Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios de Matemática
Disciplina: Matemática
Série/Ano: 1º Ano do Ensino Médio
Conteúdo: Teorema de Pitágoras
Instruções: Responda às questões a seguir. Escolha a alternativa que julgar correta e justifique sua escolha em uma folha separada.
Questão 1 (Fácil – 1 ponto): Um arquiteto está projetando um telhado triangular em uma casa. Se a base do triângulo mede 6 metros e a altura 8 metros, qual é o comprimento da hipotenusa?
- 10 metros
- 12 metros
- 14 metros
- 15 metros
- 16 metros
Questão 2 (Médio – 2 pontos): Um jardim retangular possui 9 metros de comprimento e 12 metros de largura. Qual é a distância diagonal entre os dois cantos opostos do jardim?
- 10 metros
- 15 metros
- 21 metros
- 18 metros
- 25 metros
Questão 3 (Médio – 2 pontos): Um escada é posicionada de forma que forma um triângulo retângulo. A escada tem 5 metros de comprimento, e a base da escada está a 4 metros da parede. Qual é a altura que a escada alcança na parede?
- 3 metros
- 4 metros
- 5 metros
- 6 metros
- 7 metros
Questão 4 (Difícil – 3 pontos): Uma rampa é construída para permitir o acesso a uma entrada de prédio. Se a base da rampa mede 10 metros e a altura da entrada é de 6 metros, qual é o tamanho da rampa?
- 8 metros
- 10 metros
- 12 metros
- 14 metros
- 16 metros
Questão 5 (Difícil – 3 pontos): Lucas está desenhando um triângulo retângulo no chão. Ele mediu os catetos e encontrou que um mede 7 metros e o outro mede 24 metros. Qual é o comprimento da hipotenusa?
- 25 metros
- 26 metros
- 27 metros
- 28 metros
- 29 metros
Resolução Comentada
Questão 1: Usamos o Teorema de Pitágoras: a² + b² = c². Portanto, 6² + 8² = c², 36 + 64 = c², c² = 100, c = 10 metros.
Questão 2: Aplicando o mesmo teorema, temos 9² + 12² = d², logo 81 + 144 = d², d² = 225, d = 15 metros.
Questão 3: Usamos 4² + h² = 5², 16 + h² = 25, h² = 9, h = 3 metros.
Questão 4: Aplicando a fórmula 10² + 6² = r², 100 + 36 = r², r² = 136, r = 12 metros.
Questão 5: Com 7² + 24² = h², 49 + 576 = h², h² = 625, h = 25 metros.
Erros Comuns: Confundir quais lados são os catetos e qual é a hipotenusa, ou não aplicar corretamente a fórmula do Teorema de Pitágoras.