7º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 7º ano
Tipo: SAEB / Prova Brasil (avaliação diagnóstica nacional)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 45 minutos
Instruções gerais:
– Utilize caneta azul ou preta para responder.
– É permitido o uso de calculadora.
– Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Difícil)
Um agricultor possui um terreno retangular com área de \( 200 \, m^2 \). Se a largura do terreno é \( 10 \, m \), qual é o comprimento do terreno?
Questão 2 (Difícil)
Maria e João têm, juntos, \( R\$ 120,00 \). Se Maria possui \( R\$ 30,00 \) a mais que João, quanto cada um possui?
Questão 3 (Difícil)
Um carro percorre \( 240 \, km \) em \( 3 \, horas \). Qual é a velocidade média do carro em \( km/h \)?
Questão 4 (Difícil)
Em uma feira, a proporção de frutas vermelhas para frutas verdes é de \( 3:2 \). Se há \( 50 \) frutas no total, quantas são frutas verdes?
Questão 5 (Difícil)
Um estudante obteve as seguintes notas em suas provas: \( 6,0; 7,5; 8,0 \) e \( 9,5 \). Qual é a média das notas?
Questão 6 (Difícil)
Para uma receita de bolo, são necessários \( 2/3 \) de xícara de açúcar. Se você quiser fazer apenas metade da receita, quanto de açúcar será usado?
Questão 7 (Difícil)
Em um jogo, a probabilidade de ganhar é de \( 1/4 \). Se você jogar 8 vezes, qual é a expectativa de vitórias?
Questão 8 (Difícil)
Um vendedor oferece um desconto de \( 15\% \) em um produto que custa \( R\$ 200,00 \). Qual será o preço final após o desconto?
Questão 9 (Difícil)
Um triângulo tem lados medindo \( 5 \, cm \), \( 12 \, cm \) e \( 13 \, cm \). Esse triângulo é classificado como:
Questão 10 (Difícil)
Se um número inteiro \( x \) é dividido por \( 4 \), o resto é \( 2 \). Qual dos seguintes números pode ser \( x \)?
Questão 11 (Difícil)
Um tanque de água tem capacidade de \( 500 \, L \). Se ele está cheio até \( 80\% \), quanto de água falta para encher completamente?
Questão 12 (Difícil)
Em uma pesquisa, \( 60\% \) dos entrevistados preferem a cor azul. Se \( 200 \) pessoas foram entrevistadas, quantas preferem a cor azul?
Questão 13 (Difícil)
Um estudante precisa resolver a equação \( 2x – 4 = 10 \). Qual é o valor de \( x \)?
Questão 14 (Difícil)
Uma loja realiza uma promoção em que um produto custa \( R\$ 80,00 \) com \( 20\% \) de desconto. Qual o valor do desconto?
Questão 15 (Difícil)
Um número é \( 3 \) vezes maior que outro e a soma deles é \( 48 \). Qual é o menor dos dois números?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: A
Justificativa: A área do retângulo é dada pela fórmula \( A = largura \times comprimento \). Assim, \( 200 = 10 \times comprimento \), logo, \( comprimento = \frac{200}{10} = 20 \, m \).
Questão 2: D
Justificativa: Seja \( x \) a quantia que João possui. Assim, Maria possui \( x + 30 \). Então, \( x + (x + 30) = 120 \). Resolvendo, temos \( 2x + 30 = 120 \), logo, \( 2x = 90 \) e \( x = 45 \). Portanto, Maria: \( 75 \) e João: \( 45 \).
Questão 3: A
Justificativa: A velocidade média é calculada por \( v = \frac{d}{t} \). Logo, \( v = \frac{240}{3} = 80 \, km/h \).
Questão 4: A
Justificativa: A soma das partes da proporção é \( 3 + 2 = 5 \). Assim, as frutas verdes são \( \frac{2}{5} \times 50 = 20 \).
Questão 5: B
Justificativa: A média é calculada pela soma das notas dividida pelo número de provas: \( \frac{6 + 7.5 + 8 + 9.5}{4} = 7.5 \).
Questão 6: A
Justificativa: Metade de \( \frac{2}{3} \) é \( \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3} \).
Questão 7: B
Justificativa: A expectativa de vitórias é dada por \( 8 \times \frac{1}{4} = 2 \).
Questão 8: A
Justificativa: O desconto é \( 15\% \) de \( R\$ 200,00 \), ou seja, \( 0,15 \times 200 = R\$ 30,00 \). Portanto, o preço final é \( 200 – 30 = R\$ 170,00 \).
Questão 9: D
Justificativa: Usando o Teorema de Pitágoras, \( 5^2 + 12^2 = 13^2 \). Portanto, é um triângulo retângulo.
Questão 10: B
Justificativa: Números que deixam resto \( 2 \) ao serem divididos por \( 4 \) são \( 2, 6, 10, 14, \ldots \). Portanto, \( 10 \) é uma possibilidade.
Questão 11: B
Justificativa: \( 80\% \) de \( 500 \, L \) é \( 400 \, L \). Portanto, falta \( 500 – 400 = 100 \, L \).
Questão 12: B
Justificativa: \( 60\% \) de \( 200 \) é \( 0,6 \times 200 = 120 \).
Questão 13: C
Justificativa: Resolvendo a equação: \( 2x – 4 = 10 \) leva a \( 2x = 14 \) e \( x = 7 \).
Questão 14: D
Justificativa: O desconto é \( 20\% \) de \( 80 \), ou seja, \( 0,2 \times 80 = 16 \).
Questão 15: B
Justificativa: Seja \( x \) o menor número. Assim, \( 3x + x = 48 \), logo \( 4x = 48 \) e \( x = 12 \).
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Este simulado foi elaborado com base nas diretrizes do SAEB/Prova Brasil, visando avaliar o conhecimento dos alunos em relação a números racionais e suas aplicações.