Este plano de aula tem como objetivo explorar o tema do perímetro e área de figuras planas no contexto do 2º ano do Ensino Médio. Considerando a diversidade de alunos e suas formas distintas de aprendizado, este planejamento baseia-se na taxonomia de Bloom, promovendo um aprendizado significativo para os estudantes através de diferentes níveis cognitivos, desde o conhecimento fundamental até a avaliação crítica e a criação. O uso de atividades práticas e interativas visa engajar os alunos, garantindo que possam aplicar os conceitos matemáticos em situações reais.

Tema: Perímetro e Área de Figuras Planas
Duração: 1h40min
Etapa: Ensino Médio
Sub-etapa: 2º Ano Médio
Faixa Etária: 16 anos

Objetivo Geral:

Desenvolver a compreensão dos conceitos de perímetro e área de figuras planas, promovendo a habilidade de calcular e aplicar essas medidas em diversos contextos do dia a dia, considerando, também, a sua relevância em problemas de Infraestrutura.

Objetivos Específicos:

– Identificar e classificar diferentes figuras planas.
– Compreender e aplicar as fórmulas de cálculo de perímetro e área.
– Aplicar os conceitos matemáticos em situações problemáticas reais.
– Desenvolver a habilidade de trabalhar em grupo, discutindo alternativas para a resolução de problemas.
– Propor soluções que envolvam medições de espaço.

Habilidades BNCC:

Para o estudo do tema em questão, os seguintes habilidades da BNCC são relevantes:
– (EM13MAT201) Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.
– (EM13MAT307) Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais.
– (EM13MAT309) Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Materiais Necessários:

– Quadro branco e marcadores.
– Lápis, borracha e régua.
– Caderno de exercícios.
– Materiais de pesquisa (livros, acesso à internet).
– Figuras planas impressas ou digitalizadas para atividades práticas.
– Calculadoras.

Situações Problema:

– Situação 1: O grupo de alunos deve calcular a área e o perímetro de diferentes campos de futebol e propor melhorias para eles, considerando o espaço disponível e a quantidade necessária de materiais para sua manutenção.
– Situação 2: Alunos devem trabalhar juntos para desenhar um jardim em uma escola, calculando a área disponível e decidindo sobre figuras que melhor aproveitem o espaço.

Contextualização:

Os conceitos de perímetro e área são fundamentais em diferentes ramos da matemática e da vida cotidiana. Compreender a área de uma figura plana não é apenas um exercício acadêmico, mas é essencial para atividades práticas, como calcular a quantidade de tinta necessária para pintar uma parede ou ter noções sobre o espaço que ocupamos na cidade. A matemática é uma ferramenta poderosa que auxilia na análise e resolução de problemas do nosso cotidiano.

Desenvolvimento:

1. Apresentação do Tema (15 min): Introduza o tema através de uma breve explicação sobre o que são figuras planas, perímetro e área, destacando a importância desses conceitos em situações práticas do cotidiano.
2. Trabalho em Grupo (25 min): Divida a turma em pequenos grupos e forneça diferentes figuras planas. Cada grupo deve calcular o perímetro e a área das figuras, apresentando suas soluções e raciocínios.
3. Discussão e Correção (20 min): A seguir, reúna os grupos e discuta as soluções apresentadas. Utilize o quadro para corrigir e explicar eventuais dúvidas, reforçando as fórmulas utilizadas.
4. Aplicações Práticas (30 min): Proponha uma atividade prática em que os alunos devem criar um projeto, como um modelo de jardim ou um espaço urbano, utilizando o cálculo de área e perímetro.
5. Encerramento (10 min): Para finalizar a aula, peça que os grupos apresentem brevemente seus projetos, promovendo um momento de troca de experiências.

Atividades sugeridas:

1. Atividade de Introdução (25 min):
– Objetivo: Introduzir os conceitos de perímetro e área.
– Descrição: Usar figuras de papel para que os alunos visualizem os conceitos.
– Instruções: Pedir aos alunos que desenhem e calculem perímetro e área de figuras simples como quadrados, retângulos e triângulos. Utilizar a régua para medir.
– Materiais: Papéis, régua, lápis.

