Lista de Exercícios — Matemática

📚 Disciplina: Matemática

🎓 Série/Ano: 9º ano EF

📖 Conteúdo: Expressões Algébricas e suas propriedades

📝 Questões: 20

📊 Dificuldade: Médio

🎯 Habilidades BNCC: (EF09MA09)

📅 Data: 13/05/2026

📋 Instruções

Responda as questões de forma clara e objetiva, utilizando os conhecimentos sobre expressões algébricas e suas propriedades.

Questão 1

MédioDissertativa2 pt

Explique o que são expressões algébricas e dê dois exemplos que não sejam simples números.

Questão 2

MédioDissertativa2 pt

Descreva o processo de fatoração de uma expressão algébrica e a importância desse processo na resolução de equações.

Questão 3

MédioCálculo2 pt

Fatore a expressão \(x^2 – 9\).

Questão 4

MédioCálculo2 pt

Fatore a expressão \(2x^2 + 8x\).

Questão 5

MédioCálculo2 pt

Fatore a expressão \(x^2 + 5x + 6\).

Questão 6

MédioDissertativa2 pt

Explique a diferença entre uma expressão algébrica e uma equação, utilizando exemplos.

Questão 7

MédioCálculo2 pt

Fatore a expressão \(x^2 – 4x + 4\).

Questão 8

MédioCálculo2 pt

Fatore a expressão \(3x^2 + 12x + 12\).

Questão 9

MédioDissertativa2 pt

Discuta a importância de simplificar expressões algébricas em problemas do cotidiano. Dê um exemplo.

Questão 10

MédioCálculo2 pt

Fatore a expressão \(x^2 + 7x + 10\).

Questão 11

MédioCálculo2 pt

Fatore a expressão \(x^3 – 3x^2 – 4x\).

Questão 12

MédioDissertativa2 pt

Explique como a fatoração pode ser utilizada para resolver uma equação quadrática.

Questão 13

MédioCálculo2 pt

Fatore a expressão \(4x^2 – 16\).

Questão 14

MédioCálculo2 pt

Fatore a expressão \(x^2 – 5x + 6\).

Questão 15

MédioDissertativa2 pt

Cite e explique duas propriedades das expressões algébricas.

Questão 16

MédioCálculo2 pt

Fatore a expressão \(x^2 + 2x – 15\).

Questão 17

MédioCálculo2 pt

Fatore a expressão \(6x^2 + 11x – 10\).

Questão 18

MédioDissertativa2 pt

Discuta como a fatoração pode facilitar a resolução de problemas matemáticos complexos.

Questão 19

MédioCálculo2 pt

Fatore a expressão \(x^2 – 10x + 25\).

Questão 20

MédioCálculo2 pt

Fatore a expressão \(x^3 + 3x^2 + 3x + 1\).

✅ Gabarito

Questão 1: Expressões algébricas são combinações de números e letras que representam quantidades. Exemplos: \(2x + 3\) e \(x^2 – 4x + 4\)

Questão 2: A fatoração é o processo de reescrever uma expressão como um produto de fatores. É importante para resolver equações, pois simplifica os cálculos.

Questão 3: \(x^2 – 9 = (x – 3)(x + 3)\)

Questão 4: \(2x^2 + 8x = 2x(x + 4)\)

Questão 5: \(x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3)\)

Questão 6: Uma expressão algébrica é uma combinação de variáveis e constantes, enquanto uma equação é uma afirmação de igualdade entre duas expressões. Exemplo: \(2x + 3\) (expressão) e \(2x + 3 = 7\) (equação).

Questão 7: \(x^2 – 4x + 4 = (x – 2)^2\)

Questão 8: \(3x^2 + 12x + 12 = 3(x^2 + 4x + 4) = 3(x + 2)^2\)

Questão 9: Simplificar expressões algébricas ajuda a resolver problemas mais rapidamente. Exemplo: \(2x + 4x = 6x\) é mais fácil de trabalhar.

Questão 10: \(x^2 + 7x + 10 = (x + 2)(x + 5)\)

Questão 11: \(x^3 – 3x^2 – 4x = x(x^2 – 3x – 4) = x(x – 4)(x + 1)\)

Questão 12: A fatoração permite transformar uma equação quadrática em um produto de fatores, facilitando a resolução por meio da propriedade do zero.

Questão 13: \(4x^2 – 16 = 4(x^2 – 4) = 4(x – 2)(x + 2)\)

Questão 14: \(x^2 – 5x + 6 = (x – 2)(x – 3)\)

Questão 15: Duas propriedades: 1) Comutatividade: \(a + b = b + a\) e 2) Associatividade: \((a + b) + c = a + (b + c)\).

Questão 16: \(x^2 + 2x – 15 = (x + 5)(x – 3)\)

Questão 17: \(6x^2 + 11x – 10 = (2x – 1)(3x + 10)\)

Questão 18: A fatoração permite simplificar expressões complexas, tornando a resolução mais eficiente e menos propensa a erros.

Questão 19: \(x^2 – 10x + 25 = (x – 5)^2\)

Questão 20: \(x^3 + 3x^2 + 3x + 1 = (x + 1)^3\)