Avaliação de Matemática e suas Tecnologias – 2ª série

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Nome da Escola: _______________________________

Nome do Aluno: _______________________________

Turma: _______ Data: ___/___/___

Professor(a): _______________________________

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Questões

Questão 1 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT503)

Um arquiteto utilizou a função quadrática (f(x) = -2x^2 + 8x + 3) para modelar a altura de um arco em um projeto de construção. Qual é a altura máxima que o arco pode atingir?

A) 11 B) 12 C) 10 D) 9

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Questão 2 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT503)

O gráfico da função (g(x) = x^2 – 4x + 6) representa a trajetória de uma bola lançada para o alto. Qual é o valor de (x) que maximiza a altura da bola?

A) 4 B) 2 C) 3 D) 1

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Questão 3 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT503)

Considere a função (h(x) = -x^2 + 6x – 8). Para quais valores de (x) a função atinge o valor mínimo?

A) (x = 3) B) (x = 4) C) (x = 6) D) (x = 2)

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Questão 4 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT503)

Uma empresa deseja maximizar o lucro de um produto e modelou o lucro em função da quantidade produzida pela função (L(x) = -3x^2 + 30x – 50). Qual é a quantidade de produtos que deve ser feita para maximizar o lucro?

A) 5 B) 10 C) 15 D) 20

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Questão 5 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT503)

Ao analisar a função quadrática (p(x) = x^2 – 2x + 1), o que podemos afirmar sobre seu ponto de mínimo?

A) O ponto de mínimo é (x = 1) e o valor mínimo é 0. B) O ponto de mínimo é (x = 2) e o valor mínimo é 1. C) O ponto de mínimo é (x = 0) e o valor mínimo é 1. D) Não há ponto de mínimo.

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Questão 6 (Discursiva – Habilidade EM13MAT503)

Utilizando a função (f(x) = -x^2 + 4x), encontre o ponto de máximo dessa função. Justifique sua resposta com os cálculos necessários.

Resposta: _________________________________________________________________

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Questão 7 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT503)

Um agricultor modelou a produção de sua lavoura com a função (q(x) = -x^2 + 12x). Qual é o valor máximo de produção que ele pode alcançar?

A) 36 B) 30 C) 24 D) 48

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Questão 8 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT503)

A função (r(x) = 2x^2 – 8x + 10) tem um ponto de máximo. Qual é o valor deste máximo?

A) 2 B) 1 C) 3 D) 4

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Questão 9 (Discursiva – Habilidade EM13MAT503)

A função (m(x) = -5x^2 + 20x – 15) representa a altura de um foguete em função do tempo. Calcule a altura máxima que o foguete pode atingir e explique como você chegou a este resultado.

Resposta: _________________________________________________________________

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Questão 10 (Discursiva – Habilidade EM13MAT503)

Discuta a importância de compreender as funções quadráticas nas situações do dia a dia, como na economia, engenharia ou ciências. Dê exemplos.

Resposta: _________________________________________________________________

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Gabarito

Questão 1: A Questão 2: B Questão 3: B Questão 4: B Questão 5: A Questão 6: Resposta pessoal (Critério: o aluno deve demonstrar compreensão do conceito e realizar os cálculos corretos) Questão 7: A Questão 8: D Questão 9: Resposta pessoal (Critério: o aluno deve calcular corretamente a altura máxima e justificar) Questão 10: Resposta pessoal (Critério: o aluno deve discutir a importância das funções quadráticas com exemplos relevantes)

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Critérios de Correção para Questões Discursivas

Questão 6:

• Clareza da resposta: 0 a 3 pontos
• Relevância da informação: 0 a 3 pontos
• Criatividade e originalidade: 0 a 2 pontos
• Total: 8 pontos

Questão 9:

• Clareza da resposta: 0 a 3 pontos
• Relevância da informação: 0 a 3 pontos
• Criatividade e originalidade: 0 a 2 pontos
• Total: 8 pontos

Questão 10:

• Clareza da resposta: 0 a 3 pontos
• Relevância da informação: 0 a 3 pontos
• Criatividade e originalidade: 0 a 2 pontos
• Total: 8 pontos

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Análise e Intervenção Pedagógica

Possibilidades de Reforço para Alunos com Dificuldades:

• Estratégia 1: Realização de atividades práticas usando softwares matemáticos para visualização de gráficos de funções quadráticas.
• Estratégia 2: Grupos de estudo onde alunos mais avançados ajudam os colegas a entender os conceitos.
• Estratégia 3: Reforço com exercícios mais simples que abordem os mesmos conceitos antes de avançar para as funções quadráticas.

Sugestões de Retomada de Conteúdos:

• Atividade 1: Jogos educativos online que abordem a identificação de máximos e mínimos de funções.
• Atividade 2: Simulações de situações reais onde funções quadráticas são aplicadas, como em projetos de construção.

Atividades de Aprofundamento para Alunos Avançados:

• Desafio 1: Estudo de casos reais onde funções quadráticas são utilizadas em economia, como maximização de lucros.
• Desafio 2: Criação de um projeto que envolva a modelagem de uma situação real com funções quadráticas.

Estratégias de Intervenção Específicas:

• Intervenção 1: Sessões de tutoria individualizada focada em conceitos que os alunos têm mais dificuldades.
• Intervenção 2: Uso de vídeos explicativos e recursos multimídia para reforçar o entendimento de conceitos complexos.

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