Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios de Matemática – 3º Ano EM
Conteúdo: Cálculo de probabilidades, espaço amostral, probabilidade de eventos complementares, união de probabilidades e aplicação de probabilidades no cotidiano.
Instruções: Responda todas as questões a seguir. Justifique suas respostas nas questões dissertativas e resolva as situações-problema com clareza. Cada questão possui um valor indicado.
1. Qual a probabilidade de se tirar uma carta de copas em um baralho comum de 52 cartas?
- a) 1/4
- b) 1/13
- c) 1/2
- d) 1/3
- e) 1/52
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Fácil
2. Se a probabilidade de um evento A ocorrer é de 0,7, qual é a probabilidade do evento A não ocorrer?
Resposta: ________________
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Fácil
3. Uma caixa contém 4 bolas vermelhas, 3 azuis e 5 verdes. Se retirarmos uma bola ao acaso, qual é a probabilidade de ela ser azul?
Resposta: ________________
Valor: 2 pontos | Dificuldade: Médio
4. Ao lançar um dado comum, qual é a probabilidade de sair um número ímpar?
- a) 1/6
- b) 1/2
- c) 1/3
- d) 1/4
- e) 5/6
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Fácil
5. Se temos um baralho de 52 cartas e retiramos 1 carta, qual é a probabilidade de ser uma carta de valor 10 ou um rei?
Resposta: ________________
Valor: 2 pontos | Dificuldade: Médio
6. Uma pesquisa mostra que 60% dos estudantes preferem Matemática a Física. Se 10 estudantes são escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de exatamente 6 deles preferirem Matemática?
Resposta: ________________
Valor: 3 pontos | Dificuldade: Difícil
7. Em uma urna com 10 bolas, sendo 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes, qual é a probabilidade de se retirar uma bola que seja ou azul ou verde?
Resposta: ________________
Valor: 2 pontos | Dificuldade: Médio
8. Se um evento A tem probabilidade de 0,4 e o evento B tem probabilidade de 0,5, quais são as probabilidades de A ou B ocorrerem, considerando que os eventos são independentes?
Resposta: ________________
Valor: 3 pontos | Dificuldade: Difícil
9. Um aluno resolve um problema de Matemática e tem 80% de chance de acertar. Se ele resolver 3 problemas, qual é a probabilidade de ele acertar pelo menos 2 deles?
Resposta: ________________
Valor: 4 pontos | Dificuldade: Difícil
10. Durante uma aula, um professor lança um dado e uma moeda. Qual é a probabilidade de sair um número par no dado e cara na moeda?
- a) 1/12
- b) 1/6
- c) 1/8
- d) 1/4
- e) 1/2
Valor: 2 pontos | Dificuldade: Médio
11. Um sorteio é realizado entre 100 pessoas, onde 25 ganham um prêmio. Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ter ganhado o prêmio?
Resposta: ________________
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Fácil
12. Em um jogo de loteria, a probabilidade de ganhar é de 1 em 1.000. Se uma pessoa comprar 10 bilhetes, qual é a probabilidade de ganhar com pelo menos um deles?
Resposta: ________________
Valor: 3 pontos | Dificuldade: Difícil
13. Um ônibus com 40 passageiros tem 25 homens e 15 mulheres. Qual é a probabilidade de escolhermos aleatoriamente uma mulher?
Resposta: ________________
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Fácil
14. Se em uma turma de 30 alunos, 18 são meninas, qual a probabilidade de escolher uma menina quando um aluno é selecionado aleatoriamente?
Resposta: ________________
Valor: 1 ponto | Dificuldade: Fácil
15. Em uma loteria, a probabilidade de ganhar o prêmio principal é de 1/1.000. Se um jogador compra 5 bilhetes, qual a probabilidade dele não ganhar?
Resposta: ________________
Valor: 3 pontos | Dificuldade: Difícil
16. Um estudo revela que 70% da população brasileira está satisfeita com seu emprego. Se 20 pessoas forem entrevistadas, qual é a probabilidade de exatamente 14 estarem satisfeitas?
Resposta: ________________
Valor: 4 pontos | Dificuldade: Difícil
17. Há 5 bolas em uma urna: 2 vermelhas e 3 azuis. Se retirarmos 2 bolas ao mesmo tempo, qual é a probabilidade de ambas serem vermelhas?
Resposta: ________________
Valor: 3 pontos | Dificuldade: Difícil
18. Um grupo de amigos decide jogar uma partida de vídeo game. A probabilidade de cada um vencer é de 1/4. Qual é a probabilidade de pelo menos um deles vencer?
Resposta: ________________
Valor: 3 pontos | Dificuldade: Difícil
19. Um jogo de cartas possui 4 naipes, cada um com 13 cartas. Qual é a probabilidade de tirar uma carta não numérica (ou seja, um rei, uma dama ou um valete)?
Resposta: ________________
Valor: 2 pontos | Dificuldade: Médio
20. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados disseram que preferem viajar de carro. Qual é a probabilidade de, em uma amostra de 10 pessoas, exatamente 7 preferirem viajar de carro?
Resposta: ________________
Valor: 4 pontos | Dificuldade: Difícil
Resolução Comentada
1. Em um baralho, existem 13 cartas de cada naipe. Portanto, a probabilidade de tirar uma copas é 13/52 = 1/4.
2. A probabilidade de A não ocorrer é 1 – P(A) = 1 – 0,7 = 0,3.
3. Total de bolas: 12. Probabilidade de tirar uma azul: 3/12 = 1/4.
4. No dado, há 3 números ímpares: 1, 3 e 5. Probabilidade = 3/6 = 1/2.
5. Existem 4 cartas de valor 10 e 4 reis. Portanto, P = (4 + 4)/52 = 8/52 = 2/13.
6. Para calcular a probabilidade de 6 sucessos em 10 tentativas, usamos a distribuição binomial.
7. Existem 6 bolas que são azul ou verde. A probabilidade = 6/12 = 1/2.
8. A fórmula para união de eventos independentes é P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A)P(B).
9. Usamos a complementação e a fórmula binomial para calcular.
10. Probabilidade de número par (3/6) e cara (1/2). Juntas