2. Cálculo de Áreas (30 min):
– Objetivo: Aplicar fórmulas de cálculo de área.
– Descrição: Dividir os alunos em pares e dar a cada um folhas com diversos exercícios relacionados ao cálculo de áreas.
– Instruções: Cada par deve resolver as questões e apresentar os resultados.
– Materiais: Folhas com exercícios, lápis e calculadora.

3. Caminhada para Aprender (30 min):
– Objetivo: Aplicar a teoria em situações reais.
– Descrição: Levar os alunos a um espaço externo (pátio ou quadra) e pedir que calculem as áreas de diferentes setores, como o espaço da quadra, usando medidas.
– Instruções: Alunos devem anotar medidas e calcular as áreas.
– Materiais: Fita métrica, pranchetas para anotações, canetas.

4. Criação de Projetos (30 min):
– Objetivo: Criar e apresentar um projeto prático.
– Descrição: Dividir os alunos em grupos e pedir que desenhem uma planta baixa de um projeto que envolva a utilização de perímetro e área.
– Instruções: Eles devem apresentar suas ideias, focando nos cálculos feitos.
– Materiais: Papel, lápis de cor, réguas.

5. Quiz Interativo (20 min):
– Objetivo: Reforçar o conteúdo visto em aula.
– Descrição: Usar um aplicativo de quiz para revisar as fórmulas de área e perímetro de figuras planas.
– Instruções: Alunos jogam em grupos a um quiz e discutem as perguntas e respostas.
– Materiais: Acesso à internet, dispositivos móveis ou computadores.

Discussão em Grupo:

Promover uma discussão sobre a importância de entender e calcular áreas e perímetros em situações cotidianas, como em projetos de infraestrutura de um bairro e suas implicações sociais e econômicas. Perguntar como esses conceitos estão presentes em suas vidas e nas decisões tomadas a respeito de espaços.

Perguntas:

– O que é perímetro e como podemos calculá-lo?
– Qual é a diferença entre perímetro e área?
– Como você aplicaria o cálculo de área em um projeto de sua escolha?
– Por que é importante saber calcular área e perímetro no dia a dia?
– Quais foram as dificuldades que você enfrentou ao calcular áreas e perímetros?

Avaliação:

A avaliação será realizada de forma contínua, observando a participação dos alunos nas atividades em grupo, o engajamento nas discussões, apresentação dos projetos, e a correta aplicação dos conceitos em exercícios propostos. Um quiz online também ajudará a avaliar a compreensão do conteúdo de maneira interativa.

Encerramento:

Finalizar a aula revisando os conceitos aprendidos, destacando a importância de se entender como esses cálculos afetam o ambiente em que vivemos. Estimular os alunos a praticarem esses cálculos em suas atividades diárias para reforçar o aprendizado.

Dicas:

– Incentivar os alunos a criarem materiais visuais que representem as fórmulas de perímetro e área.
– Utilizar aplicativos de medição disponíveis que possam ajudar os alunos em suas próprias casas, para que pratiquem com objetos do cotidiano.
– Reforçar a importância do trabalho colaborativo, lembrando-os de que muitas vezes um bom projeto é feito em conjunto.

Texto sobre o tema:

O estudo do perímetro e área de figuras planas é fundamental em nosso aprendizado matemático e tem aplicações em diversas áreas, como arquitetura, engenharia civil e design. O perímetro, que se refere à medida do contorno de uma figura, pode ser crucial para projetos onde o espaço é limitado e deve ser aproveitado de maneira eficiente. Por exemplo, ao cercar um terreno, a quantidade de material utilizado pode ser calculada instantaneamente a partir do perímetro.

Por outro lado, a área é o espaço interno que uma figura ocupa e tem aplicações diretas em jardinagem, reformas, construção civil e até na moda. Calcular a área permite que indivíduos e profissionais decidam com precisão quantos materiais eles precisarão. Além disso, na administração de orçamentos, entender quanto uma superfície ocupará pode significar a diferença entre sucesso e falha em diferentes projetos.

