8º ano – Matemática
SIMULADO – Matemática – 8º ano
Tipo: Simulado Geral (misto de estilos)
Nome do aluno: _________________________
Escola: _________________________
Data: ____/____/____
Turma: _________ Nº: _____
Duração: 45 minutos
Instruções gerais: Este simulado contém 15 questões de múltipla escolha. Use calculadora se necessário e justifique suas respostas.
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QUESTÕES OBJETIVAS
Questão 1 (Médio)
Em uma competição de matemática, um aluno precisa resolver a equação \(2x + 3 = 11\). Qual é o valor de \(x\)?
Questão 2 (Médio)
Um comerciante comprou 50 camisetas por R$ 20,00 cada. Para calcular o preço de venda, ele decidiu aplicar uma margem de lucro de 30%. Qual será o preço de venda de cada camiseta?
Questão 3 (Médio)
Considere a equação \(3(x – 2) = 2(x + 1)\). Qual é o valor de \(x\) que satisfaz essa equação?
Questão 4 (Médio)
Um estudante está resolvendo a equação \(x/4 – 5 = 3\). Qual é o primeiro passo que ele deve realizar para isolar \(x\)?
Questão 5 (Médio)
As idades de Ana e Bruno somam 30 anos. Se Ana tem 5 anos a mais que Bruno, qual é a idade de Bruno?
Questão 6 (Médio)
Um grupo de amigos decidiu dividir igualmente uma conta de R$ 120,00. Se houver 4 amigos, qual será a parte que cada um deve pagar?
Questão 7 (Médio)
A equação \(5x – 7 = 3x + 9\) pode ser simplificada. Qual é o valor de \(x\)?
Questão 8 (Médio)
Em um triângulo, os ângulos internos são representados pelas expressões \(2x\), \(3x\) e \(5x\). Qual é o valor de \(x\)?
Questão 9 (Médio)
Um aluno resolveu a equação \(x + 6 = 2x – 4\). Qual é o valor de \(x\)?
Questão 10 (Médio)
A soma de dois números é 50 e a diferença entre eles é 10. Quais são esses números?
Questão 11 (Médio)
Um produto custa R$ 150,00 e tem um desconto de 20%. Qual será o preço final do produto?
Questão 12 (Médio)
A equação \(4(x – 3) = 2(x + 5)\) é resolvida. Qual é o valor de \(x\)?
Questão 13 (Médio)
Um estudante tem \(x\) reais e decidiu comprar 3 canetas que custam R$ 2,50 cada. Se após a compra ele ficou com R$ 5,00, qual é o valor de \(x\)?
Questão 14 (Médio)
A soma das idades de três irmãos é 45 anos. Se o mais velho tem 20 anos, quantos anos têm os outros dois irmãos juntos?
Questão 15 (Médio)
A equação \(2(x + 3) – 4 = 10\) deve ser resolvida. Qual é o valor de \(x\)?
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GABARITO COMENTADO
Questão 1
Alternativa correta: B
Justificativa:
Resolvendo a equação:
\[
2x + 3 = 11 \\
2x = 11 – 3 \\
2x = 8 \\
x = \frac{8}{2} = 4
\]
As demais alternativas estão incorretas, pois representam erros de cálculo ou confusão na resolução.
Questão 2
Alternativa correta: A
Justificativa:
O custo total das camisetas é \(50 \times 20 = 1000\). O lucro de 30% sobre R$ 20,00 é \(20 \times 0,3 = 6\). Portanto, o preço de venda será \(20 + 6 = 26\). As demais alternativas não consideram corretamente a margem de lucro.
Questão 3
Alternativa correta: C
Justificativa:
Resolvendo a equação:
\[
3(x – 2) = 2(x + 1) \\
3x – 6 = 2x + 2 \\
3x – 2x = 2 + 6 \\
x = 8
\]
As demais alternativas não satisfazem a equação.
Questão 4
Alternativa correta: B
Justificativa:
O primeiro passo para isolar \(x\) é adicionar 5 a ambos os lados:
\[
x/4 = 8 \\
x = 8 \times 4 = 32
\]
As demais alternativas não são passos corretos para isolar \(x\).
Questão 5
Alternativa correta: B
Justificativa:
Seja \(B\) a idade de Bruno. Assim, \(A = B + 5\). Temos:
\[
B + (B + 5) = 30 \\
2B + 5 = 30 \\
2B = 25 \\
B = 12,5
\]
As demais opções não satisfazem a condição.
Questão 6
Alternativa correta: B
Justificativa:
Dividindo a conta de R$ 120,00 entre 4 amigos:
\[
\frac{120}{4} = 30
\]
As demais alternativas representam erros de cálculo.
Questão 7
Alternativa correta: A
Justificativa:
Resolvendo a equação:
\[
5x – 7 = 3x + 9 \\
5x – 3x = 9 + 7 \\
2x = 16 \\
x = 8
\]
As demais alternativas não satisfazem a equação.
Questão 8
Alternativa correta: C
Justificativa:
A soma dos ângulos é \(2x + 3x + 5x = 180\):
\[
10x = 180 \\
x = 18
\]
As demais alternativas não satisfazem a condição.
Questão 9
Alternativa correta: A
Justificativa:
Resolvendo a equação:
\[
x + 6 = 2x – 4 \\
6 + 4 = 2x – x \\
x = 10
\]
As demais alternativas não satisfazem a equação.
Questão 10
Alternativa correta: B
Justificativa:
Seja \(x\) e \(y\) os números:
\[
x + y = 50 \\
x – y = 10
\]
Resolvendo o sistema:
\[
2x = 60 \implies x = 30 \\
y = 20
\]
As demais opções não satisfazem as condições.
Questão 11
Alternativa correta: A
Justificativa:
O desconto é \(20\% \times 150 = 30\). O preço final é \(150 – 30 = 120\). As demais alternativas não consideram corretamente o desconto.
Questão 12
Alternativa correta: C
Justificativa:
Resolvendo a equação:
\[
4(x – 3) = 2(x + 5) \\
4x – 12 = 2x + 10 \\
2x = 22 \\
x = 11
\]
As demais alternativas não satisfazem a equação.
Questão 13
Alternativa correta: C
Justificativa:
Se \(x – 3 \times 2,50 = 5\), então:
\[
x – 7,50 = 5 \implies x = 12,50
\]
As demais alternativas não satisfazem a condição.
Questão 14
Alternativa correta: A
Justificativa:
Se a soma é 45 e o mais velho tem 20, então:
\[
45 – 20 = 25
\]
As demais alternativas não satisfazem a condição.
Questão 15
Alternativa correta: C
Justificativa:
Resolvendo a equação:
\[
2(x + 3) – 4 = 10 \\
2x + 6 – 4 = 10 \\
2x + 2 = 10 \\
2x = 8 \implies x = 4
\]
As demais alternativas não satisfazem a equação.
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TABELA RESUMO DO GABARITO
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Este simulado foi elaborado para desafiar os alunos do 8º ano, com questões que exigem aplicação e análise de conceitos matemáticos, especificamente sobre equações de 1 grau.