Avaliação de Matemática e suas Tecnologias – 1ª série

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Nome da Escola: _______________________________

Nome do Aluno: _______________________________

Turma: _______ Data: ___/___/___

Professor(a): _______________________________

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Questões

Questão 1 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

Um agricultor deseja modelar a produção de frutas em sua propriedade, que é representada pela função quadrática ( P(x) = -2x^2 + 8x ), onde ( P(x) ) é a produção de frutas em quilos e ( x ) é o número de meses de cultivo. Qual é a produção máxima que ele pode obter?

A) 16 kg B) 12 kg C) 20 kg D) 8 kg

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Questão 2 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT401)

A função linear ( f(x) = 3x + 2 ) é representada graficamente. Qual é o valor de ( f(0) )?

A) 3 B) 2 C) 0 D) 1

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Questão 3 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT401)

A empresa de transporte “Rápido” cobra uma taxa fixa de R$ 5,00 mais R$ 2,00 por quilômetro rodado. Qual é a função que representa o custo total ( C(x) ) em reais para percorrer ( x ) quilômetros?

A) ( C(x) = 2x + 5 ) B) ( C(x) = 5x + 2 ) C) ( C(x) = 5 + 2x ) D) ( C(x) = x + 5 )

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Questão 4 (Questão aberta – Habilidade EM13MAT302)

Um arquiteto está projetando uma praça circular e deseja calcular a área, que pode ser modelada pela função ( A(r) = pi r^2 ), onde ( r ) é o raio em metros. Se o raio da praça for de 10 metros, calcule a área da praça.

Resposta: _________________________________________________________________

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Questão 5 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT401)

A função ( g(x) = -x^2 + 4x + 1 ) representa a altura de um objeto lançado em função do tempo ( x ) em segundos. Qual é o tempo em que o objeto atinge a altura máxima?

A) 4 segundos B) 2 segundos C) 1 segundo D) 3 segundos

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Questão 6 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

Um estudante utiliza a função ( f(x) = x^2 – 4x + 3 ) para modelar seu desempenho em provas. A função representa a nota em função do número de horas estudadas. Qual é o número de horas que maximiza sua nota?

A) 3 horas B) 2 horas C) 1 hora D) 4 horas

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Questão 7 (Questão aberta – Habilidade EM13MAT401)

Desenhe e analise o gráfico da função ( h(x) = -x^2 + 6x ). Identifique as interseções com os eixos coordenados e o vértice da parábola.

Resposta: _________________________________________________________________

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Questão 8 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

Uma loja de eletrônicos vende um modelo de TV a R$ 2.500,00. Se a loja oferecer um desconto de 20%, qual será o preço final da TV após o desconto?

A) R$ 2.000,00 B) R$ 2.200,00 C) R$ 2.500,00 D) R$ 2.400,00

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Questão 9 (Questão aberta – Habilidade EM13MAT401)

Um estudante faz um experimento em que a altura de um foguete em relação ao tempo pode ser modelada pela função ( h(t) = -5t^2 + 20t + 1 ). Determine o tempo em que o foguete atinge sua altura máxima e qual é essa altura.

Resposta: _________________________________________________________________

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Questão 10 (Múltipla escolha – Habilidade EM13MAT302)

A função ( f(x) = x^2 – 6x + 8 ) representa o lucro de uma empresa em função da quantidade de produtos vendidos. Qual é o valor de ( x ) que maximiza o lucro?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

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Gabarito

Questão 1: A Questão 2: B Questão 3: C Questão 4: Resposta pessoal (Critério: cálculo correto da área) Questão 5: B Questão 6: B Questão 7: Resposta pessoal (Critério: identificação correta das interseções e do vértice) Questão 8: A Questão 9: Resposta pessoal (Critério: cálculo correto do tempo e da altura máxima) Questão 10: C

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Critérios de Correção para Questões Discursivas

Questão 4:

• Clareza da resposta: 0 a 3 pontos
• Relevância da informação: 0 a 3 pontos
• Cálculo correto: 0 a 2 pontos
• Total: 8 pontos

Questão 7:

• Clareza da resposta: 0 a 3 pontos
• Identificação das interseções: 0 a 3 pontos
• Cálculo do vértice: 0 a 2 pontos
• Total: 8 pontos

Questão 9:

• Clareza da resposta: 0 a 3 pontos
• Cálculo correto do tempo: 0 a 3 pontos
• Cálculo da altura máxima: 0 a 2 pontos
• Total: 8 pontos

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Análise e Intervenção Pedagógica

Possibilidades de Reforço para Alunos com Dificuldades:

• Estratégia 1: Reforço em exercícios práticos de identificação de funções e seus gráficos, utilizando software de geometria dinâmica.
• Estratégia 2: Atividades em grupo para discussão e resolução de problemas contextualizados que envolvam funções e suas aplicações.
• Estratégia 3: Sessões de tutoria individualizadas focadas nas dificuldades específicas de cada aluno.

Sugestões de Retomada de Conteúdos:

• Atividade 1: Revisão de conceitos de funções lineares e quadráticas com exemplos do cotidiano.
• Atividade 2: Exercícios de conversão entre representações algébricas e gráficas, utilizando aplicativos de matemática.

Atividades de Aprofundamento para Alunos Avançados:

• Desafio 1: Criar um projeto de pesquisa sobre a aplicação de funções polinomiais em áreas como economia ou biologia.
• Desafio 2: Resolver problemas complexos de otimização utilizando funções quadráticas e discutir as soluções encontradas em sala.

Estratégias de Intervenção Específicas:

• Intervenção 1: Oferecer atividades complementares que permitam a exploração de funções em contextos reais, como finanças pessoais.
• Intervenção 2: Promover debates sobre como a matemática pode ser utilizada em diferentes profissões e situações do dia a dia.

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