Avaliação Diagnóstica de Matemática – 1ª Série do Ensino Médio

Nome da escola: _________________________

Professor(a): _________________________

Aluno(a): _________________________

Turma: _________ Data: ____/____/____

Disciplina: Matemática

Bimestre: 3º Bimestre

—

ORIENTAÇÕES AO ALUNO

1. Leia atentamente cada questão antes de responder.
2. Organize seu tempo para que consiga responder todas as perguntas.
3. Utilize rascunho para resolver as questões que exigem cálculos.
4. Responda as dissertativas com clareza e lógica, utilizando exemplos quando necessário.
5. Boa sorte!

—

QUESTÕES OBJETIVAS

Questão 1

(Habilidade BNCC: EM13MAT105)
Um artista está criando uma obra de arte utilizando transformações geométricas. Ele decide refletir um triângulo cujos vértices estão nas coordenadas \( A(2, 3) \), \( B(4, 5) \) e \( C(3, 1) \) em relação ao eixo \( x \). Quais são as novas coordenadas dos vértices após a reflexão?

A) \( A'(2, -3), B'(4, -5), C'(3, -1) \)
B) \( A'(-2, 3), B'(-4, 5), C'(-3, 1) \)
C) \( A'(2, 3), B'(4, 5), C'(3, 1) \)
D) \( A'(2, 3), B'(4, -5), C'(3, 1) \)

Questão 2

(Habilidade BNCC: EM13MAT302)
Um engenheiro precisa modelar a altura \( h \) de um foguete em função do tempo \( t \) em segundos, usando a função quadrática \( h(t) = -5t^2 + 20t + 3 \). Qual é a altura do foguete após 2 segundos?

A) 23 m
B) 27 m
C) 35 m
D) 15 m

Questão 3

(Habilidade BNCC: EM13MAT304)
Um investimento inicial de R$ 1.000,00 cresce a uma taxa de 5% ao ano, de forma exponencial. Qual será o montante após 3 anos?

A) R$ 1.157,63
B) R$ 1.215,51
C) R$ 1.250,00
D) R$ 1.300,00

Questão 4

(Habilidade BNCC: EM13MAT305)
Um sismógrafo registra a intensidade de um abalo sísmico com a seguinte função logarítmica: \( I = \log_{10}(x) \), onde \( x \) é a energia liberada em joules. Qual é a intensidade do abalo se a energia liberada foi de 1000 joules?

A) 2
B) 3
C) 1
D) 10

Questão 5

(Habilidade BNCC: EM13MAT306)
Em um experimento, a altura de uma onda sonora varia de acordo com a função seno, descrita por \( h(t) = 3 \sin(2\pi t) \). Qual é a altura máxima da onda?

A) 3
B) 6
C) 1.5
D) 0

Questão 6

(Habilidade BNCC: EM13MAT307)
Um agricultor precisa calcular a área de um retângulo que possui 10 metros de largura e 15 metros de comprimento. Qual é a área total da superfície cultivável?

A) 150 m²
B) 100 m²
C) 200 m²
D) 50 m²

Questão 7

(Habilidade BNCC: EM13MAT308)
Em um triângulo, os ângulos medem \( 30^\circ \), \( 60^\circ \) e \( 90^\circ \). Se a hipotenusa mede 10 cm, qual é o comprimento do cateto oposto ao ângulo de \( 30^\circ \)?

A) 5 cm
B) 10 cm
C) 8 cm
D) 7 cm

Questão 8

(Habilidade BNCC: EM13MAT507)
Uma progressão aritmética tem o primeiro termo igual a 3 e a razão igual a 2. Qual é o quinto termo dessa PA?

A) 13
B) 15
C) 17
D) 19

—

QUESTÕES DISSERTATIVAS

Questão 9

(Habilidade BNCC: EM13MAT304)
Explique como a função exponencial pode ser utilizada para modelar o crescimento populacional de uma cidade. Utilize exemplos e, se possível, inclua uma função exponencial que represente esse crescimento.
Espaço para resposta:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________

Questão 10

(Habilidade BNCC: EM13MAT307)
Um arquiteto precisa calcular a área de um terreno que possui a forma de um triângulo. Os lados medem 12 m, 9 m e 15 m. Utilize a fórmula de Heron para calcular a área e explique o processo de cálculo.
Espaço para resposta:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________

Questão 11

(Habilidade BNCC: EM13MAT308)
Um triângulo isósceles possui dois lados medindo 8 cm e a base medindo 10 cm. Determine a altura do triângulo e explique como você chegou ao resultado.
Espaço para resposta:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________

—

GABARITO COMPLETO

Respostas das Questões Objetivas

6. A
7. A
8. A
9. A
10. A
11. A
12. A
13. A

Critérios de Avaliação para Questões Dissertativas

1. Clareza e coerência na resposta.
2. Utilização correta de fórmulas e conceitos matemáticos.
3. Exemplos relevantes e bem explicados.
4. Cálculos corretos e bem apresentados.

—

TABELA DE HABILIDADES AVALIADAS

—

Essa avaliação está estruturada para atender às necessidades de aprendizado dos alunos da 1ª série do Ensino Médio, proporcionando desafios adequados ao seu nível cognitivo e alinhados às habilidades da BNCC.