Avaliação Diagnóstica de Matemática – 9º Ano

Nome da escola: _________________________

Professor(a): _________________________

Aluno(a): _________________________

Turma: _________ Data: ____/____/____

Disciplina: Matemática

Bimestre: 1º Bimestre

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ORIENTAÇÕES AO ALUNO

1. Leia atentamente cada questão.
2. Responda todas as questões de forma clara e organizada.
3. Utilize rascunho se necessário, mas escreva suas respostas finais na folha de respostas.
4. Revise suas respostas antes de entregar a avaliação.
5. Boa sorte!

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QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1 (Habilidade: EF09MA03)

Um estudante está estudando potências com expoentes fracionários. Ele se deparou com a expressão \( 16^{\frac{1}{4}} \). Qual é o valor dessa expressão?

A) 2
B) 4
C) 8
D) 16

Questão 2 (Habilidade: EF09MA04)

Uma empresa produziu 1,5 \times 10^3 unidades de um produto em um mês. Se o objetivo é aumentar a produção em 20% no próximo mês, quantas unidades a empresa deverá produzir?

A) 1,8 \times 10^3
B) 1,5 \times 10^3
C) 1,2 \times 10^3
D) 1,2 \times 10^4

Questão 3 (Habilidade: EF09MA05)

Em uma pesquisa de preços, um produto custa R$ 200,00. Após um desconto de 15%, o preço final será:

A) R$ 170,00
B) R$ 180,00
C) R$ 190,00
D) R$ 200,00

Questão 4 (Habilidade: EF09MA12)

Considerando dois triângulos, \( \triangle ABC \) e \( \triangle DEF \), sabemos que \( AB \parallel DE \) e \( AC = 12 \, \text{cm} \), \( DF = 6 \, \text{cm} \). Se a razão de semelhança é \( k \), qual é o valor de \( k \)?

A) 2
B) 1
C) 0,5
D) 3

Questão 5 (Habilidade: EF09MA14)

Em um triângulo retângulo \( \triangle ABC \), onde \( AB \) é a altura e \( AC \) é a base, temos \( AB = 6 \, \text{cm} \) e \( AC = 8 \, \text{cm} \). Qual é o comprimento da hipotenusa \( BC \)?

A) 10 cm
B) 12 cm
C) 14 cm
D) 8 cm

Questão 6 (Habilidade: EF09MA03)

Calcule o valor da expressão \( \sqrt{9} + 4^{\frac{1}{2}} \).

A) 5
B) 7
C) 9
D) 11

Questão 7 (Habilidade: EF09MA04)

Um cientista está analisando a quantidade de uma substância que decai em 30% a cada hora. Se ele começa com 100 gramas, quanto restará após 3 horas?

A) 30 gramas
B) 49 gramas
C) 70 gramas
D) 100 gramas

Questão 8 (Habilidade: EF09MA05)

Um aluno obteve uma nota de 60 pontos em uma prova que valia 80 pontos. Qual foi a porcentagem de acertos do aluno?

A) 70%
B) 75%
C) 80%
D) 85%

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QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 1 (Habilidade: EF09MA12)

Dois triângulos são semelhantes. O primeiro triângulo tem lados medindo 5 cm, 12 cm e 13 cm. O segundo triângulo tem um lado medindo 10 cm. Calcule os outros dois lados do segundo triângulo. Justifique sua resposta.

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Questão 2 (Habilidade: EF09MA14)

Um arquiteto está projetando um telhado triangular com uma altura de 5 metros e uma base de 12 metros. Calcule a área do telhado e, em seguida, determine a hipotenusa do triângulo usando o Teorema de Pitágoras.

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Questão 3 (Habilidade: EF09MA05)

Uma loja oferece um desconto de 25% em um produto que custa R$ 400,00. Calcule o preço final do produto após o desconto e discorra sobre a importância de entender porcentagens no contexto da educação financeira.

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GABARITO COMPLETO

Respostas Questões Objetivas

6. B) 4
7. A) 1,8 \times 10^3
8. A) R$ 170,00
9. A) 2
10. A) 10 cm
11. B) 7
12. B) 49 gramas
13. B) 75%

Critérios de Avaliação para Questões Dissertativas

14. Questão 1: Resposta correta e justificação lógica dos lados.
15. Questão 2: Cálculo correto da área e hipotenusa, com explicação do uso do Teorema de Pitágoras.
16. Questão 3: Cálculo correto do preço final e análise reflexiva sobre a importância de porcentagens.

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TABELA DE HABILIDADES AVALIADAS

Código da Habilidade BNCC	Descrição Resumida	Questões que Avaliam essa Habilidade
EF09MA03	Efetuar cálculos com potências fracionárias	1, 6
EF09MA04	Resolver problemas envolvendo notação científica	2, 7
EF09MA05	Resolver problemas de porcentagens	3, 8
EF09MA12	Reconhecer semelhança de triângulos	4, 1
EF09MA14	Aplicar o Teorema de Pitágoras	5, 2

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Possibilidades de Intervenção Pedagógica:

17. Atividades de reforço: Reforçar conceitos de porcentagem e semelhança de triângulos.
18. Retomada de conteúdos: Revisar potências e notação científica.
19. Aprofundamento: Explorar aplicações do Teorema de Pitágoras em contextos reais e problemas de maior complexidade.

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Essa avaliação busca não apenas verificar o conhecimento, mas também desenvolver o raciocínio crítico e a aplicação prática dos conceitos matemáticos na vida cotidiana dos alunos.