Avaliação de Matemática e suas Tecnologias – 3ª série
Nome da Escola: _______________________________
Nome do Aluno: _______________________________
Turma: _______ Data: ___/___/___
Professor(a): _______________________________
Questões
Questão 1 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT101)
Um engenheiro civil está projetando uma ponte e precisa calcular a carga que a estrutura deve suportar. Para isso, ele analisa um gráfico que relaciona a carga em toneladas e a altura da ponte em metros. Se a carga aumenta linearmente com a altura, qual a taxa de variação da carga em relação à altura, se a carga é de 20 toneladas para alturas de 10 metros e 30 toneladas para alturas de 15 metros?
A) 2 toneladas por metro B) 3 toneladas por metro C) 4 toneladas por metro D) 5 toneladas por metro
Questão 2 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT101)
Um estudante está analisando a função f(x) = 2x² – 4x + 1. Qual é o valor mínimo da função, que representa o custo de produção em uma fábrica, considerando que x é a quantidade de produtos?
A) 1 B) 0 C) -1 D) 2
Questão 3 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT101)
Em uma pesquisa de mercado, foi constatado que 40% dos entrevistados preferem o produto A, 30% preferem o produto B e 30% preferem o produto C. Qual é a função que melhor representa a relação entre o número de entrevistados e a preferência por cada produto se 100 pessoas foram entrevistadas?
A) f(x) = 0,4x B) f(x) = 0,3x + 0,3x C) f(x) = 0,4x + 0,3x + 0,3x D) f(x) = 100
Questão 4 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT101)
Um aluno analisa a função f(x) = x³ – 6x² + 9x. Qual é a taxa de variação da função em x = 2?
A) 0 B) 3 C) 6 D) 9
Questão 5 (Questão aberta – Habilidade EM13MAT101)
Uma empresa está projetando um novo produto e estimou que o custo de produção pode ser modelado pela função C(x) = 5x² + 20x + 100, onde x é a quantidade produzida. Determine o custo mínimo e a quantidade de produtos que devem ser fabricados para atingir esse custo.
Resposta: _________________________________________________________________
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Questão 6 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT101)
Durante uma análise de investimentos, um economista constatou que o retorno de um investimento pode ser modelado pela função R(t) = 1000(1 + 0,05)^t. Qual é o retorno após 3 anos?
A) R$ 1157,63 B) R$ 1200,00 C) R$ 1500,00 D) R$ 1100,00
Questão 7 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT101)
Um gráfico mostra a relação entre a temperatura (em °C) e a resistência elétrica de um material. Se a resistência diminui a uma taxa constante de 0,1 ohm/°C, qual será a resistência a 20°C se a resistência inicial for de 10 ohms?
A) 8 ohms B) 9 ohms C) 7 ohms D) 10 ohms
Questão 8 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT101)
A função f(x) = -2x + 10 é usada para modelar a relação entre a quantidade de produtos vendidos (x) e a receita total (R). Qual é a receita total quando 5 produtos são vendidos?
A) R$ 0 B) R$ 10 C) R$ 20 D) R$ 30
Questão 9 (Questão aberta – Habilidade EM13MAT101)
Um estudante está estudando a função complexa f(z) = z² + 1, onde z é um número complexo na forma z = x + yi. Determine os valores de z para os quais f(z) = 0.
Resposta: _________________________________________________________________
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Questão 10 (Questão aberta – Habilidade EM13MAT101)
Em um projeto de pesquisa, um aluno deve analisar as variáveis que afetam o tempo de resposta de um experimento. Escreva uma função que poderia modelar o tempo de resposta (T) em função da temperatura (θ) e da pressão (P), considerando que o tempo de resposta aumenta linearmente com a temperatura e quadráticamente com a pressão.
Resposta: _________________________________________________________________
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Gabarito
Questão 1: A Questão 2: A Questão 3: C Questão 4: A Questão 5: Resposta pessoal (Critério: o aluno deve calcular a quantidade e o custo mínimo corretamente) Questão 6: A Questão 7: B Questão 8: C Questão 9: Resposta pessoal (Critério: o aluno deve encontrar as raízes da função complexa) Questão 10: Resposta pessoal (Critério: a função deve refletir a relação entre T, θ e P)
Critérios de Correção para Questões Discursivas
Questão 5:
- Clareza da resposta: 0 a 3 pontos
- Relevância da informação: 0 a 3 pontos
- Cálculo correto: 0 a 2 pontos
- Total: 8 pontos
Questão 9:
- Clareza da resposta: 0 a 3 pontos
- Relevância da informação: 0 a 3 pontos
- Cálculo correto: 0 a 2 pontos
- Total: 8 pontos
Questão 10:
- Clareza da resposta: 0 a 3 pontos
- Relevância da informação: 0 a 3 pontos
- Criatividade e originalidade: 0 a 2 pontos
- Total: 8 pontos
Análise e Intervenção Pedagógica
Possibilidades de Reforço para Alunos com Dificuldades:
- Estratégia 1: Reforço com exercícios de funções lineares e quadráticas, utilizando gráficos para visualizar as variações.
- Estratégia 2: Sessões de tutoria em grupo, onde alunos podem discutir e resolver problemas juntos.
- Estratégia 3: Uso de softwares de matemática para simulações de funções e suas variações.
Sugestões de Retomada de Conteúdos:
- Atividade 1: Revisão das propriedades das funções quadráticas e suas aplicações em situações reais.
- Atividade 2: Trabalhar com gráficos de funções complexas e suas representações.
Atividades de Aprofundamento para Alunos Avançados:
- Desafio 1: Propor problemas que envolvam a modelagem de situações reais usando funções complexas.
- Desafio 2: Criar um projeto onde os alunos devem coletar dados e representá-los graficamente, analisando as taxas de variação.
Estratégias de Intervenção Específicas:
- Intervenção 1: Acompanhamento individualizado para alunos que apresentam dificuldades em entender os conceitos de variação.
- Intervenção 2: Proporcionar exercícios adicionais focando em aplicações práticas das funções em diferentes contextos.
IMPORTANTE: Todas as questões foram elaboradas de acordo com as habilidades BNCC fornecidas, utilizando linguagem apropriada para a 3ª série.
💚 Feito com amor por SKOOLY
Avaliação gerada com IA – Revisar e adequar conforme necessário
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