Avaliação Diagnóstica de Matemática – 8º Ano

Nome da escola: _________________________

Professor(a): _________________________

Aluno(a): _________________________

Turma: _________ Data: ____/____/____

Disciplina: Matemática

Bimestre: 1º Bimestre

—

ORIENTAÇÕES AO ALUNO

1. Leia atentamente cada questão antes de respondê-la.
2. Utilize caneta azul ou preta para suas respostas.
3. Organize suas ideias antes de escrever.
4. Responda todas as questões, pois cada uma delas é importante para sua avaliação.
5. Caso tenha dúvidas, levante a mão e peça ajuda ao professor.

—

QUESTÕES OBJETIVAS

1. (EF08MA01)

Em um experimento científico, a quantidade de bactérias em um cultivo duplica a cada hora. Se no início do experimento existem \( 10^3 \) bactérias, quantas bactérias existirão após 5 horas?

A) \( 10^3 \)

B) \( 10^6 \)

C) \( 10^8 \)

D) \( 10^5 \)

2. (EF08MA01)

Um cientista está utilizando a notação científica para representar a distância de uma estrela que é de \( 4.5 \times 10^{13} \) km da Terra. Qual é a forma decimal dessa distância?

A) 45.000.000.000.000

B) 4.500.000.000.000

C) 450.000.000.000

D) 4.500.000.000

3. (EF08MA02)

Um estudante está resolvendo a expressão \( \sqrt{16} \). Ele se lembrou que pode representar essa raiz como uma potência. Qual é a representação correta?

A) \( 16^{\frac{1}{4}} \)

B) \( 16^{\frac{1}{2}} \)

C) \( 16^{\frac{1}{3}} \)

D) \( 16^{\frac{3}{4}} \)

4. (EF08MA02)

A raiz cúbica de um número \( x \) é igual a \( 27 \). Qual é o valor de \( x \) se representarmos essa relação por meio de uma potência?

A) \( x = 3^3 \)

B) \( x = 3^2 \)

C) \( x = 27^{\frac{1}{3}} \)

D) \( x = 27^{3} \)

5. (EF07MA11)

Um comerciante comprou um lote de camisetas a um preço de \( R\$ 15,00 \) cada e vendeu cada uma por \( R\$ 25,00 \). Qual é a porcentagem de lucro obtida por camiseta?

A) 60%

B) 50%

C) 75%

D) 40%

6. (EF07MA12)

Um aluno mediu a altura de 5 plantas e obteve os seguintes valores em centímetros: 20, 30, 25, 35 e 40. Qual é a média das alturas das plantas?

A) 25 cm

B) 30 cm

C) 35 cm

D) 40 cm

7. (EF08MA01)

Um engenheiro está projetando uma estrutura que precisa suportar uma carga de \( 2^5 \) kg. Qual é o peso total que a estrutura deve suportar?

A) 16 kg

B) 32 kg

C) 64 kg

D) 128 kg

8. (EF08MA02)

Se \( y = 64^{\frac{1}{2}} \), qual é o valor de \( y \)?

A) 8

B) 6

C) 4

D) 10

—

QUESTÕES DISSERTATIVAS

1. (EF08MA01)

Um estudante realizou um experimento onde a quantidade de um elemento radioativo se reduz pela metade a cada 3 anos. Se ele começou com \( 8 \times 10^4 \) gramas desse elemento, quantos gramas restarão após 9 anos? Justifique sua resposta com cálculos.

—

2. (EF08MA02)

Um arquiteto está utilizando a raiz quadrada para calcular a área de um terreno quadrado. Se a área do terreno é \( 144 \, m^2 \), qual é o comprimento de cada lado do terreno? Utilize a relação entre radiciação e potenciação para explicar sua resposta.

—

3. (EF08MA02)

Você foi convidado a participar de um projeto de ciências onde deve apresentar a relação entre potências e raízes. Elabore um pequeno texto explicando como a radiciação pode ser representada como uma potência fracionária, utilizando exemplos numéricos.

—

GABARITO COMPLETO

QUESTÕES OBJETIVAS

B) \( 10^6 \)

Resolução: \( 10^3 \times 2^5 = 10^3 \times 32 = 32 \times 10^3 = 3.2 \times 10^4 \)

B) \( 4.500.000.000.000 \)

Resolução: \( 4.5 \times 10^{13} = 45 \times 10^{12} = 4.500.000.000.000 \)

B) \( 16^{\frac{1}{2}} \)

Resolução: \( \sqrt{16} = 16^{\frac{1}{2}} \)

A) \( x = 3^3 \)

Resolução: \( \sqrt[3]{x} = 27 \Rightarrow x = 27^3 \)

A) 60%

Resolução: Lucro = \( \frac{(25 – 15)}{15} \times 100 = \frac{10}{15} \times 100 = 66.67\% \)

B) 30 cm

Resolução: \( \text{Média} = \frac{20 + 30 + 25 + 35 + 40}{5} = 30 \, cm \)

B) 32 kg

Resolução: \( 2^5 = 32 \)

A) 8

Resolução: \( y = 64^{\frac{1}{2}} = 8 \)

QUESTÕES DISSERTATIVAS

Esperado: O aluno deve calcular a quantidade de elemento após 9 anos, utilizando a fórmula da meia-vida. O resultado deve ser \( 1 \times 10^4 \) gramas.

Esperado: O aluno deve chegar ao resultado de 12 m e explicar a relação entre área e comprimento de lado através da radiciação.

Esperado: O texto deve explicar como \( \sqrt{x} \) pode ser representado como \( x^{\frac{1}{2}} \) e incluir exemplos como \( \sqrt{25} = 5 \) e \( 25^{\frac{1}{2}} = 5 \).

—

TABELA DE HABILIDADES AVALIADAS

Código da Habilidade BNCC	Descrição Resumida	Questões que Avaliam essa Habilidade
EF08MA01	Efetuar cálculos com potências e notação científica	1, 2, 7
EF08MA02	Resolver problemas usando potenciação e radiciação	3, 4, 1, 2, 8
EF07MA11	Calcular porcentagens e lucros	5
EF07MA12	Calcular média aritmética	6

—

Esta avaliação foi elaborada considerando as habilidades da BNCC e a complexidade adequada ao 8º ano, estimulando o raciocínio e a aplicação prática dos conceitos matemáticos. As questões objetivas e dissertativas foram distribuídas para promover um entendimento mais profundo e uma análise crítica, permitindo ao professor identificar áreas que necessitam de reforço ou aprofundamento.