8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 1h
Instruções gerais:
– Utilize calculadora, se necessário.
– Leia atentamente cada enunciado.
– Responda às questões de forma clara e objetiva.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Em uma competição de matemática, Pedro obteve uma nota de \(8,5\) e Maria obteve uma nota de \(7,25\). Qual a porcentagem da nota de Pedro em relação à nota máxima de \(10\)?
Questão 2 (Fácil)
Qual das seguintes frações representa a dízima periódica \(0,666…\)?
Questão 3 (Médio)
Um produto custa R\$200,00 e está com um desconto de \(15\%\). Qual é o preço final do produto?
Questão 4 (Médio)
Um número \(x\) é tal que \(2x + 5 = 19\). Qual é o valor de \(x\)?
Questão 5 (Médio)
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a quantos graus?
Questão 6 (Médio)
Qual é o volume de um cilindro com altura \(10\) cm e raio da base \(3\) cm? (Use \(\pi \approx 3,14\))
Questão 7 (Médio)
Em uma loja, um vestido custa R\$120,00. Se o preço do vestido aumentar \(25\%\), qual será o novo preço?
Questão 8 (Difícil)
Um número é multiplicado por \(3\) e, em seguida, \(5\) é adicionado ao resultado. Se o resultado final é \(20\), qual é o número original?
Questão 9 (Difícil)
Considere a expressão \(x^2 – 5x + 6 = 0\). Quais são as raízes da equação?
Questão 10 (Difícil)
Uma loja vende um produto por R\$250,00, mas com um desconto de \(20\%\). Qual é o preço de custo do produto, se a loja ainda precisa ter uma margem de lucro de \(30\%\) sobre o preço de custo?
Questão 11 (Fácil)
A dízima periódica \(0,3\overline{3}\) pode ser expressa na forma de fração como:
Questão 12 (Médio)
Se \(a = 2\) e \(b = 3\), qual é o valor da expressão \(a^3 + b^2\)?
Questão 13 (Médio)
Um triângulo tem lados de \(8\) cm, \(15\) cm e \(17\) cm. Este triângulo é:
Questão 14 (Difícil)
Qual é o resultado da expressão \(5^2 – (3^2 + 2^2)\)?
Questão 15 (Difícil)
Um investidor aplica R\$1.000,00 em um fundo que rende \(5\%\) ao ano. Qual será o montante após \(2\) anos, considerando juros simples?
Questão 16 (Fácil)
Qual é a fração geratriz da dízima periódica \(0,142857\overline{142857}\)?
Questão 17 (Médio)
Um atleta corre \(12\) km em \(1\) hora e \(30\) minutos. Qual é a sua velocidade média em km/h?
Questão 18 (Difícil)
Qual é o valor de \(x\) para a equação \(4(x – 1) = 2(x + 5)\)?
Questão 19 (Médio)
Uma caixa d’água tem a forma de um prisma retangular com dimensões de \(2\) m de largura, \(3\) m de comprimento e \(1,5\) m de altura. Qual o volume da caixa d’água em litros?
Questão 20 (Difícil)
Dada a expressão \(2x^2 – 8x + 6 = 0\), qual é o valor de \(x\) que satisfaz a equação?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: A
A porcentagem é dada por \(\frac{8,5}{10} \times 100 = 85\%\). As outras opções são valores incorretos de porcentagem.
Questão 2: A
A fração \(\frac{1}{3}\) representa a dízima periódica \(0,666…\). As demais frações não correspondem a esta dízima.
Questão 3: C
Desconto de \(15\%\) sobre R\$200,00 é \(200 \times 0,15 = 30\). O preço final é \(200 – 30 = 170\).
Questão 4: B
Resolvendo \(2x + 5 = 19\): \(2x = 14 \Rightarrow x = 7\). A resposta correta é \(7\).
Questão 5: B
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre \(180^\circ\).
Questão 6: B
Volume do cilindro: \(V = \pi r^2 h = 3,14 \times 3^2 \times 10 = 84,78\) cm³.
Questão 7: D
Aumento de \(25\%\) sobre R\$120,00 é \(120 \times 0,25 = 30\). Novo preço é \(120 + 30 = 150\).
Questão 8: D
Se \(3x + 5 = 20\), então \(3x = 15\) e \(x = 5\).
Questão 9: A
Fatorando a equação: \((x-2)(x-3) = 0\) resulta em \(x = 2\) e \(x = 3\).
Questão 10: C
Preço de custo: Se o desconto é \(20\%\), o preço de venda é \(200 \times 0,8 = 160\) e \(160 = 1,3 \times C \Rightarrow C = \frac{160}{1,3} \approx 123,08\).
Questão 11: A
A dízima periódica \(0,3\overline{3}\) é igual a \(\frac{1}{3}\).
Questão 12: B
Valor da expressão: \(a^3 + b^2 = 2^3 + 3^2 = 8 + 9 = 17\).
Questão 13: A
Os lados \(8, 15\) e \(17\) satisfazem o teorema de Pitágoras, logo o triângulo é retângulo.
Questão 14: C
Cálculo: \(5^2 – (3^2 + 2^2) = 25 – (9 + 4) = 25 – 13 = 12\).
Questão 15: B
Juros simples: \(J = P \cdot i \cdot t = 1000 \cdot 0,05 \cdot 2 = 100\). Montante: \(1000 + 100 = 1200\).
Questão 16: A
A dízima periódica \(0,142857\) é igual a \(\frac{1}{7}\).
Questão 17: B
Velocidade média: \(12 \text{ km} \div 1,5 \text{ h} = 8\) km/h.
Questão 18: A
Resolvendo: \(4(x-1) = 2(x+5) \Rightarrow 4x – 4 = 2x + 10 \Rightarrow 2x = 14 \Rightarrow x = 7\).
Questão 19: A
Volume: \(V = 2 \cdot 3 \cdot 1,5 = 9\) m³ = \(9.000\) L.
Questão 20: C
Usando a fórmula de Bhaskara: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}\). Aqui \(x = 2\) ou \(3\).
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Esse simulado foi elaborado seguindo as diretrizes solicitadas, com questões contextualizadas e alinhadas ao conteúdo do 8º ano. As justificativas no gabarito comentado são fundamentais para o aprendizado e compreensão dos conceitos matemáticos.