✨ SIMULADO

3ª série – Matemática

📋 Simulado Geral (misto de estilos)

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SIMULADO – Matemática – 3ª série

Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)

Nome do aluno: _________________________

Escola: _________________________

Data: ____/____/____

Turma: _________ Nº: _____

Duração: 45 minutos

Instruções gerais: Este simulado contém 15 questões de múltipla escolha. Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta. Você pode usar calculadora.

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QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1 (Fácil)

Texto de apoio: Considere a matriz \( A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix} \).

Qual é a soma da matriz \( A \) com a matriz \( B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 0 \end{pmatrix} \)?

A\( \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 4 \end{pmatrix} \)

B\( \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 4 & 4 \end{pmatrix} \)

C\( \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 4 & 4 \end{pmatrix} \)

D\( \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ 4 & 4 \end{pmatrix} \)

E\( \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 1 \end{pmatrix} \)

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Questão 2 (Fácil)

Texto de apoio: A matriz \( C = \begin{pmatrix} 0 & -1 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \) é um exemplo de que tipo de matriz?

AMatriz Nula

BMatriz Diagonal

CMatriz Simétrica

DMatriz Retangular

EMatriz Quadrada

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Questão 3 (Fácil)

Texto de apoio: As matrizes \( A \) e \( B \) são iguais. Isso significa que:

AAs matrizes têm o mesmo número de linhas e colunas.

BTodos os elementos correspondentes de \( A \) e \( B \) são iguais.

CAs matrizes têm a mesma soma.

DAs matrizes têm determinantes iguais.

ETodas as afirmativas anteriores estão corretas.

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Questão 4 (Fácil)

Texto de apoio: Se \( D = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \) e \( E = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{pmatrix} \), qual é o resultado da multiplicação \( D \times E \)?

A\( \begin{pmatrix} 4 & 6 \\ 10 & 12 \end{pmatrix} \)

B\( \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 13 & 12 \end{pmatrix} \)

C\( \begin{pmatrix} 2 & 6 \\ 3 & 12 \end{pmatrix} \)

D\( \begin{pmatrix} 1 & 6 \\ 3 & 12 \end{pmatrix} \)

E\( \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 9 & 12 \end{pmatrix} \)

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Questão 5 (Fácil)

Texto de apoio: A matriz \( F = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \) é chamada de matriz identidade se:

ATodos os elementos são iguais a 1.

BOs elementos da diagonal principal são 1 e os demais são 0.

CTodos os elementos são zero.

DOs elementos são todos positivos.

EA soma dos elementos é igual a 1.

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Questão 6 (Fácil)

Texto de apoio: O que é uma matriz transposta?

AUma matriz em que os elementos são multiplicados por -1.

BUma matriz em que as linhas e colunas são trocadas.

CUma matriz em que todos os elementos são elevados ao quadrado.

DUma matriz em que os elementos são somados.

EUma matriz que não possui elementos.

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Questão 7 (Fácil)

Texto de apoio: Para as matrizes \( G = \begin{pmatrix} 5 & 7 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \) e \( H = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 1 \end{pmatrix} \), qual é a diferença \( G – H \)?

A\( \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ -3 & 1 \end{pmatrix} \)

B\( \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ -3 & 2 \end{pmatrix} \)

C\( \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix} \)

D\( \begin{pmatrix} 7 & 10 \\ -3 & 1 \end{pmatrix} \)

E\( \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} \)

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Questão 8 (Fácil)

Texto de apoio: Qual das seguintes matrizes é uma matriz nula?

A\( \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \)

B\( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 0 \end{pmatrix} \)

C\( \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \)

D\( \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \)

E\( \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \)

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Questão 9 (Fácil)

Texto de apoio: A soma de duas matrizes \( A \) e \( B \) é dada por \( A + B = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{pmatrix} \). Se \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \), qual é a matriz \( B \)?

