Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios de Matemática – 7º Ano EF
Conteúdo: (EF07MA15) Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Instruções: Leia atentamente cada enunciado e marque V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas. Cada questão vale 1 ponto.
1. A sequência numérica 2, 4, 6, 8 é uma progressão aritmética onde a regra é adicionar 2 a cada termo. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
2. A sequência 5, 10, 20, 40 segue a regra de multiplicar o termo anterior por 2. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
3. Se a sequência é definida por a(n) = 3n + 1, o quinto termo é 16. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
4. A expressão algébrica 2x + 3 representa a soma de dois números consecutivos. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
5. A sequência -1, 0, 1, 2 é uma progressão aritmética onde a razão é 1. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
6. A equação 4n = 32 possui como solução n = 7. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
7. Na sequência 1, 3, 6, 10, a diferença entre os termos é sempre igual. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
8. A sequência 2, 6, 12, 20 pode ser expressa pela fórmula n(n+1), onde n é o número do termo. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
9. A regra de formação da sequência 1, 2, 4, 8, 16 é dada por 2^n. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
10. Se a sequência é dada por 3n – 4, o quarto termo é 8. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
11. A expressão 5 + 2n representa os números ímpares a partir de 5. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
12. A sequência 10, 8, 6, 4 é uma progressão geométrica. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
13. A sequência 1, 4, 9, 16, 25 é composta por quadrados de números inteiros consecutivos. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
14. A regra de formação da sequência 5, 7, 11, 17 é uma função quadrática. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
15. A expressão algébrica 3x – 2 representa o triplo de um número subtraído de dois. ( )
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Difícil
Resolução Comentada
Passo a passo:
- Para a questão 1, a sequência é uma progressão aritmética, com razão igual a 2.
- Na questão 2, cada termo é o dobro do anterior, caracterizando uma progressão geométrica.
- Para a questão 3, substituindo n por 5, temos 3(5) + 1 = 16.
- A questão 4 está errada pois a expressão 2x + 3 não representa a soma de dois números consecutivos, mas sim uma função linear.
- Na questão 5, a diferença entre os termos é de 1, logo, é uma PA.
- A questão 6 está errada, pois 4n = 32 implica n = 8.
- Na questão 7, a diferença entre os termos não é constante, então é falsa.
- A questão 8 é verdadeira, pois os termos são gerados pela fórmula.
- Na questão 9, a regra é correta e gera a sequência esperada.
- A questão 10 está correta pela substituição na expressão.
- A questão 11 está errada, pois a expressão gera números ímpares a partir de 7.
- A questão 12 é falsa, pois a sequência é uma PA com razão -2.
- A questão 13 está correta, pois são quadrados de inteiros.
- A questão 14 é falsa, pois não é uma quadrática, mas uma PA.
- A questão 15 é verdadeira, representando corretamente a expressão algébrica.
Justificativas:
- É importante entender a diferença entre tipos de sequências e como representá-las usando a linguagem algébrica.
- Os erros comuns incluem a confusão entre progressões aritméticas e geométricas.