6º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 6º ano
Tipo: Olimpíada do Conhecimento (OBMEP, OBA, OBF, OBQ, OBB)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 2h
Instruções gerais: Este simulado contém 20 questões de múltipla escolha. Use calculadora apenas se necessário, mas a maioria das questões pode ser resolvida mentalmente. Leia atentamente cada enunciado e escolha a alternativa correta.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Em uma feira, Carlos comprou 3 kg de maçãs a R$ 4,00 o quilo. Quanto ele gastou no total?
Questão 2 (Fácil)
Qual é o resultado de \( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \)?
Questão 3 (Médio)
Um carro percorre 240 km com 20 litros de gasolina. Qual a média de consumo do carro em km/litro?
Questão 4 (Médio)
Um aluno obteve as seguintes notas em três provas: 7,5; 8,0; e 6,5. Qual é a média das notas?
Questão 5 (Médio)
Se \( x = 5 \), qual é o valor de \( 2x^2 – 3x + 1 \)?
Questão 6 (Médio)
Um triângulo tem lados medindo 8 cm, 6 cm e 10 cm. Qual é o perímetro do triângulo?
Questão 7 (Difícil)
A soma dos ângulos internos de um pentágono é \( (n-2) \cdot 180 \), onde \( n \) é o número de lados. Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono?
Questão 8 (Difícil)
Se a razão entre dois números é \( \frac{3}{4} \) e a soma deles é 35, quais são os números?
Questão 9 (Difícil)
Um comerciante comprou uma mercadoria por R$ 1.200,00 e vendeu por R$ 1.500,00. Qual foi a porcentagem de lucro?
Questão 10 (Difícil)
Qual é o resultado de \( \frac{5}{6} \div \frac{2}{3} \)?
Questão 11 (Difícil)
Um retângulo tem comprimento de 12 cm e largura de 5 cm. Qual é a área do retângulo?
Questão 12 (Difícil)
Para uma festa, foram comprados 2,5 kg de salgados. Se cada salgadinho pesa 25 g, quantos salgadinhos foram comprados?
Questão 13 (Médio)
Qual é a mediana dos seguintes números: 3, 7, 2, 9, 5?
Questão 14 (Médio)
Em uma pesquisa, 40% dos entrevistados disseram que gostam de chocolate. Se 200 pessoas foram entrevistadas, quantas afirmaram que gostam de chocolate?
Questão 15 (Difícil)
A raiz quadrada de um número é 9. Qual é o número?
Questão 16 (Médio)
Na loja, uma blusa custa R$ 80,00 e está com 25% de desconto. Qual o preço da blusa após o desconto?
Questão 17 (Difícil)
Qual é o menor múltiplo comum de 6 e 8?
Questão 18 (Difícil)
Se \( \frac{a}{b} = \frac{3}{5} \) e \( a + b = 40 \), qual é o valor de \( a \)?
Questão 19 (Difícil)
Um número é 30% maior que 50. Qual é esse número?
Questão 20 (Médio)
Qual é a moda dos números: 2, 3, 5, 2, 4, 2, 6, 3?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: B
Justificativa: O total gasto é \( 3 \times 4 = 12 \) reais. Alternativas incorretas: A (cálculo errado), C (valor menor), D (valor maior), E (valor maior).
Questão 2: A
Justificativa: Para somar \( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \) é necessário ter o mesmo denominador: \( \frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{4} \).
Questão 3: A
Justificativa: O consumo médio é \( \frac{240}{20} = 12 \) km/l. Alternativas incorretas: B (valor maior), C (valor menor), D (valor maior), E (valor menor).
Questão 4: A
Justificativa: A média é \( \frac{7,5 + 8,0 + 6,5}{3} = 7,5 \).
Questão 5: B
Justificativa: \( 2 \cdot 5^2 – 3 \cdot 5 + 1 = 2 \cdot 25 – 15 + 1 = 50 – 15 + 1 = 36 \).
Questão 6: A
Justificativa: O perímetro é \( 8 + 6 + 10 = 24 \) cm.
Questão 7: A
Justificativa: Para um pentágono, a soma dos ângulos é \( (5-2) \cdot 180 = 540° \).
Questão 8: A
Justificativa: Se a razão é \( \frac{3}{4} \), podemos chamar os números de \( 3x \) e \( 4x \); a soma é \( 3x + 4x = 35 \Rightarrow 7x = 35 \Rightarrow x = 5 \). Portanto, os números são 15 e 20.
Questão 9: B
Justificativa: O lucro é dado por \( \frac{1500 – 1200}{1200} \cdot 100 = 25\% \).
Questão 10: A
Justificativa: Para dividir frações, multiplicamos pelo inverso: \( \frac{5}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4} \).
Questão 11: A
Justificativa: A área é \( 12 \cdot 5 = 60 \) cm².
Questão 12: D
Justificativa: O número de salgadinhos é \( \frac{2500}{25} = 100 \).
Questão 13: B
Justificativa: Ordenando os números: 2, 3, 5, 7, 9, a mediana é o terceiro número, que é 5.
Questão 14: B
Justificativa: 40% de 200 é \( 0,4 \times 200 = 80 \).
Questão 15: C
Justificativa: A raiz quadrada de 81 é 9.
Questão 16: A
Justificativa: O desconto é \( 0,25 \times 80 = 20 \), então o preço final é \( 80 – 20 = 60 \).
Questão 17: B
Justificativa: Os múltiplos de 6 são 6, 12, 18, 24… e de 8 são 8, 16, 24… O menor múltiplo comum é 24.
Questão 18: B
Justificativa: \( a = \frac{3}{8}b \); substituindo na soma: \( \frac{3}{8}b + b = 40 \Rightarrow \frac{11}{8}b = 40 \Rightarrow b = 29,09 \) e \( a = 24 \).
Questão 19: B
Justificativa: O número é \( 50 + 0,30 \cdot 50 = 50 + 15 = 65 \).
Questão 20: A
Justificativa: A moda é o número que mais se repete, que neste caso é 2.
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Esse simulado atende aos requisitos de contexto, dificuldade e estrutura solicitados. As questões são desafiadoras e relevantes para o nível do 6º ano, focando em números racionais e operações.