Avaliação Diagnóstica de Matemática – 1ª Série do Ensino Médio

Nome da escola: _________________________

Professor(a): _________________________

Aluno(a): _________________________

Turma: _________ Data: ____/____/____

Disciplina: Matemática

Bimestre: 1º Bimestre

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ORIENTAÇÕES AO ALUNO

1. Leia atentamente cada questão.
2. Responda as questões com calma e atenção.
3. Utilize rascunho para cálculos, se necessário.
4. Escreva suas respostas de forma clara e legível.
5. Revise suas respostas antes de entregar a avaliação.

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QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1 (Habilidade BNCC: EM13MAT101)

Uma empresa de tecnologia apresentou um gráfico que mostra a variação de vendas de um novo smartphone ao longo de seis meses. Os dados são os seguintes:

1. Mês 1: 200 unidades
2. Mês 2: 300 unidades
3. Mês 3: 450 unidades
4. Mês 4: 600 unidades
5. Mês 5: 750 unidades
6. Mês 6: 900 unidades

Qual é a taxa média de variação das vendas por mês durante esse período?

A) 100 unidades
B) 150 unidades
C) 200 unidades
D) 300 unidades

Questão 2 (Habilidade BNCC: EM13MAT102)

Um gráfico de barras apresenta a quantidade de alunos que utilizam diferentes redes sociais em uma escola. Os dados são:

7. Facebook: 40 alunos
8. Instagram: 70 alunos
9. Twitter: 30 alunos
10. TikTok: 60 alunos

Qual rede social é a mais utilizada, e qual é a porcentagem de alunos que a utilizam em relação ao total de 200 alunos?

A) Facebook – 20%
B) Instagram – 35%
C) TikTok – 30%
D) Twitter – 15%

Questão 3 (Habilidade BNCC: EM13MAT103)

Um artigo científico apresenta a seguinte conversão de unidades: 1 gigabyte (GB) equivale a \(10^9\) bytes. Se um arquivo possui 2 GB, quantos bytes ele contém?

A) \(2 \times 10^6\) bytes
B) \(2 \times 10^9\) bytes
C) \(2 \times 10^{12}\) bytes
D) \(2 \times 10^{15}\) bytes

Questão 4 (Habilidade BNCC: EM13MAT104)

Em um estudo sobre a inflação, foi calculada uma taxa de 5% ao ano. Se um produto custa R$ 200,00 hoje, qual será seu custo após um ano considerando essa taxa?

A) R$ 210,00
B) R$ 205,00
C) R$ 200,00
D) R$ 220,00

Questão 5 (Habilidade BNCC: EM13MAT105)

Um arquiteto está projetando um edifício e precisa aplicar uma transformação de rotação de 90° em uma planta baixa. Se um ponto na planta está localizado nas coordenadas (2, 3), qual será a nova posição desse ponto após a rotação?

A) (3, -2)
B) (-3, 2)
C) (-2, 3)
D) (3, 2)

Questão 6 (Habilidade BNCC: EM13MAT201)

Um grupo de alunos está organizando um evento em sua escola e precisa calcular a área de um espaço retangular de 20 m de comprimento e 15 m de largura. Qual é a área total desse espaço em metros quadrados?

A) 150 m²
B) 300 m²
C) 250 m²
D) 400 m²

Questão 7 (Habilidade BNCC: EM13MAT101)

Um gráfico de linha mostra o crescimento populacional de uma cidade ao longo de 5 anos. As populações foram: 50.000, 52.000, 54.500, 57.000 e 60.000. Qual foi a taxa média de crescimento populacional por ano?

A) 1.000
B) 1.500
C) 2.000
D) 2.500

Questão 8 (Habilidade BNCC: EM13MAT102)

Um relatório de uma pesquisa sobre hábitos de consumo aponta que 25% dos entrevistados preferem produtos orgânicos. Se 120 pessoas foram entrevistadas, quantas delas preferem produtos orgânicos?

A) 20
B) 25
C) 30
D) 35

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QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 9 (Habilidade BNCC: EM13MAT104)

Em uma pesquisa realizada em uma comunidade, foi observado que a taxa de desemprego é de 8%. Se a população economicamente ativa é de 10.000 pessoas, quantas estão desempregadas? Justifique seu raciocínio.

Resposta: ______________________________________________________________
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Questão 10 (Habilidade BNCC: EM13MAT105)

Um artista está criando um mural e decidiu aumentar a dimensão original de uma pintura em uma proporção de 1:2. Se a pintura original possui 1,5 m de largura e 2 m de altura, quais serão as novas dimensões? Explique como chegou ao resultado.

Resposta: ______________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________

Questão 11 (Habilidade BNCC: EM13MAT201)

Um grupo de alunos quer construir um parquinho na escola com um espaço de 10 m de largura e 15 m de comprimento. Quais são as medidas do perímetro e da área do parquinho? Detalhe seu cálculo.

Resposta: ______________________________________________________________
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GABARITO COMPLETO

Questões Objetivas

11. Alternativa C: 200 unidades

Cálculo: \( \frac{900 – 200}{6} = 116,67 \approx 200 \)

12. Alternativa B: Instagram – 35%

Cálculo: \( \frac{70}{200} \times 100 = 35\% \)

13. Alternativa B: \(2 \times 10^9\) bytes

Cálculo: \(2 \, \text{GB} = 2 \times 10^9 \, \text{bytes}\)

14. Alternativa A: R$ 210,00

Cálculo: \(200 + (200 \times 0,05) = 210\)

15. Alternativa A: (3, -2)

Cálculo: Rotação de 90°: \( (x’, y’) = (-y, x) \Rightarrow (3, -2) \)

16. Alternativa B: 300 m²

Cálculo: \(20 \times 15 = 300 \, \text{m}^2\)

17. Alternativa B: 1.500

Cálculo: \( \frac{60.000 – 50.000}{5} = 2.000 \)

18. Alternativa C: 30

Cálculo: \(120 \times 0,25 = 30\)

Critérios de Avaliação para Questões Dissertativas

19. Questão 9: Resposta correta (8% de 10.000 = 800); Justificativa clara.
20. Questão 10: Resposta correta (1,5 m x 2 = 3 m e 2 m x 2 = 4 m); Justificativa clara.
21. Questão 11: Resposta correta (Perímetro = 50 m, Área = 150 m²); Detalhamento do cálculo.

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TABELA DE HABILIDADES AVALIADAS

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Essa avaliação foi elaborada para proporcionar um diagnóstico abrangente das habilidades matemáticas na 1ª série do Ensino Médio, respeitando as diretrizes da BNCC e o nível de complexidade adequado. A estrutura da avaliação permite identificar áreas que necessitam de reforço ou aprofundamento, contribuindo para a formação contínua dos alunos.