8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 1h
Instruções gerais:
– Utilize calculadora quando necessário.
– Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que julgar correta.
– Boa sorte!
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Fácil)
Considere a expressão algébrica \( E = 3x + 5 – 2x + 7 \). Qual é o valor numérico de \( E \) para \( x = 2 \)?
Questão 2 (Fácil)
Qual é a soma dos polinômios \( P_1 = 2x^2 + 3x – 4 \) e \( P_2 = x^2 – 2x + 1 \)?
Questão 3 (Médio)
O produto notável \( (x + 4)(x – 4) \) é equivalente a qual expressão?
Questão 4 (Médio)
A expressão \( 6x^2 + 9x \) pode ser fatorada como:
Questão 5 (Médio)
Qual é o resultado da subtração \( (5x^2 + 6x – 2) – (3x^2 + 2x + 1) \)?
Questão 6 (Médio)
Qual é a divisão do polinômio \( 4x^3 + 8x^2 – 12x \) por \( 4x \)?
Questão 7 (Médio)
Considere as expressões \( A = 2xy + 3x – 4y \) e \( B = 5y – xy + 2x \). Qual é a soma \( A + B \)?
Questão 8 (Difícil)
A expressão \( x^2 – 10x + 25 \) pode ser reescrita como:
Questão 9 (Difícil)
Sabendo que \( P(x) = x^3 – 3x^2 + 4x – 12 \), qual é o valor de \( P(2) \)?
Questão 10 (Difícil)
Qual é a fatoração correta da expressão \( 2x^2 + 8x \)?
Questão 11 (Médio)
A soma dos polinômios \( A = 3x^2 + 7 \) e \( B = 5x – 4 \) resulta em:
Questão 12 (Fácil)
Qual é o coeficiente do termo \( x \) na expressão \( 4x^2 – 3x + 5 \)?
Questão 13 (Fácil)
Se \( x = 1 \), qual é o valor da expressão \( 2x^2 – 3x + 4 \)?
Questão 14 (Médio)
O que resulta da expressão \( (x + 2)(x – 3) \)?
Questão 15 (Médio)
A expressão \( 12x^3 – 8x^2 \) pode ser fatorada como:
Questão 16 (Difícil)
Se \( P(x) = 5x^3 – 15x^2 + 10x \), qual é a expressão \( P(x) \) fatorada?
Questão 17 (Difícil)
Considerando a expressão \( x^4 – 16 \), qual é a sua fatoração correta?
Questão 18 (Difícil)
Qual é o valor de \( x \) na equação \( 3x – 2(x + 3) = 4 \)?
Questão 19 (Médio)
A expressão \( 6x^2 + 11x – 10 \) pode ser fatorada como:
Questão 20 (Médio)
Qual é o resultado da expressão \( (2x + 3)(x – 1) \)?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1: C
Resolução: Substituindo \( x = 2 \) na expressão \( E \):
\[
E = 3(2) + 5 – 2(2) + 7 = 6 + 5 – 4 + 7 = 14
\]
Justificativa: A alternativa correta é 14, pois as outras opções não correspondem ao cálculo correto.
Questão 2: D
Resolução:
\[
P_1 + P_2 = (2x^2 + 3x – 4) + (x^2 – 2x + 1) = 3x^2 + x – 3
\]
Justificativa: A alternativa correta é D, pois as demais não correspondem à soma correta.
Questão 3: B
Resolução:
\[
(x + 4)(x – 4) = x^2 – 16 \quad \text{(produto da soma pela diferença)}
\]
Justificativa: A alternativa correta é B, as demais opções são incorretas por erro de cálculo.
Questão 4: A
Resolução:
\[
6x^2 + 9x = 3x(2x + 3)
\]
Justificativa: A alternativa correta é A. As outras não correspondem à fatoração correta.
Questão 5: A
Resolução:
\[
(5x^2 + 6x – 2) – (3x^2 + 2x + 1) = 2x^2 + 4x – 3
\]
Justificativa: A alternativa correta é A, pois as outras opções não são resultado da operação.
Questão 6: A
Resolução:
Dividindo \( 4x^3 + 8x^2 – 12x \) por \( 4x \):
\[
\frac{4x^3}{4x} + \frac{8x^2}{4x} – \frac{12x}{4x} = x^2 + 2x – 3
\]
Justificativa: A alternativa correta é A, pois as demais não são resultado da divisão correta.
Questão 7: C
Resolução:
\[
A + B = (2xy + 3x – 4y) + (5y – xy + 2x) = xy + 5x + y – 4
\]
Justificativa: A alternativa correta é C, pois as demais não correspondem à soma correta.
Questão 8: A
Resolução:
\[
x^2 – 10x + 25 = (x – 5)^2
\]
Justificativa: A alternativa correta é A, pois as demais não correspondem à fatoração correta.
Questão 9: B
Resolução:
\[
P(2) = 5(2)^3 – 15(2)^2 + 10(2) = 40 – 60 + 20 = 0
\]
Justificativa: A alternativa correta é A, pois as demais não correspondem ao valor correto.
Questão 10: A
Resolução:
\[
2x^2 + 8x = 2x(x + 4)
\]
Justificativa: A alternativa correta é A, pois as demais não correspondem à fatoração correta.
Questão 11: B
Resolução:
\[
A + B = (3x^2 + 7) + (5x – 4) = 3x^2 + 5x + 3
\]
Justificativa: A alternativa correta é B, pois as demais não correspondem à soma correta.
Questão 12: A
Justificativa: O coeficiente do termo \( x \) é -3, pois é o único que aparece na expressão. As demais não correspondem.
Questão 13: C
Justificativa: O valor da expressão para \( x = 1 \) é 4. As demais não correspondem ao cálculo correto.
Questão 14: B
Resolução:
\[
(x + 2)(x – 3) = x^2 – 3x + 2x – 6 = x^2 – x – 6
\]
Justificativa: A alternativa correta é B, pois as demais não correspondem ao cálculo correto.
Questão 15: A
Resolução:
\[
12x^3 – 8x^2 = 4x^2(3x – 2)
\]
Justificativa: A alternativa correta é A, pois as demais não correspondem à fatoração correta.
Questão 16: B
Justificativa: A fatoração correta é \( 5x(x – 3)(x + 2) \). As demais não correspondem.
Questão 17: A
Justificativa: A fatoração correta é \( (x^2 – 4)(x^2 + 4) \). As demais não correspondem.
Questão 18: C
Resolução:
\[
3x – 2(x + 3) = 4 \Rightarrow 3x – 2x – 6 = 4 \Rightarrow x = 10
\]
Justificativa: A alternativa correta é E, pois as demais não correspondem ao resultado correto.
Questão 19: C
Resolução:
\[
6x^2 + 11x – 10 = (2x – 5)(3x + 2)
\]
Justificativa: A alternativa correta é C, pois as demais não correspondem à fatoração correta.
Questão 20: B
Resolução:
\[
(2x + 3)(x – 1) = 2x^2 – 2x + 3x – 3 = 2x^2 + x – 3
\]
Justificativa: A alternativa correta é B, pois as demais não correspondem ao cálculo correto.
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Esse simulado foi elaborado de acordo com as diretrizes solicitadas, abrangendo os tópicos de expressões algébricas e suas operações, com uma progressão adequada de dificuldade e contextualização.