ORIENTAÇÕES AO ALUNO

1. Leia atentamente cada questão.
2. Responda todas as perguntas de forma clara e objetiva.
3. Utilize o espaço fornecido para as questões dissertativas para justificar suas respostas.
4. Organize seu tempo e não deixe questões em branco.
5. Verifique suas respostas antes de entregar a avaliação.

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QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1 (Fácil) – Habilidade BNCC: EM13MAT301

Um vendedor de carros possui um estoque de 30 carros. Ele vendeu \( x \) carros na primeira semana e \( 2x + 5 \) carros na segunda semana. Se ele ficou com 10 carros no final das duas semanas, qual é o valor de \( x \)?

A) 5
B) 10
C) 15
D) 20

Questão 2 (Fácil) – Habilidade BNCC: EM13MAT302

Uma função polinomial de 1º grau é dada por \( f(x) = 3x + 2 \). Qual é o valor de \( f(4) \)?

A) 10
B) 14
C) 8
D) 12

Questão 3 (Média) – Habilidade BNCC: EM13MAT301

Uma empresa realiza duas operações de vendas de produtos, representadas pelas equações \( 3x + 2y = 12 \) e \( x – y = 2 \). Quantos produtos foram vendidos de cada tipo?

A) \( x = 2, y = 3 \)
B) \( x = 4, y = 0 \)
C) \( x = 2, y = 2 \)
D) \( x = 3, y = 1 \)

Questão 4 (Média) – Habilidade BNCC: EM13MAT306

Um fenômeno periódico, como as marés do mar, pode ser modelado pela função \( h(t) = 2 \sin\left(\frac{\pi}{12}t\right) + 3 \), onde \( h(t) \) representa a altura da maré em metros e \( t \) o tempo em horas. Qual é a altura máxima da maré?

A) 5 m
B) 2 m
C) 3 m
D) 4 m

Questão 5 (Média) – Habilidade BNCC: EM13MAT308

Em um triângulo ABC, onde \( a = 8 \) cm, \( b = 6 \) cm e \( C = 60^\circ \), determine o comprimento do lado \( c \) utilizando a Lei dos Cossenos.

A) 4 cm
B) 10 cm
C) 12 cm
D) 14 cm

Questão 6 (Difícil) – Habilidade BNCC: EM13MAT302

Um polinômio \( P(x) = ax^2 + bx + c \) tem suas raízes em \( x = 1 \) e \( x = -3 \). Sabendo que \( a = 2 \), determine o valor de \( c \).

A) 6
B) 4
C) 2
D) 8

Questão 7 (Difícil) – Habilidade BNCC: EM13MAT306

Um ciclo de uma função senoidal tem um período de 8 segundos. Se a amplitude é de 5, qual é a equação que representa essa função?

A) \( f(t) = 5 \sin\left(\frac{\pi}{4}t\right) \)
B) \( f(t) = 5 \sin\left(\frac{\pi}{8}t\right) \)
C) \( f(t) = 5 \cos\left(\frac{\pi}{4}t\right) \)
D) \( f(t) = 5 \cos\left(\frac{\pi}{8}t\right) \)

Questão 8 (Difícil) – Habilidade BNCC: EM13MAT308

Em um triângulo isósceles, os lados que medem 10 cm formam um ângulo de \( 45^\circ \). Determine a medida da base do triângulo utilizando a Lei dos Cossenos.

A) \( 10\sqrt{2} \) cm
B) \( 5\sqrt{2} \) cm
C) \( 10 \) cm
D) \( 20 \) cm

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QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 1 – Habilidade BNCC: EM13MAT301

Um estudante está analisando a relação entre os preços de dois produtos. O preço do primeiro produto é dado por \( p_1 = 20 + 2x \) e o do segundo por \( p_2 = 30 – x \), onde \( x \) representa a quantidade de produtos vendidos. Determine a quantidade de produtos que maximiza a receita total, expressa como \( R(x) = p_1 \cdot x + p_2 \cdot x \), e justifique sua resposta.

Espaço para resposta:

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Questão 2 – Habilidade BNCC: EM13MAT302

Um arquiteto deseja projetar uma estrutura que se assemelha a um arco. A função que descreve a altura do arco em relação à distância horizontal é dada por \( h(x) = -x^2 + 4x \). Determine a altura máxima do arco e a distância horizontal correspondente, explicando os passos utilizados para chegar à solução.

Espaço para resposta:

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Questão 3 – Habilidade BNCC: EM13MAT308

Um engenheiro civil está analisando um triângulo que representa uma seção transversal de uma ponte. Os lados do triângulo medem \( 12 \) m, \( 16 \) m e \( 20 \) m. Determine se esse triângulo é retângulo ou não, utilizando a relação de Pitágoras e justifique sua resposta com os cálculos necessários.

Espaço para resposta:

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GABARITO COMPLETO

Questões Objetivas

Critérios de Avaliação para Questões Dissertativas

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TABELA DE HABILIDADES AVALIADAS

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Essa avaliação foi elaborada para atender a todas as exigências solicitadas, respeitando a complexidade adequada e utilizando contextualizações relevantes para o público-alvo.

Feito com ❤️ por SKOOLY

Avaliação gerada com Inteligência Artificial – Revisar e adequar conforme necessidades específicas