7º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 7º ano
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 1h
Instruções gerais:
– Use caneta azul ou preta para responder.
– É permitido o uso de calculadora.
– Leia atentamente cada questão antes de responder.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Em uma competição de matemática, os alunos ganharam pontos de acordo com suas respostas. Um aluno que erra uma pergunta perde 3 pontos e acerta uma pergunta ganha 5 pontos. Se ele começou com 10 pontos e acertou 4 perguntas e errou 2, quantos pontos ele tem agora?
Questão 2 (Fácil)
Ana e Carlos estavam jogando um jogo de tabuleiro. Ana começou com 15 pontos e perdeu 7 pontos em uma rodada, enquanto Carlos começou com 10 pontos e ganhou 5 pontos. Qual é a diferença entre a pontuação final dos dois?
Questão 3 (Médio)
Um restaurante oferece um desconto de 20% em um prato que custa R$ 45,00. Qual é o preço final do prato após o desconto?
Questão 4 (Médio)
No plano cartesiano, um ponto \( A(3, -2) \) e um ponto \( B(-1, 4) \) são plotados. Qual é a distância entre os pontos \( A \) e \( B \)?
Questão 5 (Médio)
Um ciclista percorre 30 km em 1 hora e 15 minutos. Qual é a velocidade média do ciclista em km/h?
Questão 6 (Médio)
Um aluno obteve as seguintes notas em suas provas: 7, 8, 9 e 10. Qual é a média das notas desse aluno?
Questão 7 (Médio)
Em uma loja, um tênis custa R$ 120,00 e está com um desconto de 15%. Qual será o valor do desconto?
Questão 8 (Difícil)
Um número é 5 unidades maior que o dobro de outro número. Se o primeiro número é \( x \) e o segundo é \( y \), qual é a equação que representa essa situação?
Questão 9 (Difícil)
Se a soma de dois números inteiros é igual a 12 e a diferença deles é igual a 4, quais são os números?
Questão 10 (Difícil)
Um triângulo tem lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. Esse triângulo é:
Questão 11 (Fácil)
Qual é o resultado da adição de \( -3 \) e \( 7 \)?
Questão 12 (Fácil)
Qual é o resultado da subtração de \( 5 \) de \( -2 \)?
Questão 13 (Médio)
Em um jogo de tabuleiro, um jogador avança 4 casas para frente e, em seguida, retrocede 6 casas. Qual é a posição final do jogador, considerando que ele começou na posição 0?
Questão 14 (Médio)
Se um número \( x \) é subtraído de \( -5 \) e o resultado é \( -10 \), qual é o valor de \( x \)?
Questão 15 (Médio)
Um gráfico no plano cartesiano representa a função \( y = 2x + 3 \). Qual é o valor de \( y \) quando \( x = 4 \)?
Questão 16 (Difícil)
Um aluno possui uma coleção de 45 selos. Ele decide dar \( x \) selos para cada um de seus 5 amigos. Após distribuir, ele ficará com 20 selos. Qual a expressão que representa a quantidade de selos que ele deu para cada amigo?
Questão 17 (Difícil)
Um triângulo tem uma base de 10 cm e uma altura de 6 cm. Qual é a área do triângulo?
Questão 18 (Difícil)
Um ponto \( P(x, y) \) está no primeiro quadrante do plano cartesiano e a soma das suas coordenadas é 10. Qual alternativa representa uma possível posição do ponto \( P \)?
Questão 19 (Médio)
A soma de dois números inteiros é 14 e um deles é negativo. Se o número negativo é \( -6 \), qual é o outro número?
Questão 20 (Médio)
No plano cartesiano, a coordenada \( (x, -3) \) está a 4 unidades de distância do eixo \( x \). Qual é o valor de \( x \)?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: A
Justificativa: O aluno começou com 10 pontos. Acertando 4 perguntas, ele ganha \( 4 \times 5 = 20 \) pontos. Errou 2 perguntas, perdendo \( 2 \times 3 = 6 \) pontos. Portanto, seus pontos finais são \( 10 + 20 – 6 = 24 \).
Questão 2: B
Justificativa: Ana ficou com \( 15 – 7 = 8 \) pontos e Carlos com \( 10 + 5 = 15 \). A diferença é \( 15 – 8 = 7 \).
Questão 3: B
Justificativa: O desconto é \( 20\% \) de R$ 45,00, que é \( 0,2 \times 45 = 9 \). Portanto, o preço final é \( 45 – 9 = 36 \).
Questão 4: A
Justificativa: A distância entre os pontos \( A(3, -2) \) e \( B(-1, 4) \) é dada pela fórmula:
\[
d = \sqrt{(x_2 – x_1)^2 + (y_2 – y_1)^2} = \sqrt{((-1 – 3)^2 + (4 – (-2))^2)} = \sqrt{(-4)^2 + (6)^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} \approx 7,21
\]
Questão 5: B
Justificativa: A distância percorrida é \( 30 \) km e o tempo é \( 1,25 \) h. A velocidade média é \( \frac{30}{1,25} = 24 \, \text{km/h} \).
Questão 6: B
Justificativa: A média das notas é \( \frac{7 + 8 + 9 + 10}{4} = \frac{34}{4} = 8,5 \).
Questão 7: B
Justificativa: O desconto é \( 15\% \) de R$ 120,00, que é \( 0,15 \times 120 = 18 \).
Questão 8: A
Justificativa: A equação que representa a situação é \( x = 2y + 5 \), pois \( x \) é 5 unidades maior que o dobro de \( y \).
Questão 9: A
Justificativa: Os números são \( x = 8 \) e \( y = 4 \). A soma é \( 8 + 4 = 12 \) e a diferença é \( 8 – 4 = 4 \).
Questão 10: C
Justificativa: O triângulo é retângulo, pois \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \).
Questão 11: A
Justificativa: O resultado da adição \( -3 + 7 = 4 \).
Questão 12: A
Justificativa: A subtração é \( -2 – 5 = -7 \).
Questão 13: A
Justificativa: A posição final é \( 0 + 4 – 6 = -2 \).
Questão 14: B
Justificativa: A equação é \( -5 – x = -10 \), resultando em \( x = 5 \).
Questão 15: B
Justificativa: Para \( x = 4 \): \( y = 2 \times 4 + 3 = 8 + 3 = 11 \).
Questão 16: D
Justificativa: A expressão é \( x = \frac{45 – 20}{5} = 5 \).
Questão 17: A
Justificativa: A área do triângulo é \( \frac{b \cdot h}{2} = \frac{10 \cdot 6}{2} = 30 \, \text{cm}^2 \).
Questão 18: A
Justificativa: A soma das coordenadas deve ser 10. \( 2 + 8 = 10 \).
Questão 19: A
Justificativa: Se a soma é 14 e o número negativo é -6, o outro número é \( 14 – (-6) = 14 + 6 = 20 \).
Questão 20: A
Justificativa: A distância do eixo \( x \) é 4, então \( y = -3 \). Para \( x \), temos duas possibilidades: \( 4 \) ou \( -4 \).
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Observações: Todas as questões foram elaboradas para respeitar os níveis de dificuldade e os conteúdos solicitados. As justificativas foram feitas de forma a auxiliar o aprendizado e a compreensão dos conceitos matemáticos abordados.