Lista de Exercícios — Matemática
📋 Instruções
Responda as questões a seguir sobre potenciação e radiciação.
Questão 1
Qual é o resultado de (2^3)?
- (6)
- (8)
- (9)
- (4)
- (2)
Questão 2
Qual é a forma correta de escrever (sqrt{25})?
- (5)
- (25)
- (10)
- (2)
- (0)
Questão 3
Qual é o valor de (3^0)?
- (1)
- (0)
- (3)
- (9)
- (6)
Questão 4
Qual é o resultado de (frac{4^3}{4^2})?
- (16)
- (4)
- (8)
- (12)
- (64)
Questão 5
Explique o que significa a expressão (a^n) e dê um exemplo.
Questão 6
Resolva a seguinte expressão: (sqrt{36} + 2^3 – 3) e explique cada passo.
Questão 7
Classifique como V ou F:
( ) (5^2 = 25)
( ) (sqrt{16} = 5)
( ) (2^4 = 8)
( ) (3^3 = 27)
Questão 8
Calcule (sqrt{81} + 4^2 – 2^3) mostrando todos os passos.
Questão 9
Maria tem uma planta que cresce em média (2^3) cm por dia. Se ela a planta tem (4) dias, qual será a altura total da planta? Mostre o cálculo.
Questão 10
Qual é o resultado de (sqrt{49})?
- (7)
- (14)
- (6)
- (5)
- (9)
Questão 11
Qual é a base e o expoente na expressão (5^3)?
- Base: 5, Expoente: 3
- Base: 3, Expoente: 5
- Base: 8, Expoente: 5
- Base: 5, Expoente: 2
- Base: 3, Expoente: 2
Questão 12
Dê um exemplo de uma expressão que envolva potenciação e explique seu resultado.
Questão 13
Classifique como V ou F:
( ) (4^2 = 16)
( ) (sqrt{25} = 4)
( ) (2^5 = 32)
( ) (sqrt{9} = 3)
Questão 14
Calcule (frac{5^4}{5^2}) e mostre todos os passos.
Questão 15
Um quadrado tem área de (16) m². Qual é o comprimento do lado do quadrado? Use a radiciação para resolver.
Questão 16
Qual é o valor de (10^2)?
- (100)
- (20)
- (10)
- (50)
- (200)
Questão 17
Qual é o resultado de (sqrt{0})?
- (0)
- (1)
- (10)
- (5)
- (não existe)
Questão 18
Explique como calcular a potência de um número e dê um exemplo prático.
Questão 19
Resolva a expressão (2^4 + sqrt{64} – 3) mostrando todos os passos.
Questão 20
Um artista utiliza (3^2) metros de tela para cada quadro. Se ele fizer 4 quadros, quanto de tela ele usará no total? Mostre o cálculo.
📝 Resolução Comentada
Questão 1
A potência (2^3) é calculada como (2 times 2 times 2 = 8).
Questão 2
A raiz quadrada de (25) é o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em (25), que é (5).
Questão 3
Qualquer número elevado a zero é igual a (1).
Questão 4
Usamos a propriedade das potências que diz que (frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}). Portanto, (frac{4^3}{4^2} = 4^{3-2} = 4^1 = 4).
Questão 5
A expressão (a^n) significa que estamos multiplicando a base (a) por ela mesma (n) vezes. Por exemplo, (2^3 = 2 times 2 times 2 = 8).
Questão 6
Primeiro, calculamos a raiz quadrada de (36) que é (6), depois (2^3 = 8) e finalmente subtraímos (3): (6 + 8 – 3 = 11).
Questão 7
A primeira afirmação é verdadeira, a segunda é falsa porque (sqrt{16} = 4), a terceira é falsa porque (2^4 = 16) e a quarta é verdadeira.
Questão 8
Calculamos a raiz quadrada de (81) que é (9), depois (4^2 = 16) e (2^3 = 8): (9 + 16 – 8 = 17).
Questão 9
A altura total da planta em 4 dias é (2^3 times 4 = 8 times 4 = 32) cm.
Questão 10
A raiz quadrada de (49) é o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em (49), que é (7).
Questão 11
Na expressão (5^3), a base é (5) e o expoente é (3).
Questão 12
Um exemplo é (3^2 = 9), o que significa que (3) é multiplicado por ele mesmo uma vez.
Questão 13
A primeira afirmação é verdadeira, a segunda é falsa porque (sqrt{25} = 5), a terceira é verdadeira e a quarta é verdadeira.
Questão 14
Aplicamos a propriedade das potências: (frac{5^4}{5^2} = 5^{4-2} = 5^2 = 25).
Questão 15
A área de um quadrado é dada por (l^2). Se a área é (16) m², então (l = sqrt{16} = 4) m.
Questão 16
A potência (10^2) significa (10 times 10 = 100).
Questão 17
A raiz quadrada de (0) é (0), pois (0 times 0 = 0).
Questão 18
Para calcular a potência, multiplicamos a base por ela mesma o número de vezes indicado pelo expoente. Por exemplo, (2^3 = 2 times 2 times 2 = 8).
Questão 19
Primeiro, calculamos (2^4 = 16) e (sqrt{64} = 8). Assim, (16 + 8 – 3 = 21).
Questão 20
A tela total utilizada é (3^2 times 4 = 9 times 4 = 36) metros.