Lista de Exercícios — Matemática
📋 Instruções
Resolva as questões sobre operações com matrizes.
Questão 1
Qual é o resultado da soma das matrizes \(A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\) e \(B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix}\)?
- \(\begin{pmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 12 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 5 & 8 \\ 10 & 12 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 11 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 6 & 8 \\ 10 & 10 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)
Questão 2
Qual é o resultado da multiplicação da matriz \(A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}\) pela matriz \(B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\)?
- \(\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 3 & 3 \\ 4 & 4 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 1 \end{pmatrix}\)
Questão 3
Explique como você faria a soma das matrizes \(C = \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 6 & 1 \end{pmatrix}\) e \(D = \begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 2 & 7 \end{pmatrix}\).
Questão 4
Classifique como V ou F:
( ) A soma de duas matrizes é feita somando os elementos correspondentes.
( ) A multiplicação de matrizes é sempre comutativa.
Questão 5
Qual é o resultado da subtração das matrizes \(E = \begin{pmatrix} 7 & 8 \\ 9 & 10 \end{pmatrix}\) e \(F = \begin{pmatrix} 4 & 5 \\ 6 & 7 \end{pmatrix}\)?
- \(\begin{pmatrix} 3 & 3 \\ 3 & 3 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 11 & 13 \\ 15 & 17 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 3 & 3 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 3 & 4 \\ 4 & 3 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 7 & 8 \\ 9 & 10 \end{pmatrix}\)
Questão 6
Qual é o resultado da multiplicação da matriz \(G = \begin{pmatrix} 1 & 2 \end{pmatrix}\) pela matriz \(H = \begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix}\)?
- \(11\)
- \(10\)
- \(8\)
- \(7\)
- \(12\)
Questão 7
Descreva o que acontece quando tentamos somar uma matriz \(J\) de ordem \(2 \times 3\) com uma matriz \(K\) de ordem \(3 \times 2\).
Questão 8
Classifique como V ou F:
( ) Uma matriz pode ser multiplicada por outra se o número de colunas da primeira for igual ao número de linhas da segunda.
( ) A subtração de matrizes é feita multiplicando os elementos correspondentes.
Questão 9
Qual é o resultado da transposição da matriz \(L = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix}\)?
- \(\begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 4 & 5 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \end{pmatrix}\)
Questão 10
Se a matriz \(M = \begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\) é multiplicada por qualquer matriz, qual será o resultado?
- \(\begin{pmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}\)
- \(\begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}\)