onde \( x \) é o número de horas trabalhadas. Se ele trabalha 5 horas, qual será o custo total do projeto?
Questão 9 (Difícil)
Se a função \( h(x) = 4x – 12 \) representa a quantidade de água em um tanque em função do tempo em horas, qual é o valor de \( x \) quando a quantidade de água é igual a 0?
Questão 10 (Difícil)
Um estudante observou que a função do primeiro grau \( k(x) = mx + b \) passa pelos pontos \( (0, 2) \) e \( (4, 10) \). Qual é o valor de \( m \)?
—
GABARITO COMENTADO
Questão 1: B
Justificativa: A alternativa B está correta porque \( a \) determina a inclinação da reta. As demais opções estão erradas pois:
Questão 2: A
Justificativa: Ana está correta, pois se \( a > 0 \), a função será sempre crescente, independentemente do valor de \( b \). Bruno está incorreto.
Questão 3: A
Justificativa: A equação da função é \( f(x) = 2x + 1 \). Para encontrar \( a \) (inclinação), calculamos a variação de \( y \) sobre \( x \):
\[
m = \frac{5 – 3}{2 – 1} = 2
\]
A equação geral é \( f(x) = 2x + b \). Usando um ponto, \( 3 = 2(1) + b \Rightarrow b = 1 \).
Questão 4: C
Justificativa: Para calcular \( f(2) \):
\[
f(2) = -3(2) + 6 = -6 + 6 = 0
\]
Portanto, a resposta correta é 0, mas a alternativa correta é a letra C.
Questão 5: C
Justificativa: Para encontrar o custo total para vender 4 camisetas:
\[
p(4) = 25(4) + 50 = 100 + 50 = 150
\]
Questão 6: A
Justificativa: O ponto de interseção com o eixo \( y \) ocorre quando \( x = 0 \):
\[
f(0) = 2(0) – 4 = -4 \Rightarrow (0, -4)
\]
Questão 7: A
Justificativa: Para \( x = 3 \):
\[
g(3) = -2(3) + 8 = -6 + 8 = 2
\]
Questão 8: D
Justificativa: Para calcular o custo total:
\[
C(5) = 1000 + 200(5) = 1000 + 1000 = 2000
\]
Questão 9: B
Justificativa: Para encontrar \( x \) quando a quantidade de água é 0:
\[
0 = 4x – 12 \Rightarrow 4x = 12 \Rightarrow x = 3
\]
Questão 10: B
Justificativa: Para encontrar \( m \):
\[
m = \frac{10 – 2}{4 – 0} = \frac{8}{4} = 2
\]
—
TABELA RESUMO DO GABARITO
—
Este simulado foi elaborado com base nas habilidades necessárias para o 8º ano, conforme a BNCC. Boa sorte nas suas avaliações!