A\( \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 2 & 2 \end{pmatrix} \)

B\( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 2 \end{pmatrix} \)

C\( \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} \)

D\( \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \)

E\( \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 2 & 2 \end{pmatrix} \)

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Questão 10 (Fácil)

Texto de apoio: Se \( I = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \), qual é o resultado de \( 3I \)?

A\( \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \)

B\( \begin{pmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 3 \end{pmatrix} \)

C\( \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \)

D\( \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix} \)

E\( \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix} \)

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Questão 11 (Fácil)

Texto de apoio: Qual das alternativas abaixo representa uma matriz 3×2?

A\( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{pmatrix} \)

B\( \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix} \)

C\( \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 \\ 6 & 7 \end{pmatrix} \)

D\( \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} \)

E\( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} \)

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Questão 12 (Fácil)

Texto de apoio: Para as matrizes \( J = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \) e \( K = \begin{pmatrix} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} \), qual é o valor de \( J + K \)?

A\( \begin{pmatrix} 5 & 5 \\ 5 & 5 \end{pmatrix} \)

B\( \begin{pmatrix} 5 & 5 \\ 5 & 3 \end{pmatrix} \)

C\( \begin{pmatrix} 5 & 4 \\ 5 & 5 \end{pmatrix} \)

D\( \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 5 & 5 \end{pmatrix} \)

E\( \begin{pmatrix} 5 & 5 \\ 2 & 5 \end{pmatrix} \)

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Questão 13 (Fácil)

Texto de apoio: A matriz \( L = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} \) é simétrica porque:

AÉ igual à sua transposta.

BTodos os elementos são iguais.

CTem apenas elementos positivos.

DTem a diagonal principal igual a 1.

ETem a soma dos elementos igual a 3.

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Questão 14 (Fácil)

Texto de apoio: O que acontece quando multiplicamos uma matriz por zero?

AO resultado é a matriz original.

BO resultado é uma matriz nula.

CO resultado é uma matriz identidade.

DO resultado é uma matriz transposta.

EO resultado é a soma dos elementos.

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Questão 15 (Fácil)

Texto de apoio: Qual é a condição para que duas matrizes sejam consideradas iguais?

AElas têm que ter o mesmo número de linhas.

BElas têm que ter o mesmo número de colunas.

CTodos os elementos correspondentes devem ser iguais.

DElas devem ser quadradas.

ETodas as opções estão corretas.

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GABARITO COMENTADO

Questão 1: A

Justificativa:

A soma de matrizes é feita somando os elementos correspondentes.

\[
A + B = \begin{pmatrix} 2 + 1 & 3 + 2 \\ 1 + 3 & 4 + 0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 4 \end{pmatrix}
\]

Distratores:

Bsoma incorreta; C) soma incorreta; D) soma incorreta; E) soma incorreta.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 2: E

Justificativa:

Uma matriz é quadrada se o número de linhas é igual ao número de colunas. A matriz \( C \) possui 2 linhas e 2 colunas, portanto é quadrada.

Distratores:

AMatriz Nula é aquela onde todos os elementos são 0; B) Matriz Diagonal tem elementos não nulos apenas na diagonal principal; C) Matriz Simétrica é aquela que é igual à sua transposta; D) Matriz Retangular tem linhas e colunas diferentes.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 3: B

Justificativa:

Para que duas matrizes sejam iguais, todos os elementos correspondentes devem ser iguais.

Distratores:

AAs matrizes devem ter o mesmo número de linhas e colunas, mas isso não é suficiente; C) Soma não é uma condição para igualdade; D) Determinantes iguais não implicam em igualdade; E) A opção não é verdadeira.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 4: A

Justificativa:

A multiplicação de matrizes é realizada da seguinte forma:

\[
D \times E = \begin{pmatrix} 1 \times 2 + 2 \times 4 & 1 \times 3 + 2 \times 1 \\ 3 \times 2 + 4 \times 4 & 3 \times 3 + 4 \times 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 10 & 9 \\ 24 & 19 \end{pmatrix}
\]

Distratores:

Bresultado incorreto; C) resultado incorreto; D) resultado incorreto; E) resultado incorreto.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 5: B

Justificativa:

A matriz identidade tem os elementos da diagonal principal iguais a 1 e os demais iguais a 0.

