6º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 6º ano
Tipo: Olimpíada do Conhecimento (OBMEP, OBA, OBF, OBQ, OBB)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 2h30min
Instruções Gerais:
– Este simulado contém 25 questões de múltipla escolha.
– Utilize caneta azul ou preta para responder.
– O uso de calculadora é permitido.
– Leia cada questão atentamente antes de responder.
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QUESTÕES OBJETIVAS
(Fácil)
Questão 1
Um estudante comprou 3/4 de um bolo e comeu 1/2 desse bolo. Que fração do bolo original ele comeu?
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Questão 2
Se Maria tem \( \frac{5}{6} \) de um litro de suco e ela bebeu \( \frac{1}{3} \) desse suco, quanto de suco sobra?
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Questão 3
Qual é a soma de \( \frac{1}{4} \) e \( \frac{2}{5} \)?
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(Médio)
Questão 4
Um pai de família comprou 2,5 kg de arroz e usou \( \frac{3}{5} \) desse total para preparar um prato. Quanto de arroz ele usou?
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Questão 5
Em uma corrida, Ana percorreu \( \frac{2}{3} \) da distância total, enquanto Bruno percorreu \( \frac{3}{4} \) da mesma distância. Quem percorreu mais?
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Questão 6
Qual é o resultado da operação \( 5 \div \frac{1}{4} \)?
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Questão 7
Um papel está dividido em \( \frac{3}{8} \) e \( \frac{5}{8} \). Qual é a soma dessas frações?
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(Difícil)
Questão 8
Um estudante fez uma prova de Matemática e acertou \( \frac{9}{12} \) das questões. Se a prova tinha 36 questões, quantas questões ele acertou?
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Questão 9
Um tanque de água tem capacidade para 500 litros. Se ele está cheio até \( \frac{4}{5} \) de sua capacidade, quantos litros de água existem no tanque?
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Questão 10
Se a média de altura dos alunos de uma sala é \( 1,50 \) m e quatro novos alunos, com alturas de \( 1,60 \), \( 1,70 \), \( 1,80 \) e \( 1,90 \) m, entram para a sala. Qual será a nova média de altura?
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Questão 11
Em uma classe, 12 alunos têm média de \( 7,5 \). Se um novo aluno se junta à classe e a média passa a ser \( 7,6 \), qual a nota do novo aluno?
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Questão 12
Na loja de brinquedos, um jogo custa R$ 120,00. Se o vendedor oferece um desconto de \( 15\% \), qual será o novo preço do jogo?
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Questão 13
Um aluno tem \( \frac{3}{4} \) de um livro. Se ele lê \( \frac{2}{3} \) do que possui, quanto do livro ele leu?
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Questão 14
Em uma prova, a nota de um aluno foi \( 8,0 \). Se ele fizer mais uma prova e a média dele ficar em \( 8,5 \), qual deve ser a nota da próxima prova?
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Questão 15
Um carro consome \( 12 \) litros de combustível para percorrer \( 100 \) km. Quantos litros serão necessários para viajar \( 250 \) km?
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Questão 16
Um triângulo tem lados de comprimento \( 6 \) cm, \( 8 \) cm e \( 10 \) cm. Determina-se que ele é um triângulo retângulo. Qual é a razão entre o maior lado e o menor lado?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: B
Justificativa: O estudante comeu \( \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \).
Questão 2: A
Justificativa: O suco que sobrou é \( \frac{5}{6} – \frac{1}{3} = \frac{5}{6} – \frac{2}{6} = \frac{1}{2} \).
Questão 3: A
Justificativa: Para somar, precisamos do MMC que é \( 20 \). A soma é \( \frac{5}{20} + \frac{8}{20} = \frac{13}{20} \).
Questão 4: D
Justificativa: O arroz usado foi \( \frac{3}{5} \times 2,5 = 1,5 \) kg.
Questão 5: B
Justificativa: Convertendo as frações, \( \frac{2}{3} = \frac{8}{12} \) e \( \frac{3}{4} = \frac{9}{12} \). Bruno percorreu mais.
Questão 6: A
Justificativa: \( 5 \div \frac{1}{4} = 5 \times 4 = 20 \).
Questão 7: D
Justificativa: A soma é \( \frac{3}{8} + \frac{5}{8} = \frac{8}{8} = 1 \).
Questão 8: A
Justificativa: \( \frac{9}{12} \times 36 = 27 \) questões.
Questão 9: C
Justificativa: A quantidade de água é \( \frac{4}{5} \times 500 = 400 \) litros.
Questão 10: B
Justificativa: A nova média é \( \frac{(1,50 \times n) + (1,60 + 1,70 + 1,80 + 1,90)}{n + 4} \).
Questão 11: B
Justificativa: O total de pontos é \( 12 \times 7,5 + x = 13 \times 7,6 \).
Questão 12: B
Justificativa: O desconto é \( 120 \times 0,15 = 18 \). O novo preço é \( 120 – 18 = 102 \).
Questão 13: D
Justificativa: Ele leu \( \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \).
Questão 14: B
Justificativa: A nota da próxima prova deve ser \( (8,0 + x)/2 = 8,5 \).
Questão 15: C
Justificativa: Para \( 250 \) km, serão necessários \( 12 \times 2,5 = 30 \) litros.
Questão 16: C
Justificativa: A razão entre o maior e menor lado é \( 10:6 \) ou \( 5:3 \).
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Esse simulado foi elaborado para desafiar e avaliar o conhecimento dos alunos do 6º ano, conforme as diretrizes da Olimpíada do Conhecimento. Boa sorte!