Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios – Matemática
7º Ano do Ensino Fundamental
Conteúdo: (EF07MA15) Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Instruções Gerais
Leia atentamente cada questão e resolva as atividades propostas. Lembre-se de utilizar a simbologia algébrica para expressar suas respostas e regularidades encontradas nas sequências numéricas.
Questões
1. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Qual é a próxima sequência? 2, 4, 8, 16, … Utilize a simbologia algébrica para expressar a regularidade.
2. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Uma sequência numérica é dada por: 5, 10, 15, 20, … Qual é a representação algébrica dessa sequência?
3. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Encontre a expressão algébrica para a sequência: 1, 3, 6, 10, … Qual será o 10º termo?
4. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Uma loja vende camisetas por R$30,00 cada. Se você comprar n camisetas, qual é a expressão que representa o total gasto?
5. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Observe a sequência: 3, 6, 12, 24, … Qual é a expressão algébrica que descreve essa sequência?
6. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Qual é a relação entre os termos da sequência 2, 5, 10, 17, …? Elabore uma expressão algébrica.
7. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Se a sequência é dada por 4, 9, 16, 25, …, qual é a expressão que representa essa sequência?
8. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Uma sequência numérica quadrática é dada por: 1, 4, 9, 16, … Escreva a expressão algébrica que representa essa sequência.
9. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Se a sequência for 0, 1, 3, 6, 10, … que expressão algébrica você poderia usar para expressá-la?
10. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Considere a sequência 1, 1, 2, 3, 5, … Qual é a relação entre os termos e a expressão algébrica correspondente?
11. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Uma sequência onde cada termo é o dobro do anterior inicia em 1. Qual é a expressão algébrica dessa sequência?
12. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Se a sequência é 7, 14, 21, 28, … qual é a expressão algébrica que representa essa sequência?
13. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Para a sequência de Fibonacci, a soma dos dois últimos termos gera o próximo. Qual é a expressão que representa essa sequência?
14. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Uma sequência aritmética tem seu primeiro termo igual a 2 e razão 3. Qual é a expressão algébrica correspondente?
15. (Dificuldade: Difícil – Valor: 2 pontos)
Qual é a expressão algébrica da sequência que inicia em 10 e diminui 2 a cada termo?
Resolução Comentada
Cada questão deve ser resolvida seguindo a lógica apresentada nas sequências. Considere sempre a posição n do termo e observe como cada termo é gerado a partir dos anteriores, buscando padrões para definir a expressão algébrica correspondente.
Por exemplo, na questão 1, a sequência é uma potência de 2, então a expressão algébrica é 2^n. Na questão 10, a sequência de Fibonacci pode ser expressa pela relação F(n)=F(n-1)+F(n-2), mostrando como cada termo é a soma dos dois anteriores.
Erros comuns incluem confundir termos ou não identificar corretamente a relação entre eles. Sempre verifique se a expressão encontrada realmente gera os termos da sequência proposta.