1. Identificação

Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Série: 2ª série do Ensino Médio
Turma: 1
Mês/Ano: Junho de 2026
Carga Horária: 2 aulas semanais (total de 8 aulas)
Tema: Relações Trigonométricas

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2. Justificativa

As relações trigonométricas são fundamentais para a compreensão de fenômenos naturais e aplicações em diversas áreas, como engenharia, física e arquitetura. Neste mês, os alunos desenvolverão habilidades de resolução de problemas e análise crítica a partir do estudo das identidades e simplificações trigonométricas, preparando-os para desafios em vestibulares e no ENEM, além de promover uma visão interdisciplinar com outras ciências.

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3. Objetivos de Aprendizagem

Objetivos Gerais:

• Compreender e aplicar as relações trigonométricas em situações práticas e teóricas.
• Desenvolver habilidades de resolução de problemas e raciocínio crítico.

Objetivos Específicos por Semana:

• Semana 1: Introduzir as identidades trigonométricas e suas aplicações.
• Semana 2: Explorar a simplificação trigonométrica e suas utilidades em problemas práticos.
• Semana 3: Aplicar as identidades e simplificações em exercícios e problemas do cotidiano.
• Semana 4: Realizar uma avaliação diagnóstica e promover debates sobre a importância das relações trigonométricas.

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4. Competências e Habilidades BNCC

• (EM13MAT306) Resolver e elaborar problemas que envolvem fenômenos periódicos reais e comparar suas representações com funções seno e cosseno com ou sem apoio de aplicativos.
• (EM13MAT308) Aplicar relações métricas incluindo leis do seno e cosseno ou noções de congruência e semelhança para resolver problemas com triângulos.
• (EM13MAT401) Converter representações algébricas de funções polinomiais de primeiro grau em representações geométricas distinguindo comportamentos proporcionais.

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5. Conteúdos Programáticos

• Semana 1: Identidades Trigonométricas
• Semana 2: Simplificação Trigonométrica
• Semana 3: Aplicações Práticas das Relações Trigonométricas
• Semana 4: Avaliação e Debates sobre Relações Trigonométricas

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6. Cronograma Detalhado

Data	Conteúdo	Atividades/Observações
01/06	Introdução às Identidades	Aula expositiva dialogada sobre identidades trigonométricas.
03/06	Identidades Trigonométricas	Exercícios práticos de identificação e aplicação.
08/06	Simplificação Trigonométrica	Aula expositiva e exercícios de simplificação.
10/06	Simplificação Trigonométrica	Aplicação em problemas do cotidiano.
15/06	Aplicações Práticas	Resolução de problemas e exercícios em grupo.
17/06	Aplicações Práticas	Discussão sobre aplicações em vestibulares e ENEM.
22/06	Avaliação Diagnóstica	Aplicação de prova diagnóstica com questões sobre identidades e simplificações.
24/06	Debates sobre Relações Trigonométricas	Apresentação dos resultados da avaliação e debate.

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7. Sequências Didáticas

Sequência Didática 1: Identidades Trigonométricas

• Objetivo: Compreender as principais identidades trigonométricas.
• Desenvolvimento:

1. Aula expositiva dialogada sobre definições e exemplos.
2. Exercícios práticos em duplas.

• Fechamento: Revisão das identidades e discussão sobre sua importância.

Sequência Didática 2: Simplificação Trigonométrica

• Objetivo: Aprender a simplificar expressões trigonométricas.
• Desenvolvimento:

1. Apresentação de técnicas de simplificação.
2. Prática em grupos com exercícios variados.

• Fechamento: Discussão dos resultados e dúvidas.

Sequência Didática 3: Aplicações Práticas

• Objetivo: Aplicar o conhecimento em problemas reais.
• Desenvolvimento:

1. Resolução de problemas do cotidiano utilizando identidades.
2. Apresentação de soluções em grupo.

• Fechamento: Reflexão sobre a aplicação prática das relações.

Sequência Didática 4: Avaliação e Debates

• Objetivo: Avaliar o aprendizado e promover debate.
• Desenvolvimento:

1. Aplicação de prova diagnóstica.
2. Debate sobre a relevância das relações trigonométricas em diversas áreas.

• Fechamento: Considerações finais sobre o aprendizado.

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8. Atividades Propostas

• Exercícios de identificação e aplicação de identidades trigonométricas.
• Problemas práticos de simplificação trigonométrica.
• Apresentação de soluções em grupo.
• Prova diagnóstica e debates fundamentados.

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9. Recursos Didáticos

• Quadro branco e marcadores.
• Projetor multimídia.
• Apostilas com exercícios práticos.
• Calculadoras científicas.
• Materiais manipuláveis como triângulos e régua.

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10. Avaliação

• Instrumentos: Prova diagnóstica, trabalhos em grupo e participação nas discussões.
• Critérios: Clareza e precisão nas respostas, capacidade de aplicar conceitos em problemas, participação ativa nas atividades.
• Recuperação: Reuniões individuais para discutir dificuldades e oferecer exercícios adicionais.

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11. Tarefas de Casa

• Semana 1: Pesquisar e trazer exemplos de aplicações das identidades trigonométricas no cotidiano.
• Semana 2: Resolver exercícios de simplificação trigonométrica do material.
• Semana 3: Criar um problema que envolva relações trigonométricas e apresentar na aula.
• Semana 4: Estudar para a prova diagnóstica e revisar os conceitos discutidos.

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12. Observações e Adaptações

• As atividades serão adaptadas conforme o ritmo da turma.
• Alunos com dificuldades terão acompanhamento individualizado.
• Materiais manipuláveis serão utilizados para facilitar a compreensão dos conceitos.

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13. Bibliografia

• HALL, D. C. Trigonometria. São Paulo: Editora Moderna, 2020.
• LARSON, R.; HOSTETLER, R. Trigonometria. São Paulo: Editora Saraiva, 2018.
• BRASIL. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2017.