Lista de Exercícios — Matemática
📋 Instruções
Resolva as questões propostas sobre o plano cartesiano.
Questão 1
Explique como a equação \(y = 2x + 3\) representa uma reta no plano cartesiano. Quais são os elementos que você consegue identificar a partir dessa equação?
Questão 2
Classifique como V ou F:
( ) A equação \(y = 3x – 1\) representa uma reta que sobe para a direita.
( ) A equação \(y = -2x + 4\) representa uma reta que desce para a direita.
Questão 3
Associe as colunas:
- Equação \(y = 5\)
- Equação \(x = -3\)
- Equação \(y = 2x + 1\)
- Reta horizontal no plano cartesiano
- Reta vertical no plano cartesiano
- Reta com inclinação positiva
Questão 4
Calcule as coordenadas do ponto de interseção das retas representadas pelas equações \(y = x + 2\) e \(y = -x + 4\). Mostre os passos do seu cálculo.
Questão 5
Em uma competição de matemática, a pontuação de um aluno é dada pela equação \(P = 5x + 10\), onde \(P\) é a pontuação total e \(x\) é o número de questões corretas. Se o aluno acertou 6 questões, qual será sua pontuação total? Justifique sua resposta.
Questão 6
Descreva como você pode identificar se duas grandezas são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais utilizando o plano cartesiano.
Questão 7
Classifique como V ou F:
( ) Se duas grandezas são inversamente proporcionais, a reta que as representa no plano cartesiano será crescente.
( ) A equação \(y = kx\) representa uma relação diretamente proporcional entre \(x\) e \(y\).
Questão 8
Associe as colunas:
- Relação diretamente proporcional
- Relação inversamente proporcional
- Ambas as grandezas aumentam ou diminuem juntas.
- Uma grandeza aumenta enquanto a outra diminui.
Questão 9
Determine a equação da reta que passa pelos pontos \((2, 3)\) e \((4, 7)\). Mostre os passos que você utilizou.
Questão 10
Um carro percorre uma distância \(d\) em função do tempo \(t\) dada pela equação \(d = 60t\). Se o carro viaja por 2 horas, qual é a distância total percorrida? Explique como você chegou à sua resposta.