Lista de Exercícios — Matemática
📋 Instruções
Resolva as questões a seguir sobre equações do 2º grau.
Questão 1
Classifique como V ou F:
( ) A equação do 2º grau pode ser escrita na forma \(ax^2 + bx + c = 0\)
( ) Toda equação do 2º grau possui duas soluções reais.
Questão 2
Complete as lacunas:
A fórmula de Bhaskara é utilizada para resolver equações do 2º grau e é dada por \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a}\).
Questão 3
Resolva mostrando os cálculos: Resolva a equação \(x^2 – 5x + 6 = 0\)
Questão 4
Situação-problema: Um arquiteto está projetando uma praça retangular. A área da praça é de 60 m² e a largura é 5 m a menos que o comprimento. Determine as dimensões da praça usando uma equação do 2º grau.
Questão 5
Classifique como V ou F:
( ) A soma das raízes de uma equação do 2º grau é dada por \(-\frac{b}{a}\)
( ) Uma equação do 2º grau sempre tem raízes negativas.
Questão 6
Complete as lacunas:
Uma equação do 2º grau pode ter duas soluções, uma solução ou nenhuma solução, dependendo do valor de \(\Delta\), que é dado por \(\Delta = b^2 – 4ac\).
Questão 7
Resolva mostrando os cálculos: Encontre as raízes da equação \(2x^2 – 8x = 0\)
Questão 8
Situação-problema: Um objeto é lançado para cima com uma altura inicial de 10 m. A altura do objeto em relação ao tempo é dada pela equação \(h(t) = -5t^2 + 10t + 10\). Determine o tempo que o objeto leva para atingir a altura máxima.
Questão 9
Classifique como V ou F:
( ) A equação \(3x^2 + 12 = 0\) tem duas raízes reais.
( ) Para a equação \(x^2 – 4 = 0\), as raízes são \(x = 2\) e \(x = -2\).
Questão 10
Complete as lacunas:
Se \(\Delta > 0\), a equação do 2º grau possui ____ soluções reais.
Questão 11
Resolva mostrando os cálculos: Resolva a equação \(x^2 + 6x + 9 = 0\)
Questão 12
Situação-problema: Um agricultor quer cercar um terreno retangular. A largura é 3 m a menos que o comprimento. Se a área do terreno é de 40 m², encontre as dimensões do terreno.
Questão 13
Classifique como V ou F:
( ) A equação \(x^2 + 1 = 0\) possui soluções reais.
( ) A fórmula de Bhaskara é usada para encontrar as raízes de uma equação do 2º grau.
Questão 14
Complete as lacunas:
O discriminante \(\Delta\) é positivo quando a equação do 2º grau tem ____ raízes.
Questão 15
Resolva mostrando os cálculos: Encontre as raízes da equação \(x^2 – 2x – 8 = 0\)
Questão 16
Situação-problema: Uma bola é lançada verticalmente para cima. A altura em relação ao tempo é dada por \(h(t) = -4t^2 + 16t + 5\). Calcule o tempo que a bola leva para atingir o solo.
Questão 17
Classifique como V ou F:
( ) Toda equação do 2º grau pode ser resolvida por fatoração.
( ) O valor de \(\Delta\) determina a quantidade de raízes reais da equação do 2º grau.
Questão 18
Complete as lacunas:
Se \(\Delta = 0\), a equação do 2º grau possui ____ raiz.
Questão 19
Resolva mostrando os cálculos: Resolva a equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\)
Questão 20
Situação-problema: Um arquiteto precisa calcular a área de um terreno triangular. A área é dada pela equação \(A = \frac{1}{2} \times base \times altura\). Se a base é 10 m e a altura é 8 m, determine a área.