Simulado SAEB – Matemática – 3º ano EM
Cabeçalho de Identificação
Escola: Escola Estadual de Matemática
Aluno: ___________________________________________
Data: ___/___/____
Instruções para o Aluno
Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta. Você terá 60 minutos para concluir o simulado. Boa sorte!
Questões
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Uma empresa cobra uma taxa de R$ 10,00 para cada 100 kWh consumidos de energia elétrica. Qual é a função que representa o custo total, em reais (C), em função do consumo de energia (E) em kWh?
- A) C = 10E
- B) C = E/10
- C) C = 0,1E
- D) C = 10 + 0,1E
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Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em um fundo que rende 5% ao ano. Qual será o montante após 2 anos considerando juros compostos?
- A) R$ 1.100,00
- B) R$ 1.102,50
- C) R$ 1.125,00
- D) R$ 1.050,00
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Observe a tabela abaixo que mostra a quantidade de produtos vendidos em uma loja durante 5 dias:
Dia Quantidade Vendida 1 30 2 25 3 20 4 35 5 40 Qual foi a média de produtos vendidos por dia?
- A) 25
- B) 30
- C) 35
- D) 40
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Um triângulo tem lados medindo 3 cm, 4 cm e 5 cm. Qual é a área desse triângulo?
- A) 6 cm²
- B) 12 cm²
- C) 8 cm²
- D) 10 cm²
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Um arquiteto está planejando um ladrilhamento de um piso retangular de 4 m por 3 m, utilizando ladrilhos quadrados de 0,5 m de lado. Quantos ladrilhos ele precisará?
- A) 12
- B) 24
- C) 16
- D) 10
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Uma função senoidal é utilizada para modelar o movimento de uma onda sonora. Se a amplitude da onda é de 3 cm e a frequência é de 2 Hz, qual é a representação gráfica dessa função?
- A) y = 3sen(2x)
- B) y = 3cos(2x)
- C) y = 2sen(3x)
- D) y = sen(3x)
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Um gráfico de uma função exponencial mostra que a população de uma cidade dobrou em 5 anos. Se a população inicial era de 1.000 habitantes, qual será a população após 10 anos?
- A) 4.000
- B) 2.000
- C) 8.000
- D) 16.000
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Na tabela a seguir, estão os dados de temperatura de uma cidade ao longo de uma semana:
Dia Temperatura (°C) Segunda 20 Terça 22 Quarta 21 Quinta 23 Sexta 24 Qual foi a maior temperatura registrada durante a semana?
- A) 20°C
- B) 22°C
- C) 24°C
- D) 23°C
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Um estudante está resolvendo um problema sobre o ladrilhamento do plano. Ele usou hexágonos regulares. Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?
- A) 720°
- B) 900°
- C) 1080°
- D) 1200°
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Uma função logarítmica é usada para modelar a intensidade de um som. Se a intensidade inicial é de 100 dB, qual será a intensidade após passar por 3 decibéis?
- A) 103 dB
- B) 97 dB
- C) 100 dB
- D) 107 dB
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Um ciclista percorre uma pista circular em 30 segundos. Se ele se desloca a uma velocidade constante, qual é a função que representa a distância percorrida em função do tempo?
- A) d(t) = 30t
- B) d(t) = 30/t
- C) d(t) = 60t
- D) d(t) = 0,5t²
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Um gráfico mostra a relação entre a quantidade de horas estudadas e notas em uma prova. Se a nota máxima é 10 e o estudante estudou 5 horas, qual seria a nota esperada?
- A) 5
- B) 8
- C) 10
- D) 6
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Um triângulo isósceles tem dois lados medindo 8 cm e a base medindo 6 cm. Qual é a altura desse triângulo?
- A) 6 cm
- B) 4 cm
- C) 5 cm
- D) 7 cm
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Se a função f(x) = 2x² – 4x + 1, qual é o valor de f(3)?
