Avaliação Diagnóstica de Matemática 9º Ano – 1º Bimestre BNCC

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✨ AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA BNCC

9º ano – Matemática

📅 1º Bimestre
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Avaliação Diagnóstica – Matemática – 9º Ano

Nome da escola: _________________________

Professor(a): _________________________

Aluno(a): _________________________

Turma: _________ Data: ____/____/____

Disciplina: Matemática

Bimestre: 1º Bimestre

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ORIENTAÇÕES AO ALUNO

  1. Leia atentamente cada questão.
  2. Responda com calma, utilizando o espaço fornecido.
  3. Organize suas ideias antes de escrever.
  4. Para as questões de múltipla escolha, marque a alternativa correta.
  5. Utilize a notação adequada para suas respostas.

    6. —

QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1

Um arquiteto está projetando um novo prédio e precisa calcular a diagonal de um retângulo que representa a planta do edifício. As dimensões da planta são 30 m de largura e 40 m de comprimento. Qual é o comprimento da diagonal?

A) \( 50 \) m
B) \( 70 \) m
C) \( 60 \) m
D) \( 80 \) m

Habilidade BNCC: EF09MA01

Questão 2

O número \( \sqrt{2} \) é um exemplo de número irracional. Na reta numérica, onde ele estaria localizado em relação aos números racionais \( 1 \) e \( 2 \)?

A) À esquerda de \( 1 \)
B) Entre \( 1 \) e \( 2 \)
C) À direita de \( 2 \)
D) Em \( 1 \)

Habilidade BNCC: EF09MA02

Questão 3

Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede \( 6 \) cm e o outro cateto mede \( 8 \) cm. Qual é a medida da hipotenusa?

A) \( 10 \) cm
B) \( 12 \) cm
C) \( 14 \) cm
D) \( 16 \) cm

Habilidade BNCC: EF09MA01

Questão 4

Um estudante está analisando a sequência de números: \( 2, 4, 8, 16, … \). Qual é a próxima razão que gera essa sequência?

A) \( 2 \)
B) \( 4 \)
C) \( 8 \)
D) \( 16 \)

Habilidade BNCC: EF09MA01

Questão 5

Em uma pesquisa sobre a altura dos alunos de uma escola, foi obtido o seguinte conjunto de dados: \( 1,60, 1,70, 1,75, 1,80, 1,85 \) metros. Qual é a média das alturas dos alunos?

A) \( 1,70 \) m
B) \( 1,75 \) m
C) \( 1,80 \) m
D) \( 1,85 \) m

Habilidade BNCC: EF09MA01

Questão 6

Qual das seguintes expressões representa um número irracional?

A) \( \frac{3}{4} \)
B) \( \sqrt{9} \)
C) \( \sqrt{5} \)
D) \( 0,75 \)

Habilidade BNCC: EF09MA02

Questão 7

Um professor de matemática precisa dividir sua turma de \( 30 \) alunos em grupos de \( 5 \) alunos. Quantos grupos ele poderá formar?

A) \( 4 \)
B) \( 5 \)
C) \( 6 \)
D) \( 7 \)

Habilidade BNCC: EF09MA01

Questão 8

A tabela a seguir mostra a quantidade de livros lidos por alunos em um mês:

Alunos Livros Lidos
1 3
2 1
3 4
4 2
5 5

Qual é a moda da quantidade de livros lidos?

A) \( 1 \)
B) \( 2 \)
C) \( 3 \)
D) \( 5 \)

Habilidade BNCC: EF09MA01

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QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 1

Explique o que caracteriza um número irracional e forneça dois exemplos. Em sua resposta, discorra sobre como esses números se relacionam com a reta numérica.

Habilidade BNCC: EF09MA02

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Questão 2

Um triângulo tem lados medindo \( 7 \) cm, \( 24 \) cm e \( 25 \) cm. Determine se esse triângulo é retângulo, explicando o raciocínio utilizado para chegar à sua conclusão.

Habilidade BNCC: EF09MA01

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Questão 3

Considere a sequência aritmética onde o primeiro termo é \( 3 \) e a razão é \( 4 \). Qual é o décimo termo dessa sequência? Justifique seu cálculo.

Habilidade BNCC: EF09MA01

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GABARITO COMPLETO

Questões Objetivas

  • A) \( 50 \) m
  • B) Entre \( 1 \) e \( 2 \)
  • A) \( 10 \) cm
  • B) \( 4 \)
  • B) \( 1,75 \) m
  • C) \( \sqrt{5} \)
  • C) \( 6 \)
  • C) \( 3 \)

    • Questões Dissertativas

  • Resposta Esperada: O aluno deve explicar que um número irracional não pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros e que sua representação decimal é infinita e não periódica. Exemplos: \( \sqrt{2} \) e \( \pi \).
  • Resposta Esperada: O aluno deve usar o Teorema de Pitágoras, onde \( 25^2 = 7^2 + 24^2 \) e concluir que é um triângulo retângulo.
  • Resposta Esperada: O aluno deve usar a fórmula do enésimo termo de uma PA: \( a_n = a_1 + (n-1) \cdot r \) e calcular \( a_{10} = 3 + (10-1) \cdot 4 = 39 \).

    • —

    TABELA DE HABILIDADES AVALIADAS

    Código da Habilidade BNCC Descrição Resumida Questões que Avaliam essa Habilidade
    EF09MA01 Reconhecer segmentos de reta e suas medidas. 1, 3, 4, 5, 7, 8
    EF09MA02 Reconhecer e estimar números irracionais. 2, 6, 1

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    Observações para Intervenção Pedagógica:

      1. Atividades de Reforço: Para alunos com dificuldades em identificar números irracionais e suas propriedades, sugerir exercícios adicionais focados em exemplos práticos.
      2. Retomada de Conteúdos: Revisar teoremas relacionados a triângulos e suas propriedades, especialmente o Teorema de Pitágoras.
      3. Aprofundamento: Alunos que demonstrarem domínio podem ser desafiados a explorar a relação entre números racionais e irracionais em contextos mais amplos, como na geometria analítica.

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