8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: SAEB / Prova Brasil (avaliação diagnóstica nacional)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 30 minutos
Instruções gerais:
– Este simulado contém 10 questões de múltipla escolha.
– Utilize caneta azul ou preta para marcar suas respostas.
– Não é permitido o uso de calculadora.
– Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que julgar correta.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Um agricultor possui um terreno retangular de área \( 120 \, m^2 \). Se a largura do terreno é \( 8 \, m \), qual é o comprimento do terreno?
Questão 2 (Fácil)
Considere a expressão algébrica \( 3x + 5x – 4 \). Qual é o resultado da simplificação dessa expressão?
Questão 3 (Médio)
Um polinômio \( P(x) = 4x^2 + 3x – 7 \) é alterado ao adicionar \( 2x^2 \) e subtrair \( 5 \). Qual é a nova forma do polinômio?
Questão 4 (Médio)
Um estudante deve resolver a equação \( 2(x – 3) = 4 \). Qual é o valor de \( x \)?
Questão 5 (Médio)
Analise a expressão \( (2a + 3)(4a – 1) \). Qual é o resultado dessa multiplicação?
Questão 6 (Médio)
Um polinômio \( Q(x) = x^3 – 2x^2 + x \) é fatorado. Qual é um dos fatores desse polinômio?
Questão 7 (Difícil)
Se \( a = 2 \) e \( b = -3 \), qual é o valor da expressão \( 5a^2 – 4ab + 3b^2 \)?
Questão 8 (Difícil)
A equação \( x^2 – 5x + 6 = 0 \) pode ser fatorada. Quais são as raízes dessa equação?
Questão 9 (Difícil)
Qual é o resultado da expressão \( (x + 2)^2 – (x – 3)^2 \)?
Questão 10 (Difícil)
Um polinômio \( R(x) = x^4 – 2x^3 + x^2 – 5 \) é avaliado em \( x = 1 \). Qual é o resultado?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: B
Justificativa: A área do terreno é calculada pela fórmula \( A = \text{comprimento} \times \text{largura} \). Assim, temos \( 120 = C \times 8 \), logo \( C = \frac{120}{8} = 15 \, m \).
Distratores:
Questão 2: B
Justificativa: A expressão \( 3x + 5x – 4 \) simplifica para \( (3+5)x – 4 = 8x – 4 \).
Distratores:
Questão 3: A
Justificativa: O polinômio \( P(x) = 4x^2 + 3x – 7 + 2x^2 – 5 = (4 + 2)x^2 + 3x – 12 = 6x^2 + 3x – 12 \).
Distratores:
Questão 4: C
Justificativa: Resolvendo \( 2(x – 3) = 4 \), temos \( 2x – 6 = 4 \) e \( 2x = 10 \), logo \( x = 5 \).
Distratores:
Questão 5: A
Justificativa: Multiplicando \( (2a + 3)(4a – 1) \) obtemos \( 8a^2 – 2a + 12a – 3 = 8a^2 + 10a – 3 \).
Distratores:
Questão 6: C
Justificativa: O polinômio \( Q(x) = x^3 – 2x^2 + x \) pode ser fatorado como \( x(x^2 – 2x + 1) = x(x – 1)^2 \).
Distratores:
Questão 7: A
Justificativa: Substituindo \( a = 2 \) e \( b = -3 \) na expressão \( 5a^2 – 4ab + 3b^2 \):
\[
5(2^2) – 4(2)(-3) + 3(-3^2) = 20 + 24 + 27 = 71.
\]
Distratores:
Questão 8: B
Justificativa: A equação \( x^2 – 5x + 6 = 0 \) pode ser fatorada como \( (x – 2)(x – 3) = 0 \), logo as raízes são \( x = 2 \) e \( x = 3 \).
Distratores:
Questão 9: B
Justificativa: A expressão \( (x + 2)^2 – (x – 3)^2 \) é uma diferença de quadrados:
\[
= [(x + 2) – (x – 3)][(x + 2) + (x – 3)] = (5)(2x – 1) = 5(2x – 1).
\]
Distratores:
Questão 10: A
Justificativa: Avaliando \( R(1) = 1^4 – 2(1^3) + 1^2 – 5 = 1 – 2 + 1 – 5 = -5 \).
Distratores:
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