Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios – Matemática
9º Ano do Ensino Fundamental
Conteúdo: Potenciação
Instruções Gerais
Leia atentamente cada enunciado e resolva as questões a seguir. Cada questão tem um valor de 1 ponto. As respostas devem ser apresentadas de forma clara e justificada, quando necessário.
1. (1 ponto – Médio)
<p Um cientista está estudando o crescimento de células em laboratório. Se a quantidade inicial de células é 2 e elas dobram a cada hora, quantas células existirão após 5 horas? Calcule usando potenciação.
2. (1 ponto – Médio)
A área de um quadrado é dada pela fórmula A = lado². Se um quadrado tem um lado de 4 cm, qual é a área dele? Utilize potenciação para resolver.
3. (1 ponto – Médio)
Associe cada potência à sua representação numérica:
- A) 2³
- B) 5²
- C) 3⁴
- D) 10¹
- 8
- 25
- 81
- 10
4. (1 ponto – Médio)
Um computador tem um processador que opera a 3 GHz. Isso significa que ele realiza 3 x 10⁹ operações por segundo. Quantas operações ele realiza em 1 hora?
5. (1 ponto – Médio)
Se a base de uma potência é 7 e o expoente é 2, qual é o resultado?
6. (1 ponto – Médio)
305 = 3 × 10² → Sabendo disso, qual é o valor de 30²?
7. (1 ponto – Médio)
Um artista está criando um mural que possui uma área de 64 m². Se ele deseja criar um quadrado de 8 m de lado, qual porcentagem da área total do mural ele está utilizando?
8. (1 ponto – Médio)
Qual é o valor de 9⁴? Calcule.
9. (1 ponto – Médio)
Um livro possui 2² páginas por capítulo. Se há 5 capítulos, quantas páginas possui o livro?
10. (1 ponto – Médio)
Um número elevado a zero é sempre igual a 1. Prove essa afirmação com um exemplo.
11. (1 ponto – Médio)
Calcule a potência de 6 elevado a 3 e depois subtraia 100 do resultado.
12. (1 ponto – Médio)
Qual é a diferença entre 5² e 4²? Explique sua resolução.
13. (1 ponto – Médio)
Um agricultor planta uma árvore que cresce 10 cm a cada ano. Após quantos anos a árvore terá 1 m de altura?
14. (1 ponto – Médio)
Determine o resultado de (2²) × (2³) e explique como você chegou a esse resultado.
15. (1 ponto – Médio)
Um número é elevado a 2 e o resultado é 49. Qual é o número? Justifique sua resposta.
Resolução Comentada
1. O crescimento das células é dado pela equação 2^5 = 32. Portanto, após 5 horas, terá 2^5 = 32 células.
2. A área do quadrado é 4² = 16 cm².
3. A = A) 8, B) 25, C) 81, D) 10.
4. O computador realiza 3 x 10² = 10^9 = 3 x 3,600 = 10,800,000,000 operações em uma hora.
5. 7² = 49.
6. 30² = 900.
7. 8 m² (utilizado) em relação a 64 m² (total) é 12.5%.
8. 9⁴ = 6,561.
9. 4 páginas por capítulo, totalizando 4 x 4 = 16 páginas.
10. Exemplo: 5⁰/5⁵ = 1, provando que qualquer número elevado a 0 é 1.
11. 6³ = 216, então 216 – 100 = 116.
12. 25 – 16 = 9.
13. A árvore terá 1 m após 10 anos.
14. (2²) × (2³) = 2^(2+3) = 2⁵ = 32.
15. 7² = 49, provando a resposta.