Lista de Exercícios – Matemática
Lista de Exercícios – Matemática
9º Ano do Ensino Fundamental
Conteúdo: Necessidade dos Números Reais para Medir Qualquer Segmento de Reta
Instruções Gerais:
Responda as questões a seguir com atenção. Utilize seu raciocínio lógico e faça as anotações necessárias. Cada questão tem seu valor e nível de dificuldade indicados.
1. (Fácil – 1 ponto) A medida de um segmento de reta pode ser representada por um número real. Qual é a importância de usar números reais na representação de segmentos de reta?
2. (Médio – 2 pontos) Complete a frase: “Os números reais incluem __________, __________ e __________.”
3. (Fácil – 1 ponto) Assinale V (verdadeira) ou F (falsa):
- Os números racionais são todos os números reais. ( )
- Os números irracionais podem ser representados na reta numérica. ( )
- A medida de um segmento de reta pode ser um número inteiro. ( )
4. (Difícil – 3 pontos) Resolva o problema: João possui um pedaço de madeira de 3,5 metros e deseja cortá-lo em segmentos iguais de 0,75 metros. Quantos segmentos ele conseguirá cortar?
5. (Médio – 2 pontos) Associe os termos à sua definição correta:
- A) Números Naturais
- B) Números Racionais
- C) Números Irracionais
- 1) Números que não podem ser expressos como frações.
- 2) Números que incluem todos os inteiros não negativos.
- 3) Números que podem ser expressos como uma razão entre dois inteiros.
6. (Fácil – 1 ponto) Qual é o número real que representa a medida do segmento de reta que vai do ponto 2 até o ponto 8 na reta numérica?
7. (Médio – 2 pontos) Ordene os seguintes números reais do menor para o maior:
- -3.5
- 0.5
- 2
- -1
- 1.5
8. (Difícil – 3 pontos) Um arquiteto desenhou um projeto em que um cômodo tem 4,2 m de largura e 3,5 m de comprimento. Qual é a área total do cômodo em metros quadrados?
9. (Médio – 2 pontos) Assinale V (verdadeira) ou F (falsa):
- Todo número real é representável na reta numérica. ( )
- A soma de dois números irracionais é sempre um número irracional. ( )
- A diferença de dois números racionais pode resultar em um número irracional. ( )
10. (Fácil – 1 ponto) Complete: “A representação de um número real em uma reta numérica é feita através de __________.”
11. (Médio – 2 pontos) Calcula a distância entre os números 5 e -3 na reta numérica.
12. (Difícil – 3 pontos) Um ciclista percorre uma distância de 12,5 km. Se ele já percorreu 7,2 km, quanto falta para ele completar a distância total?
13. (Fácil – 1 ponto) Qual dos seguintes números é um número irracional?
- 2
- 3/4
- √2
- -1
- 0
14. (Médio – 2 pontos) Ordene os números a seguir do menor para o maior:
- π
- 1
- 0
- √3
- 2
15. (Difícil – 3 pontos) Um triângulo tem um lado medindo 5,7 cm e outro lado medindo 8,3 cm. Qual é a soma dos comprimentos dos dois lados?
Resolução Comentada:
1. A utilização de números reais permite medir segmentos de reta de forma precisa, abrangendo tanto valores inteiros quanto fracionários e decimais, fundamentais para diversas aplicações na vida real.
2. Os números reais são compostos por números inteiros, racionais e irracionais, que juntos abrangem todas as possíveis medidas na reta.
3. A primeira afirmação é falsa, pois os números racionais são apenas uma parte dos números reais. A segunda é verdadeira, pois irracionais têm representação na reta. A terceira é verdadeira, já que a medida de segmentos pode ser um inteiro.
4. Para resolver a questão do corte da madeira, basta dividir 3,5 por 0,75, obtendo 4 segmentos completos.
5. A associação correta é: A-2, B-3, C-1, esclarecendo o que cada tipo de número representa.
6. A distância entre 2 e 8 é 6, representando a medida do segmento na reta.
7. A lista foi ordenada corretamente conforme a posição na reta numérica.
8. A área é calculada multiplicando os lados: 4,2 * 3,5 = 14,7 m².
9. A primeira afirmação é verdadeira, a segunda é falsa pois a soma de irracionais pode ser racional, e a terceira é verdadeira.
10. A representação é feita através de pontos na reta.
11. A distância é calculada pela diferença: |5 – (-3)| = 8.
12. Para descobrir quanto falta, subtraímos a distância percorrida da total: 12,5 – 7,2 = 5,3 km.
13. O número irracional é √2, pois não pode ser expresso como fração.
14. A ordem correta é 0, π, √3, 1, 2, de acordo com seus valores.
15. A soma dos lados é 5,7 + 8,3 = 14 cm.