- A) 7
- B) 1
- C) 5
- D) 3
Gabarito Comentado
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Resposta correta: D) C = 10 + 0,1E
Comentário: A função é uma função linear que representa o custo total em função do consumo de energia. Habilidade BNCC: (EM13MAT01)
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Resposta correta: B) R$ 1.102,50
Comentário: Utilizando a fórmula do montante M = P(1 + i)^n, onde P = 1000, i = 0,05 e n = 2, temos M = 1000(1,05)^2 = 1.102,50. Habilidade BNCC: (EM13MAT02)
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Resposta correta: B) 30
Comentário: A média é calculada somando a quantidade vendida e dividindo pelo número de dias: (30 + 25 + 20 + 35 + 40) / 5 = 30. Habilidade BNCC: (EM13MAT03)
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Resposta correta: A) 6 cm²
Comentário: A área do triângulo pode ser calculada pela fórmula A = (base * altura) / 2. A base é 5 cm e a altura é 4 cm, resultando em 6 cm². Habilidade BNCC: (EM13MAT04)
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Resposta correta: B) 24
Comentário: A área do piso é de 12 m² e a área do ladrilho é de 0,25 m². Portanto, 12 / 0,25 = 48 ladrilhos. Habilidade BNCC: (EM13MAT05)
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Resposta correta: A) y = 3sen(2x)
Comentário: A amplitude é 3 e a frequência é 2, representando a função senoidal. Habilidade BNCC: (EM13MAT06)
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Resposta correta: A) 4.000
Comentário: A população dobra a cada 5 anos, então após 10 anos será 1.000 * 2^2 = 4.000 habitantes. Habilidade BNCC: (EM13MAT02)
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Resposta correta: C) 24°C
Comentário: A maior temperatura é a que se encontra na tabela, que é 24°C. Habilidade BNCC: (EM13MAT03)
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Resposta correta: A) 720°
Comentário: A soma dos ângulos internos de um hexágono é (n-2) * 180°, onde n = 6. Portanto, (6-2) * 180° = 720°. Habilidade BNCC: (EM13MAT05)
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Resposta correta: A) 103 dB
Comentário: A intensidade após passar por 3 dB é 100 + 3 = 103 dB. Habilidade BNCC: (EM13MAT02)
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Resposta correta: A) d(t) = 30t
Comentário: A função linear representa a distância percorrida em função do tempo. Habilidade BNCC: (EM13MAT01)
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Resposta correta: C) 10
Comentário: A nota esperada é proporcional ao número de horas estudadas em relação à nota máxima. Habilidade BNCC: (EM13MAT03)
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Resposta correta: B) 4 cm
Comentário: A altura pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. Habilidade BNCC: (EM13MAT04)
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Resposta correta: A) 5
Comentário: Substituindo x por 3 na função f(x), temos f(3) = 2(3)² – 4(3) + 1 = 5. Habilidade BNCC: (EM13MAT01)
Mapeamento de Habilidades BNCC
| Questão | Habilidade BNCC |
|---|---|
| 1 | EM13MAT01 |
| 2 | EM13MAT02 |
| 3 | EM13MAT03 |
| 4 | EM13MAT04 |
| 5 | EM13MAT05 |
| 6 | EM13MAT06 |
| 7 | EM13MAT02 |
| 8 | EM13MAT03 |
| 9 | EM13MAT05 |
| 10 | EM13MAT02 |
| 11 | EM13MAT01 |
| 12 | EM13MAT03 |
| 13 | EM13MAT04 |
| 14 | EM13MAT01 |
| 15 | EM13MAT02 |
Orientações para o Professor
Este simulado pode ser aplicado em sala de aula como uma avaliação diagnóstica ou formativa. É importante que os alunos tenham discutido previamente os conteúdos relacionados às habilidades abordadas. Após a aplicação, discuta as questões com a turma, enfatizando os conceitos e processos matemáticos. Utilize o gabarito comentado para esclarecer dúvidas e reforçar o aprendizado.