Desafios de Matemática: 10 Questões sobre Função do 1° Grau

Conjunto de Questões – Função do 1° grau

Área de conhecimento: Matemática

Nível de ensino: 1ª Série – Ensino Médio

Quantidade de questões: 10

Questão 1 – Múltipla Escolha (Fácil)

Qual é a forma geral de uma função do 1º grau?

1. A) f(x) = ax² + b
2. B) f(x) = ax + b
3. C) f(x) = a/x + b
4. D) f(x) = b/x + a
5. E) f(x) = b – ax

Habilidade/Competência: Identificar a forma de uma função do 1º grau.

Questão 2 – Verdadeiro ou Falso (Médio)

Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas:

• A) O coeficiente “a” deve ser igual a zero.
• B) A função do 1º grau é representada graficamente por uma linha reta.
• C) O coeficiente “b” determina onde a reta intercepta o eixo x.
• D) Se “a” for negativo, a reta é decrescente.

Habilidade/Competência: Compreender as propriedades da função do 1º grau.

Questão 3 – Dissertativa (Médio)

Explique o que se entende por coeficiente angular e coeficiente linear em uma função do 1º grau. Cite exemplos de como esses coeficientes influenciam o gráfico da função. (Resposta esperada: 5 a 7 linhas)

Habilidade/Competência: Analisar e explicar conceitos relacionados à função do 1º grau.

Questão 4 – Múltipla Escolha (Fácil)

Se a função f(x) = 3x + 2, qual é o valor de f(1)?

1. A) 1
2. B) 2
3. C) 3
4. D) 5
5. E) 6

Habilidade/Competência: Calcular o valor de uma função do 1º grau.

Questão 5 – Verdadeiro ou Falso (Fácil)

Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas:

• A) A função do 1º grau sempre tem uma única solução.
• B) O gráfico de uma função do 1º grau é uma parábola.
• C) O coeficiente “a” determina a inclinação da reta.
• D) Funções do 1º grau não podem ter interceptação no eixo x.

Habilidade/Competência: Identificar propriedades da função do 1º grau.

Questão 6 – Múltipla Escolha (Médio)

Qual das seguintes situações pode ser representada por uma função do 1º grau?

1. A) O crescimento populacional em um ano.
2. B) O valor de uma conta de luz que varia com o consumo.
3. C) A trajetória de um projétil.
4. D) O movimento de um pêndulo.
5. E) A temperatura ao longo do dia.

Habilidade/Competência: Aplicar o conceito de função do 1º grau em situações cotidianas.

Questão 7 – Dissertativa (Médio)

Descreva como a função do 1º grau pode ser utilizada na economia, dando um exemplo prático de sua aplicação. (Resposta esperada: 5 a 7 linhas)

Habilidade/Competência: Relacionar a matemática com a realidade econômica.

Questão 8 – Múltipla Escolha (Fácil)

Se a função f(x) = -2x + 4, como será a inclinação da reta representada graficamente?

1. A) Crescente
2. B) Decrescente
3. C) Horizontal
4. D) Vertical
5. E) Não é uma reta

Habilidade/Competência: Identificar a inclinação da reta a partir do coeficiente angular.

Questão 9 – Verdadeiro ou Falso (Médio)

Assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas:

• A) A função do 1º grau pode ser usada para prever lucros de uma empresa.
• B) O gráfico de uma função do 1º grau pode ser uma curva.
• C) O valor de f(x) muda de forma linear com a variação de x.
• D) O coeficiente “b” sempre é positivo.

Habilidade/Competência: Avaliar a compreensão sobre a função do 1º grau.

Questão 10 – Dissertativa (Médio)

Explique a diferença entre uma função do 1º grau e uma função quadrática, focando nas características gráficas e algébricas de cada uma. (Resposta esperada: 5 a 7 linhas)

Habilidade/Competência: Comparar diferentes tipos de funções matemáticas.

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: B. Justificativa: A forma geral da função do 1º grau é f(x) = ax + b.
2. Resposta correta: F, V, F, V. Justificativa: O coeficiente “a” não pode ser zero, a função é uma reta, “b” é o coeficiente linear e “a” negativo indica uma reta decrescente.
3. Resposta correta: Resposta dissertativa. Justificativa: Coeficiente angular indica a inclinação, enquanto coeficiente linear indica a interceptação no eixo y.
4. Resposta correta: D. Justificativa: f(1) = 3(1) + 2 = 5.
5. Resposta correta: V, F, V, F. Justificativa: A função do 1º grau pode ter múltiplas soluções, é uma reta, “a” determina a inclinação e “b” pode ser positivo ou negativo.
6. Resposta correta: B. Justificativa: O valor da conta de luz varia linearmente com o consumo.
7. Resposta correta: Resposta dissertativa. Justificativa: A função pode prever custos fixos e variáveis, como em uma análise de vendas.
8. Resposta correta: B. Justificativa: O coeficiente angular negativo indica que a reta é decrescente.
9. Resposta correta: V, F, V, F. Justificativa: A função pode prever lucros, o gráfico é uma reta, e “b” pode ser negativo.
10. Resposta correta: Resposta dissertativa. Justificativa: A função do 1º grau é linear (reta) e a quadrática tem forma parabólica.