1. Apresentação da Sequência

O tema central da sequência didática é “Funções do 1º grau”. O ensino de funções é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio lógico e a compreensão de fenômenos do mundo real. A abordagem proposta visa não apenas a construção do conhecimento matemático, mas também a sua aplicação em contextos práticos, preparando os alunos para desafios do ENEM, vestibulares e situações cotidianas. Esta sequência foi elaborada com base nas diretrizes da BNCC e busca promover a investigação, a análise crítica e a resolução de problemas.

2. Objetivos de Aprendizagem

Objetivos Gerais

• Compreender e representar funções do 1º grau em diferentes contextos.
• Desenvolver habilidades de análise crítica e resolução de problemas utilizando funções.

Objetivos Específicos

Aula 1

• Compreender o conceito de função do 1º grau e sua representação gráfica.
• Identificar e representar relações de proporcionalidade em tabelas e gráficos.

Aula 2

• Resolver problemas utilizando funções do 1º grau em contextos reais.
• Analisar e interpretar a variação de grandezas em gráficos de funções.

3. Habilidades BNCC

• (EM13MAT501) Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
• (EM13MAT401) Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional.

4. Recursos e Materiais

• Quadro branco e marcadores
• Projetor multimídia
• Computadores ou tablets com acesso à internet
• Software de matemática (GeoGebra ou similar)
• Fichas de atividades impressas
• Papel milimetrado
• Material manipulativo (régua, compasso)

5. Desenvolvimento das Aulas

Aula 1: Desvendando as Funções do 1º Grau

• Objetivos específicos: Compreender o conceito de função do 1º grau e sua representação gráfica.
• Duração: 50 minutos
• Introdução/Acolhimento (10 minutos):
  • Iniciar a aula com uma breve discussão sobre o que os alunos sabem sobre funções. Perguntar: “O que é uma função?”. Anotar as respostas no quadro.
  • Apresentar o conceito de função do 1º grau e sua forma geral ( f(x) = ax + b ).

• Desenvolvimento (35 minutos):

1. Apresentação teórica (10 minutos):

• Explicar a forma da função do 1º grau e os parâmetros ( a ) e ( b ).
• Mostrar exemplos de funções do 1º grau e suas representações gráficas utilizando o software GeoGebra.

2. Atividade em grupos (15 minutos):

• Dividir a turma em grupos de 4 alunos.
• Cada grupo deve criar uma tabela com valores para ( x ) e calcular ( f(x) ) para diferentes funções do 1º grau (por exemplo, ( f(x) = 2x + 3 ) e ( f(x) = -x + 5 )).
• Representar os dados obtidos em um gráfico no papel milimetrado.

3. Apresentação dos grupos (10 minutos):

• Cada grupo apresenta seu gráfico e discute as características da função (inclinação, intercepto).
• Fechamento/Síntese (5 minutos):
  • Realizar uma breve revisão dos conceitos abordados. Perguntar aos alunos sobre as diferenças entre as funções apresentadas.

• Tarefa/Preparação para próxima aula:
  • Pedir aos alunos que tragam exemplos de situações do dia a dia que podem ser modeladas por funções do 1º grau.

• Metodologia ativa utilizada nesta aula: Aprendizagem Baseada em Projetos (PBL).

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Aula 2: Aplicando as Funções do 1º Grau em Situações Reais

• Objetivos específicos: Resolver problemas utilizando funções do 1º grau em contextos reais e analisar a variação de grandezas em gráficos de funções.
• Duração: 50 minutos
• Introdução/Acolhimento (10 minutos):
  • Iniciar a aula revisando a tarefa de casa. Pedir que alguns alunos compartilhem os exemplos que trouxeram e discutir como podem ser representados por funções do 1º grau.

• Desenvolvimento (35 minutos):

1. Apresentação de problemas (10 minutos):

• Apresentar um problema contextualizado, como o cálculo de custos de produção em uma fábrica, onde o custo total é uma função do número de itens produzidos.

2. Atividade em duplas (15 minutos):

• Cada dupla deve criar um problema semelhante e resolvê-lo, utilizando a função do 1º grau. O problema deve incluir a elaboração de uma tabela, gráfico e interpretação da solução.

3. Apresentação das duplas (10 minutos):

• As duplas apresentam seus problemas e soluções para a turma, discutindo as aplicações práticas das funções do 1º grau.
• Fechamento/Síntese (5 minutos):
  • Reforçar a importância das funções do 1º grau na modelagem de situações reais e discutir como a matemática pode ser aplicada em diferentes áreas.

• Tarefa/Preparação para próxima aula:
  • Propor que os alunos pesquisem e tragam exemplos de gráficos de funções do 1º grau encontrados em jornais ou revistas.

• Metodologia ativa utilizada nesta aula: Rotação por Estações.

6. Avaliação

• Critérios de Avaliação:
  • Participação nas atividades em grupo e individuais.
  • Clareza e coerência na apresentação dos gráficos e soluções.
  • Capacidade de aplicar o conceito de função do 1º grau em contextos reais.

• Instrumentos de Avaliação:
  • Observação direta durante as atividades.
  • Análise das fichas de atividades e gráficos produzidos.
  • Feedback oral e escrito após as apresentações.

7. Extensões e Aprofundamento

• Propor um projeto interdisciplinar onde os alunos possam investigar e apresentar um tema que envolva funções do 1º grau, como economia, física ou ciências sociais.
• Sugerir a utilização de softwares para simulação de funções em diferentes contextos, como o GeoGebra, para aprofundar a compreensão e visualização das funções do 1º grau.

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Essa sequência didática é projetada para proporcionar uma experiência rica e interativa, promovendo a construção do conhecimento matemático de forma progressiva e contextualizada.