Além de suas aplicações práticas, o conhecimento sobre perímetro e área fornece uma base importante para raciocínios mais complexos em matemática, como nas medições e no cálculo de volumes em figuras sólidas, conectando diferentes conceitos e tornando o estudante consciente de como a matemática está interligada com a realidade.

Desdobramentos do plano:

Após o estudo do tema, os alunos podem explorar ainda mais a matemática aplicada em situações do cotidiano. Por exemplo, podese introduzir problemas reais, onde eles devem calcular o consumo de tinta para pintar uma parede ou até mesmo o número de ladrilhos necessários para cobrir um piso. Essas atividades permitem que os alunos apliquem o que aprenderam em classe, promovendo uma aprendizagem ativa e significativa. Além disso, projetar um jardim ou área verde na escola também pode ser uma excelente forma de engajamento, proporcionando um impacto positivo no ambiente escolar e promovendo a responsabilidade ambiental.

Outra direção interessante é a pesquisa sobre práticas sustentáveis relacionadas ao uso do espaço e como a matemática ajuda na tomada de decisões para uma melhor exploração de recursos naturais. Os alunos podem investigar áreas como a urbanização e o planejamento de infraestrutura em suas comunidades, refletindo sobre como a matemática é usada em diferentes contextos.

Por fim, a inclusão de tecnologias digitais no aprendizado pode ser um grande diferencial. Utilizar softwares de geometria dinâmica ou aplicativos de medição durante as aulas tornará o aprendizado mais interativo e atraente, permitindo que os alunos realizem simulações e explorem conceitos de forma mais visual e prática, aumentando assim seu entendimento e aplicação.

Orientações finais sobre o plano:

Este plano de aula foi cuidadosamente construído para garantir a participação ativa e a interação dos alunos durante o processo de aprendizado. Ao longo das atividades, é fundamental que o professor esteja atento às dificuldades enfrentadas pelos alunos, buscando constantemente incentivá-los a se aprofundar nos conceitos discutidos. Estimular perguntas e promover um ambiente acolhedor e de diálogo são práticas essenciais para um aprendizado efetivo.

Além disso, o uso de diferentes metodologias de ensino, como a aprendizagem baseada em projetos, é uma escolha estratégica para envolver os alunos em um aprendizado colaborativo. Respeitar o ritmo e o estilo de aprendizagem de cada aluno é fundamental, assim, o professor pode promover uma prática mais inclusiva que beneficie a todos.

Por fim, o professor deve sempre acreditar no potencial de seus alunos, encorajando-os a verem a matemática como uma ferramenta poderosa e necessária para a resolução de problemas cotidianos e desafios futuros. Reconhecer e valorizar os conhecimentos prévios dos estudiantes servirá de alicerce para o aprofundamento das discussões em sala de aula.

5 Sugestões lúdicas sobre este tema:

1. Caça ao Tesouro Matemático: Desenvolver uma caça ao tesouro onde os alunos precisam resolver perguntas relacionadas a perímetro e área para encontrar pistas. A atividade deve ser interativa e pode envolver o uso de tecnologias móveis para a busca das respostas.

2. Arte e Matemática: Propor que os alunos façam uma obra de arte composta apenas por figuras geométricas. Após a criação, eles devem calcular o perímetro e a área de cada figura utilizada; será uma excelente forma de conectar arte com matemática.

3. Relações com a Natureza: Organizar uma visita ao parque, onde os alunos devem calcular a área de uma seção do parque. Essa atividade poderá incluir o mapeamento e o estudo de diferentes espaços de lazer e suas dimensões.

4. Construção de Modelos: Criar uma aula prática onde os alunos devem construir uma caixa, determinando suas dimensões, e calcular sua área e perímetro, permitindo a vivência de conceitos matemáticos através da construção física de um objeto.

5. Jogo de Simulação: Criar um jogo de tabuleiro onde os alunos respondem perguntas e desafios relacionados ao cálculo de perímetro e área. Cada resposta correta permite que avancem no jogo, promovendo a competição de forma saudável e educativa.