Avaliação de Matemática e suas Tecnologias – 1ª série

Nome da Escola: _______________________________

Nome do Aluno: _______________________________

Turma: _______ Data: ___/___/___

Professor(a): _______________________________

Questões

Questão 1 Um agricultor está planejando plantar uma nova cultura. A receita total (R) em função do número de quilos de produto vendido (x) é dada pela função R(x) = -2x² + 40x. Qual é o valor máximo da receita? A) 200 B) 400 C) 500 D) 800

Questão 2 A função de lucro L(x) = -3x² + 30x – 50 representa o lucro de uma empresa em função da quantidade de produtos vendidos, x. Qual é a quantidade de produtos que maximiza o lucro? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20

Questão 3 Um estudante analisou o gráfico da função f(x) = -x² + 6x. O ponto máximo dessa função ocorre em: A) (3, 9) B) (3, 6) C) (0, 0) D) (6, 0)

Questão 4 Determine o coeficiente do termo quadrático na função g(x) = 4x² – 12x + 9. A) -4 B) 4 C) 12 D) -12

Questão 5 No gráfico da função h(x) = -x² + 8x – 12, qual é a coordenada do vértice? A) (4, 0) B) (4, 4) C) (2, 0) D) (2, 4)

Questão 6 A função de custo C(x) = 2x² – 8x + 10 representa o custo total de produção em função da quantidade x produzida. Qual é o valor mínimo do custo? A) 0 B) 2 C) 10 D) 12

Questão 7 Se a função f(x) é dada por f(x) = 3x² – 18x + 27, qual é a taxa de variação da função no ponto x = 3? A) 0 B) 3 C) -3 D) -6

Questão 8 Em um gráfico da função quadrática, onde o coeficiente a < 0, como é a concavidade do gráfico? A) Para cima B) Para baixo C) Linear D) Oscilante

Questão 9 A função quadrática f(x) = ax² + bx + c possui raízes reais se: A) b² – 4ac > 0 B) b² – 4ac = 0 C) b² – 4ac < 0 D) Todas as anteriores

Questão 10 Em uma análise de mercado, um gráfico representa a função de demanda D(p) = -p² + 10p, onde p é o preço do produto. Qual é o preço que maximiza a demanda? A) 5 B) 10 C) 15 D) 20

Questão 11 Qual é a forma canônica da função f(x) = 2x² – 8x + 6? A) f(x) = 2(x – 2)² – 2 B) f(x) = 2(x + 2)² + 6 C) f(x) = 2(x – 4)² + 10 D) f(x) = 2(x – 3)² + 3

Questão 12 Um gráfico da função f(x) = -x² + 4x – 3 representa a trajetória de um projétil. Qual é a altura máxima atingida pelo projétil? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5

Questão 13 O que representa o coeficiente ‘a’ na função quadrática f(x) = ax² + bx + c? A) A posição do vértice B) A concavidade do gráfico C) A interseção com o eixo y D) O valor máximo ou mínimo da função

Questão 14 A função de receita R(x) = 10x – 0,5x² representa a receita gerada por uma empresa em função da quantidade de produtos (x) vendidos. Qual é a quantidade de produtos que maximiza a receita? A) 10 B) 20 C) 25 D) 30

Questão 15 Uma função quadrática tem vértice em (3, 5) e passa pela origem (0, 0). Qual é a equação dessa função? A) f(x) = x² – 6x + 9 B) f(x) = -x² + 6x C) f(x) = -2x² + 12x – 18 D) f(x) = 2x² – 12x + 18

Gabarito

Questão 1: A Questão 2: B Questão 3: A Questão 4: B Questão 5: B Questão 6: C Questão 7: A Questão 8: B Questão 9: A Questão 10: A Questão 11: A Questão 12: C Questão 13: B Questão 14: C Questão 15: C

Critérios de Correção para Questões Discursivas

Questão [N]:

Clareza da resposta: 0 a 3 pontos
Relevância da informação: 0 a 3 pontos
Criatividade e originalidade: 0 a 2 pontos
Total: 8 pontos

Análise e Intervenção Pedagógica

Possibilidades de Reforço para Alunos com Dificuldades:

Estratégia 1: Realizar atividades práticas de construção de gráficos de funções quadráticas.
Estratégia 2: Utilizar softwares de matemática para explorar interativamente as variações das funções.
Estratégia 3: Promover grupos de estudo onde alunos possam debater conceitos e resolver problemas em conjunto.

Sugestões de Retomada de Conteúdos:

Atividade 1: Revisão dos conceitos de vértices, concavidade e coeficientes por meio de exercícios em sala.
Atividade 2: Análise de gráficos de funções quadráticas com discussão em grupo sobre suas características.

Atividades de Aprofundamento para Alunos Avançados:

Desafio 1: Resolver problemas que envolvem a modelagem de situações do mundo real com funções quadráticas.
Desafio 2: Criar um projeto que analise o impacto de variáveis econômicas em funções quadráticas, utilizando dados reais.

Estratégias de Intervenção Específicas:

Intervenção 1: Atendimentos individualizados para alunos que apresentarem dificuldades específicas.
Intervenção 2: Sessões de tutoria com alunos que demonstrem interesse em aprofundar seus conhecimentos em funções quadráticas, com foco em aplicações práticas.

💚 Feito com amor por SKOOLY

Avaliação gerada com IA – Revisar e adequar conforme necessário