Lista de Exercícios — Matemática
📋 Instruções
Responda as questões a seguir sobre função de primeiro grau, utilizando os conceitos aprendidos.
Questão 1
Qual é a forma geral da função de primeiro grau?
- A) y = ax + b
- B) y = ax^2 + b
- C) y = a/x + b
- D) y = a + bx
- E) y = a – b
Questão 2
Explique o que representa o coeficiente angular (a) e o coeficiente linear (b) em uma função de primeiro grau, dando exemplos.
Espaço para resposta (8 linhas)
Questão 3
Classifique como V ou F:
( ) A função de primeiro grau é sempre crescente.
( ) O gráfico de uma função de primeiro grau é uma reta.
Questão 4
Um carro percorre uma distância de 100 km em 2 horas. Se a relação entre a distância (d) e o tempo (t) for dada pela função d(t) = 50t, determine a distância percorrida em 5 horas e explique o resultado.
Espaço para resposta (10 linhas)
Questão 5
Se a função de primeiro grau é dada por f(x) = 3x + 2, qual é o valor de f(4)?
- A) 10
- B) 14
- C) 12
- D) 8
- E) 16
Questão 6
Dê um exemplo de uma situação real que pode ser modelada por uma função de primeiro grau e descreva como você chegaria a essa função.
Espaço para resposta (8 linhas)
Questão 7
Classifique como V ou F:
( ) Em uma função de primeiro grau, o coeficiente angular pode ser negativo.
( ) Uma função de primeiro grau sempre passa pela origem.
Questão 8
Um vendedor recebe R$ 100,00 por dia mais R$ 20,00 por cada produto vendido. Se ele vender x produtos, qual é a função que representa o total recebido (R) em função do número de produtos vendidos? Calcule quanto ele receberá se vender 10 produtos.
Espaço para resposta (10 linhas)
Questão 9
Qual é o gráfico da função f(x) = -2x + 3?
- A) Reta crescente
- B) Reta decrescente
- C) Parabola
- D) Reta horizontal
- E) Reta vertical
Questão 10
Como você pode identificar se uma função é de primeiro grau apenas analisando sua equação? Dê exemplos.
Espaço para resposta (8 linhas)
📝 Resolução Comentada
Questão 1
A função de primeiro grau é expressa na forma y = ax + b, onde a e b são constantes.
Questão 2
O coeficiente angular (a) representa a taxa de variação da função, ou seja, quanto y muda para cada unidade que x aumenta. O coeficiente linear (b) é o valor de y quando x é igual a zero.
Questão 3
A afirmação é F porque uma função de primeiro grau pode ser crescente ou decrescente dependendo do sinal do coeficiente angular.
Questão 4
Para t = 5, d(5) = 50*5 = 250 km.
Questão 5
Substituindo x por 4, temos f(4) = 3*4 + 2 = 12 + 2 = 14.
Questão 6
Por exemplo, se um produto custa R$ 50,00 e cada unidade vendida custa R$ 10,00, a função seria C(x) = 50 + 10x.
Questão 7
A afirmação é V, pois o coeficiente angular pode ser negativo, indicando uma reta decrescente.
Questão 8
A função total recebida é R(x) = 100 + 20x. Para x = 10, R(10) = 100 + 200 = 300.
Questão 9
A função f(x) = -2x + 3 é uma reta decrescente porque o coeficiente angular é negativo.
Questão 10
Uma função é de primeiro grau se não há potências maiores que 1 e não há produtos de variáveis.