Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios – Matemática 8º Ano
Disciplina: Matemática
Conteúdo: Sistema de equações polinomiais de 1º grau
Instruções gerais:
Resolva as questões a seguir, utilizando seus conhecimentos sobre sistemas de equações polinomiais de 1º grau. As atividades são contextualizadas e envolvem situações do dia a dia. Boa sorte!
Questão 1 (Fácil) – 1 ponto
Pedro e Ana foram ao mercado. Pedro comprou 3 kg de maçãs e 2 kg de bananas. Ana comprou 2 kg de maçãs e 3 kg de bananas. Se o total gasto por Pedro foi de R$ 12 e por Ana de R$ 10, montem um sistema de equações para descobrir o preço unitário das maçãs e das bananas. Qual é o preço das maçãs?
Questão 2 (Médio) – 2 pontos
Em uma competição, João e Carlos correram juntos. A soma das distâncias que eles correram é 10 km. Se a distância percorrida por João é o dobro da distância percorrida por Carlos, encontre as distâncias que cada um percorreu. Qual a distância que Carlos correu?
Questão 3 (Difícil) – 3 pontos
Um artista está criando um mural que deve ter 40 m² de área. Ele planeja usar um tipo de tinta para a parte superior que cobre 2 m² por litro e outro tipo de tinta que cobre 1 m² por litro. Se ele usar 20 litros da tinta que cobre 2 m² por litro, quantos litros da outra tinta ele precisará para completar o mural?
Questão 4 (Médio) – 2 pontos
Em uma excursão, um grupo de estudantes fez uma coleta de papel reciclável e alcançou um total de 300 kg. Se cada grupo coletou 20 kg a mais que o anterior e o primeiro grupo coletou 40 kg, quantos grupos participaram da coleta?
Questão 5 (Fácil) – 1 ponto
Um livro contém 240 páginas. Se uma pessoa lê 20 páginas por dia, quantos dias levará para terminar o livro? E se essa pessoa decidir ler 30 páginas por dia, quantos dias levará?
Resolução Comentada:
Questão 1: A primeira equação é 3x + 2y = 12 (Pedro) e a segunda é 2x + 3y = 10 (Ana). Resolvendo o sistema, encontramos x = 2. Portanto, o preço das maçãs é R$ 2,00.
Questão 2: A equação que representa a situação é x + 2x = 10, onde x é a distância de Carlos. Resolvendo, temos x = 3 km (Carlos) e 6 km (João).
Questão 3: A equação é 20 litros * 2 m²/litro + y * 1 m²/litro = 40 m². Resolvendo, temos y = 20 litros.
Questão 4: O total é 40 kg + 60 kg + … + 20n kg = 300 kg. Resolvendo, n = 15 grupos.
Questão 5: Para ler 240 páginas a 20 páginas por dia, leva-se 12 dias. A 30 páginas por dia, leva-se 8 dias.