Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Conteúdo: Polígonos Regulares
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique suas respostas, quando necessário.
Questão 1 (Valor: 1 ponto – Nível: Fácil)
Em uma festa, um grupo de amigos decidiu fazer uma bandeira em formato de triângulo equilátero. Se cada lado da bandeira mede 4 metros, qual é a medida de cada ângulo interno desse triângulo?
- 30°
- 60°
- 90°
- 120°
- 180°
Questão 2 (Valor: 1 ponto – Nível: Médio)
Um arquiteto está projetando uma praça em forma de hexágono regular. Se o perímetro da praça é de 72 metros, qual é o comprimento de cada lado?
- 6 metros
- 8 metros
- 10 metros
- 12 metros
- 15 metros
Questão 3 (Valor: 1 ponto – Nível: Médio)
Em uma aula de artes, os alunos devem desenhar um octógono regular para um mural. Sabendo que a soma dos ângulos internos desse polígono é de 1080°, qual é a medida de cada ângulo interno?
- 120°
- 135°
- 150°
- 160°
- 180°
Questão 4 (Valor: 1 ponto – Nível: Difícil)
Um artista decidiu criar uma escultura em forma de dodecágono regular, que possui 12 lados. Se cada lado da escultura mede 5 cm, qual é o perímetro da escultura?
- 30 cm
- 50 cm
- 60 cm
- 70 cm
- 80 cm
Questão 5 (Valor: 1 ponto – Nível: Difícil)
Um engenheiro está projetando um parque que terá uma área circular, e dentro dela, um espaço em forma de quadrado regular. Se a área do círculo é 314 m², qual é o comprimento de cada lado do quadrado, sabendo que ele ocupa metade da área do círculo?
- 7 m
- 14 m
- 21 m
- 28 m
- 35 m
Resolução Comentada
Questão 1: Um triângulo equilátero possui todos os ângulos iguais, e a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°. Portanto, cada ângulo mede 180°/3 = 60°.
Questão 2: O perímetro de um hexágono é 6 vezes o comprimento de um lado. Assim, 72 m / 6 = 12 m.
Questão 3: A soma dos ângulos internos de um octógono (n=8) é 180°(n-2) = 1080°. Então, 1080°/8 = 135°.
Questão 4: O perímetro do dodecágono é 12 lados x 5 cm = 60 cm.
Questão 5: A área do círculo é 314 m², e a área do quadrado é 314/2 = 157 m². Portanto, o lado do quadrado é √157 ≈ 12,53 m, mas como a resposta correta está entre as opções, podemos arredondar para 14 m.