Distratores:

ANão é correta; C) Não é correta; D) Não é correta; E) Não é correta.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 6: B

Justificativa:

Uma matriz transposta é obtida ao trocar suas linhas por colunas.

Distratores:

ANão é correta; C) Não é correta; D) Não é correta; E) Não é correta.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 7: A

Justificativa:

A diferença de matrizes é feita subtraindo os elementos correspondentes:

\[
G – H = \begin{pmatrix} 5 – 2 & 7 – 3 \\ 1 – 4 & 2 – 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}
\]

Distratores:

Bresultado incorreto; C) resultado incorreto; D) resultado incorreto; E) resultado incorreto.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 8: A

Justificativa:

A matriz nula é aquela que contém todos os elementos iguais a 0.

Distratores:

Bcontém elementos diferentes de zero; C) contém elementos iguais; D) contém elementos diferentes; E) contém um elemento diferente de zero.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 9: A

Justificativa:

Para encontrar \( B \), basta subtrair \( A \) de \( A + B \):

\[
B = (A + B) – A = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{pmatrix} – \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 & 2 \\ 2 & 2 \end{pmatrix}
\]

Distratores:

Bnão corresponde; C) não corresponde; D) não corresponde; E) não corresponde.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 10: A

Justificativa:

Multiplicar a matriz identidade por um número escalar multiplica cada elemento da matriz pelo escalar.

\[
3I = 3 \cdot \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 & 0 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}
\]

Distratores:

Bnão corresponde; C) não corresponde; D) não corresponde; E) não corresponde.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 11: A

Justificativa:

A matriz \( \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \end{pmatrix} \) possui 3 linhas e 2 colunas, caracterizando uma matriz 3×2.

Distratores:

Bé uma matriz 2×3; C) não é uma matriz definida; D) não é uma matriz definida; E) não é uma matriz definida.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 12: A

Justificativa:

A soma das matrizes é:

\[
J + K = \begin{pmatrix} 1 + 4 & 2 + 3 \\ 3 + 2 & 4 + 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 5 & 5 \\ 5 & 5 \end{pmatrix}
\]

Distratores:

Bnão corresponde; C) não corresponde; D) não corresponde; E) não corresponde.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 13: A

Justificativa:

Uma matriz é simétrica se for igual à sua transposta, ou seja, \( L = L^T \).

Distratores:

Bnão é correta; C) não é correta; D) não é correta; E) não é correta.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 14: B

Justificativa:

Multiplicar uma matriz por zero resulta em uma matriz nula.

Distratores:

Anão é correta; C) não é correta; D) não é correta; E) não é correta.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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Questão 15: C

Justificativa:

Para que duas matrizes sejam consideradas iguais, todos os elementos correspondentes devem ser iguais.

Distratores:

Anão é suficiente; B) não é suficiente; D) não é suficiente; E) não é correta.

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)

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TABELA RESUMO DO GABARITO

Questão	Gabarito	Dificuldade	Assunto/Tópico
1	A	Fácil	Adição de Matrizes
2	E	Fácil	Tipos de Matrizes
3	B	Fácil	Igualdade de Matrizes
4	A	Fácil	Multiplicação de Matrizes
5	B	Fácil	Matriz Identidade
6	B	Fácil	Matriz Transposta
7	A	Fácil	Subtração de Matrizes
8	A	Fácil	Matriz Nula
9	A	Fácil	Matriz B
10	A	Fácil	Multiplicação por Escalar
11	A	Fácil	Dimensões de Matrizes
12	A	Fácil	Soma de Matrizes
13	A	Fácil	Matriz Simétrica
14	B	Fácil	Multiplicação por Zero
15	C	Fácil	Igualdade de Matrizes

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Este simulado foi estruturado para revisão e fixação de conceitos sobre matrizes, proporcionando uma compreensão sólida do tema.