Avaliação Diagnóstica de Matemática – 2ª Série do Ensino Médio

CABEÇALHO DA AVALIAÇÃO

1. Nome da escola: _________________________
2. Professor(a): _________________________
3. Aluno(a): _________________________
4. Turma: _________ Data: ____/____/____
5. Disciplina: Matemática
6. Bimestre: 1º Bimestre

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ORIENTAÇÕES AO ALUNO

7. Esta avaliação é composta por questões objetivas e dissertativas que abordam diversos conteúdos de Matemática.
8. Leia atentamente cada enunciado e responda com calma.
9. Utilize o espaço apropriado para suas respostas, e justifique sempre que solicitado.
10. Organize suas respostas de forma clara e legível.

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QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1 (Fácil) – Múltipla Escolha

Em um projeto de construção de um parque, foi determinado que a área da praça central deve ser um quadrado. Se a medida do lado do quadrado é de \( 8 \, \text{m} \), qual é a área total dessa praça?

A) \( 16 \, \text{m}^2 \)
B) \( 32 \, \text{m}^2 \)
C) \( 64 \, \text{m}^2 \)
D) \( 80 \, \text{m}^2 \)

Habilidade BNCC: EM13MAT201

Questão 2 (Fácil) – Verdadeiro ou Falso

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a \( 180^\circ \).

(V) Verdadeiro
(F) Falso

Habilidade BNCC: EM13MAT201

Questão 3 (Média) – Múltipla Escolha

Um engenheiro precisa calcular o volume de um cilindro que possui um raio de \( 3 \, \text{cm} \) e uma altura de \( 10 \, \text{cm} \). Qual é o volume do cilindro? Utilize \( \pi \approx 3,14 \).

A) \( 28,26 \, \text{cm}^3 \)
B) \( 84,78 \, \text{cm}^3 \)
C) \( 94,20 \, \text{cm}^3 \)
D) \( 100,50 \, \text{cm}^3 \)

Habilidade BNCC: EM13MAT201

Questão 4 (Média) – Associação

Associe cada forma geométrica à sua respectiva fórmula de área.

Formas Geométricas	Fórmulas de Área
A) Retângulo	1) \( \frac{b \cdot h}{2} \)
B) Triângulo	2) \( b \cdot h \)
C) Círculo	3) \( \pi \cdot r^2 \)

Habilidade BNCC: EM13MAT201

Questão 5 (Média) – Múltipla Escolha

Um arquiteto planeja construir uma piscina retangular com \( 5 \, \text{m} \) de largura e \( 12 \, \text{m} \) de comprimento. Qual será o perímetro dessa piscina?

A) \( 34 \, \text{m} \)
B) \( 40 \, \text{m} \)
C) \( 50 \, \text{m} \)
D) \( 60 \, \text{m} \)

Habilidade BNCC: EM13MAT201

Questão 6 (Difícil) – Múltipla Escolha

Um cone tem uma altura de \( 9 \, \text{cm} \) e um raio de base de \( 4 \, \text{cm} \). Qual é o volume do cone? Utilize \( \pi \approx 3,14 \).

A) \( 50,24 \, \text{cm}^3 \)
B) \( 75,36 \, \text{cm}^3 \)
C) \( 100,48 \, \text{cm}^3 \)
D) \( 150,72 \, \text{cm}^3 \)

Habilidade BNCC: EM13MAT201

Questão 7 (Difícil) – Múltipla Escolha

Um engenheiro civil está projetando uma estrutura de um teto em forma de pirâmide com uma base quadrada de lado \( 6 \, \text{m} \) e altura \( 4 \, \text{m} \). Qual é o volume da pirâmide?

A) \( 24 \, \text{m}^3 \)
B) \( 36 \, \text{m}^3 \)
C) \( 48 \, \text{m}^3 \)
D) \( 72 \, \text{m}^3 \)

Habilidade BNCC: EM13MAT201

Questão 8 (Difícil) – Verdadeiro ou Falso

O volume de uma esfera é dado pela fórmula \( V = \frac{4}{3} \pi r^3 \).

(V) Verdadeiro
(F) Falso

Habilidade BNCC: EM13MAT201

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QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 1 (Média)

Um agricultor deseja cercar um campo retangular que possui \( 50 \, \text{m} \) de comprimento e \( 30 \, \text{m} \) de largura. Calcule o perímetro do campo e discorra sobre a importância da medição precisa na agricultura.

Habilidade BNCC: EM13MAT201

Espaço para resposta:

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Questão 2 (Difícil)

Um tanque de água em forma de cilindro possui altura de \( 2 \, \text{m} \) e raio de \( 0,5 \, \text{m} \). Se o tanque estiver cheio, calcule o volume de água que ele contém. Discuta como a capacidade de armazenamento impacta a gestão de recursos hídricos.

Habilidade BNCC: EM13MAT201

Espaço para resposta:

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Questão 3 (Difícil)

Uma empresa fabrica caixas em forma de cubo com arestas de \( 10 \, \text{cm} \). Calcule o volume total de 5 caixas e analise como a eficiência na utilização do espaço pode impactar os custos de transporte.

Habilidade BNCC: EM13MAT201

Espaço para resposta:

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GABARITO COMPLETO

Gabarito das Questões Objetivas

11. C) \( 64 \, \text{m}^2 \)
12. (V)
13. B) \( 84,78 \, \text{cm}^3 \)
14. A-2, B-1, C-3
15. B) \( 34 \, \text{m} \)
16. B) \( 75,36 \, \text{cm}^3 \)
17. A) \( 24 \, \text{m}^3 \)
18. (V)

Critérios de Avaliação para Questões Dissertativas

19. Clareza e organização da resposta.
20. Cálculos corretos.
21. Coerência e profundidade na análise.

Sugestões de Resposta Esperada

22. Questão 1: O perímetro é \( 160 \, \text{m} \). A medição precisa é crucial para evitar desperdícios e garantir a qualidade.
23. Questão 2: O volume é \( 0,785 \, \text{m}^3 \). A gestão de recursos hídricos é essencial para a sustentabilidade.
24. Questão 3: O volume total é \( 5000 \, \text{cm}^3 \). A eficiência reduz custos e melhora a logística.

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TABELA DE HABILIDADES AVALIADAS

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Esta avaliação foi elaborada para respeitar os níveis de complexidade e habilidades da BNCC, proporcionando um diagnóstico abrangente do conhecimento dos alunos em Matemática.