Lista de Exercícios – Matemática
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Lista de Exercícios de Matemática
1º Ano do Ensino Médio
Conteúdo: Potenciação
Instruções: Responda as questões abaixo de forma detalhada. Justifique suas respostas quando necessário e organize suas ideias de maneira clara.
Calcule (2^4) e explique o que significa essa potência em termos de multiplicação.
Uma árvore cresce (3^3) centímetros a cada ano. Calcule a altura de crescimento da árvore após 3 anos e discorra sobre o resultado encontrado.
Um número é elevado a potência 5 e resulta em 32. Qual é o número? Justifique seu raciocínio.
Em uma competição, o primeiro colocado ganha (5^2) pontos, e o segundo colocado ganha (5^1) pontos. Qual é a diferença de pontos entre os dois? Explique como chegou à sua resposta.
Uma loja de eletrônicos oferece um desconto de (10^2)% sobre o preço de um produto que custa R$ 500,00. Qual é o valor do desconto e o preço final do produto? Justifique suas contas.
Se (4^3) é o volume de uma caixa cúbica, qual é a medida do lado dessa caixa? Explique como você chegou à resposta.
Calcule ( (-2)^3 ) e discorra sobre o que significa o sinal negativo nessa potência.
Um cientista está analisando uma bactéria que se reproduz (2^n) vezes, onde (n) é o número de horas. Se ele observa a bactéria por 5 horas, quantas bactérias ele encontrará? Comente sobre o crescimento exponencial.
Se uma quantidade de energia é representada como (10^4) joules, como você expressaria esse valor em termos de potência de 10? Descreva o processo.
Em uma maratona, cada corredor que completa uma volta recebe (2^6) pontos. Se 4 corredores completarem a volta, quantos pontos são distribuídos no total? Justifique sua resposta.
Resolução Comentada
Questão 1: Para calcular (2^4), multiplicamos 2 por ele mesmo 4 vezes. Portanto, (2 times 2 times 2 times 2 = 16). Essa operação mostra a repetição da multiplicação.
Questão 2: (3^3) significa (3 times 3 times 3 = 27). Após 3 anos, a árvore terá crescido 27 cm.
Questão 3: O número que elevado a 5 resulta em 32 é 2, pois (2^5 = 32).
Questão 4: O primeiro colocado recebe (5^2 = 25) pontos e o segundo (5^1 = 5) pontos. A diferença é (25 – 5 = 20).
Questão 5: O desconto é de (10^2 = 100), então o preço final é R$ 400,00.
Questão 6: Para encontrar o lado, fazemos a raiz cúbica de (64), obtendo (4) cm.
Questão 7: ( (-2)^3 = -8) indica que a potência de um número negativo resulta em um valor negativo quando a potência é ímpar.
Questão 8: Se (n = 5), então (2^5 = 32), mostrando o crescimento exponencial.
Questão 9: O valor (10^4) é já uma potência de 10. A resposta é direta.
Questão 10: Cada corredor recebe 64 pontos, totalizando 256 para 4 corredores.