Lista de Exercícios — Matemática
📋 Instruções
Resolva as questões sobre equações do 2º grau, contextualizadas com situações do dia a dia.
Questão 1
Qual é a forma geral de uma equação do 2º grau?
- \(ax^2 + bx + c = 0\)
- \(ax^2 + c = 0\)
- \(bx + c = 0\)
- \(x^2 + bx + c = 0\)
- \(a + b + c = 0\)
Questão 2
Em uma competição, a pontuação de um atleta é dada pela equação \(x^2 – 5x + 6 = 0\). Quais são as pontuações possíveis?
- \(2\) e \(3\)
- \(1\) e \(6\)
- \(0\) e \(5\)
- \(3\) e \(4\)
- \(2\) e \(4\)
Questão 3
Classifique como V ou F:
( ) A equação \(x^2 + 4x + 4 = 0\) possui duas raízes reais e distintas.
( ) A soma das raízes da equação \(x^2 – 7x + 10 = 0\) é igual a 7.
Questão 4
Resolva a equação \(2x^2 – 8x = 0\) e mostre os cálculos:
Questão 5
Um jardineiro precisa cercar um quadrado de grama. A área do quadrado é dada pela equação \(x^2 = 64\). Qual é o comprimento do lado do quadrado?
Questão 6
Qual é o valor de \(x\) na equação \(3x^2 – 12 = 0\)?
- \(0\)
- \(2\)
- \(4\)
- \(6\)
- \(-2\)
Questão 7
Classifique como V ou F:
( ) Toda equação do 2º grau tem pelo menos uma raiz real.
( ) A equação \(x^2 + 1 = 0\) não possui raízes reais.
Questão 8
Resolva a equação \(x^2 – 6x + 9 = 0\) usando a fórmula de Bhaskara e mostre os cálculos:
Questão 9
Um arquiteto planeja construir uma praça com uma fonte circular. A área da fonte é dada pela equação \(A = \pi r^2\). Se a área deve ser \(50\pi\), qual deve ser o raio da fonte?
Questão 10
Qual é a condição para que uma equação do 2º grau tenha raízes reais?
- \(b^2 – 4ac \geq 0\)
- \(b^2 – 4ac < 0\)
- \(b^2 – 4ac = 0\)
- \(a + b + c = 0\)
- \(a^2 + b^2 = c^2\)